11.3多边形及其内角和同步练习及答案

1、第11章三角形同步练习(1.3多边形及其内角和)班级学号姓名得分1.填空：(1) 平面内，由叫做多边形.组成多边形的线段叫做 如果一个多边形有 n条边，那么这个多边形叫做.多边形叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的 组成的角叫做多边形的外角.连结多边形 的线段叫做多边形的对角线.(2) 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在 ，那么这个多边形称作凸多边形.(3) 各个角，各条边的叫做正多边形.2. (1) n边形的内角和等于 这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将此n边形分为个三角形.而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180

2、 x.(2)请按下面给出的思路，进行推理填空.如图，在n边形A1A2A3An-iAn内任取一点 0,依次连结 、.则它们将此n边形分为 个三角形，而这些三角形的内角和的 总和，减去以0为顶点的一个周角就是此多边形的内角和.所以，n边形的内角和=180x ( )= ( ) x 180.3. 任何一个凸多边形的外角和等于 .它与该多边形的 无关.4. 正n边形的每一个内角等于 ，每一个外角等于 .5. 若一个正多边形的内角和2340。，则边数为 .它的外角等于 .6. 若一个多边形的每一个外角都等于40 ，则它的内角和等于 .7. 多边形的每个内角都等于 150,则这个多边形的边数为 ，对角线条数

3、为 .&如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65 ，则另一个角为 度.9选择题：(1) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是().(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2) 个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和().(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3) 若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是() 边形.(A)五(B)六(C)七(D)八(4) 如果一个多边形的边数增加1,那么它的内角和增加().(A)0 (B)90 (C)180 (D)360 (5) 如果一个四边形四个内角度数之比是2 :

4、 2 : 3 : 5,那么这四个内角中().(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(6) 在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角().(A)都是钝角(B)都是锐角(C) 一个是锐角，一个是直角(D)互为补角10.已知：如图四边形 ABCD中，/ ABC的平分线BE交CD于E，/ BCD的平分线 CF交AB 于 F, BE、CF 相交于 O,/ A= 124,/ D = 100.求/ BOF 的度数.D11. (1)已知：如图1，求/ 1 + / 2 + / 3 +/ 4+/ 5+/ 6(2)已知：如图2，求/ 1 + / 2 + / 3+/ 4 +

5、/ 5+/ 6+/ 7+/ 8图212.如图，在图（1）中，猜想：/ A +Z B + Z C +Z D + Z E +Z F =度.请说明你猜想的理由.图1如果把图1成为2环三角形，它的内角和为/ A +Z B + Z C +Z D + Z E+Z F;图2称 为2环四边形，它的内角和为Z A+Z B+Z C+Z D +Z E + Z F + Z G + Z H ;贝y 2环四边形的内角和为 度;2环五边形的内角和为 度;2环 n边形的内角和为 度.13张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和.14. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350 ,求这个多边形的边数

6、.2570,求这个没有计算在内15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为 的内角的度数.16.小华从点A出发向前走10米，向右转36，然后继续向前走 10米，再向右转36, 他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点 A时共走了多少米？若不能，写出理由.1略.参考答案2. (1)( n 2) X 180, n 3, n 2, n 2.(2) 0A| , OA2 , OA3, OAn- 1, OAn, n ,n, 360,(n 2).3. 360,边数.4.(n 2)x180 360n, n5.十五，246. 1260.7. 12, 54.& 65或 115.9. (1)C, (2)C, (3) B, (4)C, (5)A, (6) D 10. 6811. (1)360 ; ( 2) 360 .12. (1)360; (2)720; (3) 1080; (4)2(n 2) X 18013. 180 或 360 或 540 .14.九.提示：设多边形的边数为n,某一个外角为 二则（n 2） X 180+ : = 1350.从而(n -2)=1350 -：1807.d180因为边数n为正整数，所以:=90, n= 9.15. 130.提示：设多边形的