（浙江选考）2020版高考物理一轮复习 实验17 探究碰撞中的不变量课件

1、实验实验1717探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量 一 实验目的 三 实验方案 四 注意事项 五 误差分析 教教 材材 研研 读读 二 实验原理 考点一 实验原理与实验操作 考点二 实验数据处理与误差分析 考点三 实验拓展与实验创新 考考 点点 突突 破破 一、实验目的一、实验目的 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。 2.验证在系统不受外力的情况下,系统内物体相互作用时系统总动量守恒。 二、实验原理二、实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度,算出碰撞前的动 量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否相等。 教材

2、研读 三、实验方案三、实验方案 方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验 实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个,上面装有挡光片)、重物、 弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验步骤 1.测质量:用天平测出滑块质量。 2.安装:正确安装好气垫导轨。 3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞 前后的速度(改变滑块的质量;改变滑块的初速度大小和方向)。 4.验证:一维碰撞中的动量守恒。 数据处理 1.滑块速度的测量:v=,式中x为滑块上的挡光片的宽度(仪器说明书 上给出,也可直接测量),t为光电计时器显示的滑块上挡光片经过光电 门的时间。 2.验证的

3、表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案二:利用等长摆球完成一维碰撞实验 实验器材 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 x t 实验步骤 1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。 2.安装:把两个大小相同的小球用等长细线悬挂起来。 3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。 4.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速 度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出 碰撞后对应小球的速度。 5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。 6.验证:一维碰撞中的动量守恒。 数据处理 1.摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后

4、摆起)的高度,h可 用刻度尺测量也可由小球被拉起(或碰撞后摆起)的角度和摆长计算出。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案三:利用两辆小车完成一维碰撞实验 实验器材 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等。 2gh 实验步骤 1.测质量:用天平测出两小车的质量。 2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时 器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥 中,把两小车连接成一个整体继续向前运动。 4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时

5、间,由v=算出速度。 5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。 6.验证:一维碰撞中的动量守恒。 数据处理 x t 1.小车速度的测量:v=,式中x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度 尺测量,t为小车经过x所用的时间,可由打点间隔算出。 x t 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案四:利用斜槽和小球验证动量守恒定律 实验器材 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂 线、圆规、刻度尺等。 实验步骤 1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照图中所示安装好实验装置。调整并固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸:白纸在

6、下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的 位置O。 4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处由静 止自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里 面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度由 静止自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后 入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。 6.验证:连接O、N,测量线段OP、OM、ON的长度。最后将数据代入m1 OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立。 7.结束:整理好实验器材放回原

7、处。 数据处理 验证的表达式:m1OP=m1OM+m2ON。 四、注意事项四、注意事项 1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保 导轨水平。 (2)若利用摆球进行验证,两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好 接触,摆线竖直,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使 斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球,且入射小球每 次都必须从斜槽上同一高度由静止自由滚下。 3.探究结论

8、:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。 五、误差分析五、误差分析 1.系统误差:主要来源于装置本身。 (1)碰撞是否为一维碰撞。 (2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大, 用长木板实验时是否已平衡掉摩擦力等。 2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 考点一实验原理与实验操作考点一实验原理与实验操作 考点突破 例例1如图所示,用下列实验装置“探究碰撞中的不变量”,即研究两个 小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过 仅测量 (填选项前的符号),间接地解决这个问题。

9、 A.小球开始释放的高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让质量为m1的 入射球多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量 平抛射程OP,然后,把质量为m2的被碰小球静置于轨道的水平部分,再将 入射球从斜轨上S位置静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量入射小球开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到入射小球和被碰小球相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON (3)若两

10、球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 用(2)中测量的量表示。 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为 用(2)中测 量的量表示。 答案答案(1)C(2)ADE(3)m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2 解析解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定,即v=。而由 H=gt2知,每次运动的竖直高度相等,平抛时间相等。若动量守恒,则 m1 =m1+m2;可得m1OP=m1OM+m2ON。故只需测做平抛运动的 射程,因而选C。 (2)由(1)中所得表达式知:在OP已知时,需测量m1、m2、OM和ON,故必要 步骤为A、D、E。 (3)若为弹性碰撞同时满足动能

