《变换与转化思想》过关检测题

1、第十二专题变换与转化思想过关检测题（本卷满分150分，考试时间120分钟）、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.题 答 要不内 线 封 密 : 号考 名姓 一二 级班 校学1 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OA （葺_|AB|+ AC）7 0亦），则P的轨迹一定通过 AABC的（）|ACA、外心B、内心C、重心D、垂心2. 在ABC 中，2cosBsin A=sinC，则 ABC 的形状一定是（A、等腰直角三角形B、直角三角形 C、等腰三角形3. 已知函数f（X）时，f （x）等于（）B、直角三角形 C、等腰三角形D、等边三角形是奇函数，且当X

2、，3,5时，f （xHx lg | x|,那么当-5,-3 ）A、- x_lg|x|B、- x lg | x | c、1xg|x|D、-lg|4.若直线y =kx 1与焦点在x轴上的椭圆=1总有公共点，贝U m的取值范围是（ ）A、0 ：,： 45 .一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是 入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃杯的半径A、 0 r 1 B、 0 . r : 1C、 0 ： r _ 2m -1D、由k的值确定= 2y（0y20）.在杯内放 r的范围是（）D、0 . r : 26 设 M 二（a,b） | a R,b R , N = f（x） | f （xacos2x b

3、s in 2x，给出 M 到N的映射f : （a,b） f （x），则点（1,、3）的象f（x）的最小正周期为（）nD、一A、 B、2-7 .点P在曲线yA、0匚24上移动，过P点的切线的倾斜角的取值范围是（C、0,?） （了 二）D 0,-牛二）=x3 -、3x 70,二)三，二)23兀2.31621，则COS 等于（32.6 169已知（x -2）2 2y2 =1，则2y -3x的最大值是（B、3C、H4的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的8.已知锐角满足sin（2.3-16A、一 3C、2 6-16)D、- 910.将半径都为1 最小值为（）32 6c、4 LI3

4、4 3 2633二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.函数y =tanxcotx的最小正周期为 .12函数f(x)=x2+1在(a,垃)上存在反函数，则a的取值范围是 .2 _13. 方程sin x - cosx - k = 0有解，则k的取值范围是 .14. 若奇函数 y = f(x)(x =0)在 x (0, ：)时，f (x) =x -1 ,则使 f (x -1) ： 0 的 x的取值范围是.15. 已知抛物线 y=x2+bx+c在点(1,2)处与y=x+1相切，则b2+c2=.16. 若门N且n为奇数，则6n - Cn6nJ C；6n，被8除，所得的余 数是.三、

5、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分13分)f (x)是定义在-2二,2二上的偶函数，当0,二时，y = f(x) =cosx ;当2xe(ji：,2兀时，y = f(x)的图象是斜率为 一，在y轴上的截距为 -2的直线在相应区间1兀上的部分.亠兀()求 f (-2二),f ();3(n)写出函数y二f(x)的表达式，作出其图象，并根据图象写出函数的单调区间.18 (本小题满分13分)解关于x的不等式：:：: a(a R).a x19 (本小题满分13分)已知斜三棱柱 ABC -AiBiCi的底面是直角三角形，.C = 90 ,侧棱与底面所

6、成的 角为：,0 J : ：90 )，点Bi在底面上的射影 D落在BC上.(I)求证：AC _ 平面 BB1C1C ;(n)当:为何值时，ABi _ BCi，且使D恰为BC中点？1(川)若，-arccoA，且AC = BC = AA时，求二面角- AB - C的大小.320 (本小题满分I3分)设A、B是椭圆3x2 y 上的两点，点N(i,3)是线段AB的中点，线段 AB的 垂直平分线与椭圆相交于 C、D两点.(I)确定的取值范围，并求直线 AB的方程；(n)试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.2i(本小题满分I2分)求和 S =1 2 3 2 3 4 亠 亠 n(n 1)(n2).22 (本小题满分12分) 设an是集合2t 2s |0：t,且s,r Z中所有的数从小到大排列成的数列,即 a1 =3,a2 =5,a3