2、数轴_学案1

1、课题：2.2数轴(1)数轴及其画法【学习目标】1. 知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思想.【候课朗读】(1)大于0的数叫正数。(2) 小于0的数叫负数。(3) 0既不是正数，也不是负数。(4) 整数和分数统称有理数。【学习过程】 学习准备：认真阅读课本第43页至44页，(1) 你会读温度计吗？完成课本 43页最上面的读温度计的问题。(2 )画一条水平直线，在直线上取一点 0(叫做)，选取某一长度作为,规定向右的方向为，就得到了

2、数轴。 归纳数轴定义： 像这样，规定了 、和的直线叫数轴。分析要点4条：四个关键词(1) ； (2) ； ( 3) ； (4) 实践操作1：自己动手，画出一条数轴：实践操作2：文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边 100米处.请用画数轴表示这一情景；以1厘米的线段长 表示20米。概念辨析：判断下列画得是否正确，如不正确，请指出错误原因:11234(1)2)-1-2-3 012(3)-2 -1 0 1 2(4)-2 -101 23(5)j11i1|-2-10123知识应用例1 :写出数轴上的点 A，B，C，D，E表示的数:1例2.(1)在

3、数轴上画出表示下列各数的点，3 , - 1, 0,+ 3.5 , - 5, 2 ；2(2) 观察数轴：正数的位置在原点的哪一侧？负数呢？(3) 比较这些数的大小，并用“V”号把这些数连结起来：小结：1. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。2. 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示;但是数轴上的点并不都表示有理数，在数轴上还存在着不表示有理数的点。例3.观察数轴回答：-3-2-101231. 表示3的点到原点的距离等于 ;表示 一3的点到原点的距离等于 到原点的距离等于 4的点表示的数是

4、 2. 在数轴上，到表示一2的点的距离是3个单位的点表示的数是 3. 一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，？说出终点所表示的数，并画图表示移动过程.(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位.(2)先向左移动5个单位，再向右移动3个单位.(3)先向左移动3. 5个单位，再向右移动 1 . 5个单位.先向右移动2个单位，再向左移动 6. 5个单位.4. (1)表示+5和+1的点之间的距离是 ;(2) 表示0和-3 的点之间的距离是 (3) 表示+5和0的点之间的距离是 ;(4) 表示+5和-2的点之间的距离是 ;(5) 表示-1和-5的点之间的距离是 ;上述距离有没有规

5、律?课堂反馈1图1中所画的数轴，正确的是（*+4-2-1012A-4*-1012C-*_*+*_A-10 12D2 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A .正数 B .负数 C.非负数D .非正数3与原点距离是2. 5个单位长度的点所表示的有理数是（）A . 2. 5 B . -2 . 5 C . 2 . 5 D.这个数无法确定4. 关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A .在-3的左边 B .在3的右边 C .在原点与-1之间 D .在-1的左边5. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A . +6 B .

6、-3 C . +3 D . -96. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来.-3 , 4, 2 . 5, 0, 1, 7, -5 .1 .在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）D.非负数再向左移动7个单位长度，这（ ）D. 4（ ）课后作业:A .正数B.负数C .非正数2. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度,时点所对应的数是A . 3B . 1C . 23. 下列说法中，错误的是A .数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在4.

7、 王老师在阅卷时，发现有一位同学画的数轴如下图所示，请你指出他的错误原因.是（）1 2 30123A.没有正方向C.单位长度不一致B.没有原点D.数据排序有误5. 数轴上表示-5的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是.6. 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有 个，它们分别表示数.7. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 .& 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小李在东西走向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15 ,3, +14 , - 11, +10, - 12, +4, - 15, +16 , - 18,将最后一名老师送到目的地时， 小李距上午出车地点的距离是 千米.9. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用把这些数连接起来.5, 2, 0, 4，一 3, 1，一 1.10. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行 3km到B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到