河北秦皇岛山海关一中2008-2009学年高一下学期期末考试数学文科试卷

1、数学文卷河北省秦皇岛市山海关一中2008-2009学年高一下学期期末考试（2009-7）命题人张少华（特级教师）闫国培（特级教师）庄宏成 审定张喜仲本试卷分试题和答题纸两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟.注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上.一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分.将正确答案填在答题纸的相应位置）1.17Sin 62.若 a ( 2,3)、b ( ,6)，且 a b 则入=3.已知戶|=5, a与b的夹角为30，则a在b方向上的投影为4.不等式2x 11的解集疋集疋5.设（），且COS45，则tan(6.若关于x的不等式

2、7.已知向量1，b2，且2xmx的解集为a与b的夹角为x|0 x 2，则实数m，则2a等于II对于 f(x) cosxsin x给出下列四个命题X0存在1(0,2) 使 f(x0)2 成立4存在x0咛心0）3成立存在R，使x的函数f（x ）为偶函数.其中正确命题的序号为（把所有正确选项的代号都填上）。x 1x0 x 1xCD()A xx 1 B x、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 11 .不等式X 的解集为2.在四边形ABCD中，M是AB上任意一点，则AM DM DB =a bcB ABC ACAD3.下列函数中，最小正周

3、期为，且为奇函数的是sin(x 2)y sin xcosxcos(x )2y sin 2x4.设a,b为非零实数,则下面不等式中成立的是（a2b2acbcI I1213yx5.函数sin(x0,2）的部分图象如图,II775A12 12B6 6C1212 D 1212cos21442 27.已知4，则cossinsin cos 的值是（）49151549A64B64C32D 326.函数 f(X)= 3cos(2X ）的一个单调减区间是()-2&已知正数x, y满足x y，则xy的最小值是（）A 1B2C2 . 2D 49. ABC 中，若 ABACBABC则厶ABC必为（）A 直角三角形B

4、钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形10.已知向量a （m2,m3)b(2 m1, m 2)，且这两个向量的夹角大于90则实数m的取值范围为（)444A m2或mv-3B3v m v 2C mM 2DmM2且mM- 3x11.为得到函数y=2sin( 36 ）的图象，只需把y=2sinx图象上的所有点（向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）B 向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）C 向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D 向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标

5、不变）12. 0是ABC所在平面上一定点,动点P满足OP 0AAB AC ,则点p的轨迹一定通过ABC的 （）A三条内角平分线的交点B 三边垂直平分线的交点三.解答题（本大题有6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.（本题满分10分）33sin()已知4445，求sin 的值。2.（本题满分12分）解关于x的不等式2x (a 2)x2a 0 （其中常数a R）3.（本题满分12分）C三条中线的交点D 三条高的交点已知a,b是非零向量，且满足|a| 2,(a b) (a b) 1,22(i)求(a b) (a b)(2)若a b 、. 3,求a与b的夹角.4.(本题满分12

6、分)f (x) 2cosxsin(x) . 3sin2x sin xcosx已知3, x Rx（1）求f（x）的最小正周期；（2）当5.（本题满分12分）某化工厂生产某种化工产品，其生产的总成本4 4时，求f（X）的值域。y （万元）与年产量之间的函数关系式可近似表达为2x1030x4000其中x150,250（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最小，并求此最小值;（2）欲使总成本不超过1840万元 ，求年产量x的取值范围。c) cos B6.（本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且bcosC （2a（1 ）求B的大小;（2 ）求si nA si nC

7、的取值范围。高一文科数学参考答案、填空题:41 如威“讥 4 S，1 T，2丽乩二、选择题：CEDAC三、解答题；卩371（Z AJiBDB 込心_存彳“昨-二曲1 疣=sin （厦一一）=I 4410分心2.解；由原不等式P -（口十2）耳+2口 C0得：0d分円/- （1）当t2时牍不導式的解菓为R如9分门）当丘=2时庶不等式的缽集汽唸分乳解；由已6 + &=LS-P=L fa=2 -仍|=辰-$y+s+k)2=2(cF + j2) =146分口g h由已知有350= a - b2_(，)/.0= 3 12分4.解：由已知得f（X）2cosxsin(x )3sin2 x3sin x cos

8、x2si n(2x -)3 4分2_（1）.f（ X）的最小正周期T= 2 6分一，一2x 4 4.3sin (2x)1,112分2. f(x)的值域为1,2v y 40005.B： (1)由题意可知上二上十史巴-30三坷 当且仅当并=曲0时等号廉立* x 10 r二当年产量为200吨时，畐吨的平均成本最底淘山万元. 名分 X2 依題意得一 30x + 4000 乞 1840,解得 120x180 *10X150x250 /. 150xL04-所以年产量艾的职值范ffllTt) 150180 126解:由icosC二(加85月及正弦定理得如B cos C (2sin 4 sin C)co宜号即sin 5 cos C = 2sin A cos B -sin C仁os B - /- sin ScosC + sm Ceos3 =2s