11、守恒,有 x t 1 2 OP t OM t ON t m1=m1+m2,可得m1OP2=m1OM2+m2ON2。 1 2 2 OP t 1 2 2 OM t 1 2 2 ON t 变式变式1如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。 (1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则 ( ) A.m1m2,r1r2 B.m1m2,r1m2,r1=r2 D.m10,则有m1-m20,即m1m2,为了使两球发生正 碰,两小球的半径相同,即r1=r2,选C。 1 2 2 0 v 1 2 2 1 v 1 2 2 2 v 12 12 mm mm (2)P为碰前入射小球落点

12、的平均位置,M为碰后入射小球的平均位置,N 为碰后被碰小球的平均位置,小球离开轨道后做平抛运动,运动时间t= ,即平抛运动的时间相同,碰撞前入射小球的速度v0=,碰撞后入 射小球的速度v1=,碰撞后被碰小球的速度v2=,若m1v0=m1v1+m2v2, 则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒,将三个速度代入得 m1OP=m1OM+m2ON,故需要测量的工具有刻度尺和天平,故选A、C; (3)由(2)可知,实验需要验证的表达式为m1OP=m1OM+m2ON。 2h g2 OP h g 2 OM h g 2 ON h g 考点二实验数据处理与误差分析考点二实验数据处理与误差分析 例例2现利用

13、图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”。在图甲中,气 垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时 器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮 光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的 宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50 Hz。将光电门固定 在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相 碰。碰后光电计时器显示的时间为tB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带 如图乙所示。 若实验允许的相对误差绝对

14、值100%最大为 5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。 碰撞前后总动量之差 碰前总动量 答案答案见解析 解析解析按定义,滑块运动的瞬时速度大小v= 式中s为滑块在很短时间t内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA,则 tA=0.02 s tA可视为很短。 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将式和题图给实 验数据代入式得 s t 1 f v0=2.00 m/s v1=0.970 m/s 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由式有 v2= 代入题给实验数据得 v2=2.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p,则 p=m1v0 B d

15、 t p=m1v1+m2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p=100% 联立式并代入有关数据,得 p=1.7%”、“(3)守恒 10 解析解析(1)实验中为了保证碰后做平抛运动,所以要求斜槽末端的切线 必须水平,为了保证碰撞前后小球在同一条直线上,所以要求A与B的球 心在碰撞瞬间必须在同一高度,故选B、C。 (2)为了防止碰撞过程中小球反弹,则两小球的质量应满足m1m2。 (3)由于碰撞前后都做平抛运动,下落高度一样,所以水平方向上运动 时间一样,则水平位移与平抛初速度成正比,则可以用水平位移代替速 度来验证,根据数据得m1OP=m1OM+m2ON,所以碰撞过程动量守恒; 若已知

16、槽口末端离地高h=0.45 m,根据平抛运动可知: 水平方向:OM=v0t 竖直方向:h=gt2 解得:v0=1 m/s,vy=3 m/s 则碰撞后A球落地时的速度v= m/s。 1 2 22 0y vv10 考点三实验拓展与实验创新考点三实验拓展与实验创新 例例3某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨“探究碰撞中的不变 量”。气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、 弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小 孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定 地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的 误差。 (1)下面是实

17、验的主要步骤: 安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; 向气垫导轨通入压缩空气; 把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带 穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左侧,调节打点计时器的高 度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; 把滑块2放在气垫导轨的中间; 先 ,然后 ,让滑块带动纸带一起 运动; 取下纸带,重复步骤,选出理想的纸带如图乙所示; 测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。 完善实验步骤的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用前系

18、统的总动量为 kg m/s;两滑块相互作用后系统的总动量为 kg m/s。(保留三位有效数字)。 (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是 。 答案答案(1)接通打点计时器的电源释放滑块1 (2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦 解析解析(1)使用打点计时器时,先接通电源后释放纸带,所以先接通打点 计时器的电源,后释放滑块1。 (2)放开滑块1后,滑块1做匀速运动,跟滑块2发生碰撞后一起做匀速运 动,根据纸带的数据得碰撞前滑块1的动量为p1=m1v1=0.310 kg m/s= 0.620 kg m/s,滑块2的动量为零,所以碰撞前的总动量为0.620 kg m/s;碰 0.2 0.1 撞后滑块1、2速度相等,总动量为p2=(m1+m2)v2=(0.310+0.205) kg m/s=0.618 kg m/s。 0.168 0.14 (3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦。 变式变式3在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B,小 球A质量较大,小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用A球 去撞击原来静止的B球,碰后A和B都向前运动;若用B球去撞击原来静止 的A球,碰后A球向前运动,B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量,该 同学计划用如图所示的圆弧槽