人教A版高中数学1.3节三角函数诱导公式

1、 布布龙克尔龙克尔 问题问题 已知已知 如何求如何求 ,20sina 160sin),20sin(,200sin,380sin 110sin,70sin（2） ； （1） ； o)0 , 1(a ),(yxp 2020 y ) ), ,( (yx 200200 1 1 p 2 20 0 2 2 p ) ), ,( (yx 1 16 60 0 3 3 p ) ), ,( (yx ay 20sin380sin ay 200sin ay)20sin( ay 160sin 探究一：探究一：给定一个角给定一个角 ，终边与角，终边与角 的终边的终边 关于原点对称的角与角关于原点对称的角与角 有什么关系？它

2、们的三角有什么关系？它们的三角 函数之间有什么关系？能否证明？函数之间有什么关系？能否证明？ sinsin coscos tantan 公式公式 二二 ) ), ,( (yx 1 1 p k2 o )0 , 1(a ),(yxp y 探究二：探究二：给定一个角给定一个角 ，终边分别与角，终边分别与角 的终的终 边关于边关于 轴、轴、 轴对称的角与角轴对称的角与角 有什么关系？它们有什么关系？它们 的三角函数之间又有什么关系？能否证明？的三角函数之间又有什么关系？能否证明？ xy o )0 , 1(a ),(yxp y 2 2 p ) ), ,( (yx k2 2 3 3 p ) ), ,( (

3、yx k2 2 sinsin coscos tantan 公式公式 三三 sinsin coscos tantan 公式公式 四四 探究三：探究三： （1）给定一个角给定一个角 ，终边与角，终边与角 的的 终边关于直线终边关于直线 对称的角与角对称的角与角 有什么关系？它有什么关系？它 们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？ xy （2）如何求）如何求 的三角函数值？的三角函数值？ 2 sin) 2 cos( cos) 2 sin( 公式公式 五五 sin) 2 cos( cos) 2 sin( 公式公式 六六 o )0 , 1(a ),(yxpy 2

4、 2 ) ), ,( ( 4 4 xyp 2 2 ) ), ,( ( 5 5 xyp 问题（问题（2）：已知：已知 求求 ；,20sina 110sin,70sin 例：例：利用公式求下列各三角函数值：利用公式求下列各三角函数值： 225cos ) 3 16 sin( )2040cos( （1） （2） （3） 2 120cos)2090sin(110sina 2 120cos70sina 1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任 意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 小结小结 任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 20 三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三 角函数角函数 用用公式公式 三或一三或一 用公式一用公式一 用用公式公式 二或四二或四 上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。 2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ 圆的圆的对称性对称性 角的终边角的终边 的的对称性对称性 对称点的对称点的 数量关系数量关系 角之间的角之间的 数量关系数量关系 诱导公式诱导公式 小结小结 “对称是美的基本形式对称是美的基本形式” 探究四：探究四