高二数学文科答案

1、201 201学年度第一学期期末联考高二年级数学 ( 文科 ) 答案一、选择题 ( 本大题共 12小题，每小题5 分，共 60分)1-5DDBAD6-10DAAAB11-12AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5 分，共 20分）13.1914. 1215. 416. 三、解答题（共70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解析：设 g(x) x2 2ax 4.由于 x 的不等式 x2 2ax 40对一切 x R 恒成立，函数g(x)的图象开口向上，且与x 的轴没有交点，故 4a2 160. 2 a 2，命题 p： 2 a2.函数 f(x) (5 2a) x 是减函数，则有

2、 5 2a 1，即 a 2.命题 q：a 2.5分又由于 pq 为真，p q 为假，可知 p 和 q 一真一假.6分 2 a 2，(1)若 p 真 q 假，则此不等式组无解a2，a 2或a2，(2)若 p 假 q 真，则 a 2a2，综 上 可知 ，所求实数a的 取值 范围为 a|a 2 .10分18. 解析： (1)由已知 4S1 a1 1，即 4a1 a1 1，1 a1 .3又 4S2 a2 1，即 4(a1 a2) a2 1， a21.6分911(2)当 n2时， an Sn Sn1 4(an1) 4(an 1 1)，即 3an an1，由题意知数列各项不为零高二数学文科答案第1页共3页

3、 an 1对 n2恒成立，an1311 an 是首项为 3，公比为 3的等比数列， an 1(-1)n 1 ( 1)n1 3 n，3 3 log3|an| log 33 n n.即 bn n. .12分19. 解析： (1) 用 (x ，y)(x 表示甲摸到的数字， y 表示乙摸到的数字 ) 表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：(1 ，1) ，(1 ，2) ，(1 ，3)，(1 ，4) ，(2 ，1)，(2 ， 2)，(2 ，3) ， (2 ，4) ，(3 ， 1) ，(3，2) ， (3 ，3)，(3 ， 4) ，(4 ，1) ， (4 ，2) ，(4 ， 3)，(4 ，4) ，

4、共16 个，设甲获胜的事件为A，则事件 A 包含的基本事件有： (2 ， 1) ， (3 ， 1) ， (3 ， 2) ， (4 ，1)， (4 ，2)，(4 ， 3)，共有 6个，则 P(A) 63分.6168(2) 设甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C. 事件 B 所包含的基本事件有：(1 ，1) ，(2 ，2) ，(3 ，3) ，(4 ，4) ，共有41134 个，则 P(B) ， P(C) 1 P(B) 1 . P(B) P(C)，16444所以这样规定不公平 .12分20. 解 (1)由正弦定理和bcos C (3ac)cos B，得 sin Bcos C(3sin A sin C)

5、cos B，化简，得sin Bcos C sin Ccos B 3sin Acos B，即 sin(BC) 3sin Acos B，1故 sin A 3sin Acos B，所以 cos B 3.6 分 (2) 因为 BCBA 4，所以 BCBA |BC| |BA| cos B4， 所以 |BC| |BA| 12，即 ac 12.又因为 cos B a2 c2 b2 1，整理得， a2 c240.2ac3a2 c2 40，a 2，a 6，.12分联立解得或ac 12，c 6c 2.B1A121. （ 1）解：（ 1）取 BC 边中点 F ，连 EF、 FA,C 1则EF BB1AD 且EFDA

6、DE四边形 EFAD 是平行四边形，DEAFBA且 AF面 ABC DE 平面 ABC .6F分C高二数学文科答案第2页共3页（ 2）等腰三角形ABC 中，易知 AF BC又 AF BB1 AF 面 BB1C1C由（ 1）DE AFDE面EBC ，又S BCE16 39, AFDE523342VE BCDVD EBC19412.12分3a 2，22. 解析： (1) 由题意得c2解得 b 2.，a2a2 b2 c2，x2y2所以椭圆 C 的方程为 4 2 1. . . . .5分yk（ x 1），(2) 由22得(122224 0.x y 1，2k )x 4kx2k42设点 M， N 的坐标分别为 (x， y ) ， (x ， y) ，11224k22k2 4则 y1 k(x 1 1) ， y2 k(x 2 1) ， x1x2 1 2k2，x1x2 1 2k2.所以 |MN| 2（ yy ）2（x x ）2121222 （1 k2）（ 46k2） （ 1 k ） （x1 x2） 4x1x2 1 2k2.|k|2 .又因为点 A(2 ，0)