6带电粒子在电磁场中的运动解析

1、高三二轮复习题专题六带电粒子在电磁场中的运动、选择题（本题共 10小题，每小题4分，漏选得2分，多选、错选不得分，共 40分。）1. 环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图直线加速器负离子所示，正、负离子由静止经过电压为 U的直线加 速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空 环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀 强磁场，磁感应强度大小为 B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷9越大，磁感应强度 B越大mB. 对于给定的加速电压，

2、带电粒子的比荷9越大，磁感应强度 B越小mC. 对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D. 对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变1.如图所示，正方形区域 abed中充满匀强磁场，磁场方 向垂直纸面向里。 一个氢核从ad边的中点m沿着既 垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入 磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁 感应强度变为原来的 2倍，其他条件不变，则这个氢 核射出磁场的位置是A. 在b、n之间某点B. 在n、a之间某点C. a点D. 在a、m之间某点222. 正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从 化的图象如图所示，tA、tB分别对

3、应电荷在 A、A点沿直线运动到 B点，其速度随时间变B两点的时刻，则下列说法中正确的有（）A . A处的场强一定大于 B处的场强B . A处的电势一定低于 B处的电势C. 正电荷在 A处的电势能一定大于 B处的电势能D. 由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功3图示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度 选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 .平板S下方有强度为 B0的匀强磁场.下列表述正确的是（）A .质谱仪是分析同位素的重要工具B .速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外c.能通过狭

4、缝p的带电粒子的速率等于 ED .粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小4. 如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为+ q、质量为m的金属块沿倾角为 0 的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑.已知电场强度为E,方向竖直向下；磁感应强度为 B,方向垂直纸面向里；斜面的高度为 h.金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为v,则（）A .金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动B .金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了qEh1 2C.金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了？mv2 mghD .金属块离开斜面后将做匀速圆周运动5. 如图所示

5、，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直 （垂直纸面向里）的匀强磁场，磁感应强度为 B,构成了速度选择器.氕核、氘核、氚核以相同的动能（EQ从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出. 不计粒子的重力， 则射出时（）,A. 动能增加的是氚核B. 动能增加的是氕核C. 偏向正极板的是氚核 D .偏向正极板的是氕核6. 如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点.则从开始释放到打到右极板的过程中（）A .它们的运

6、行时间tP tQB .它们的电荷量之比 qp ： qQ= 2 : 1C.它们的动能增加量之比AEkP : AEkQ = 4 : 1D .它们的电势能减少量之比AEp : AEq= 2 : 17. 均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上，如图 所示.AB是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面，该平面与纸面平行，有 一磁场方向垂直于纸面，一带电粒子（重力不计）以初速度v。一直沿直线AB运动.则（）A .磁场是匀强磁场B .磁场是非匀强磁场C.带电粒子做匀变速直线运动D .带电粒子做变加速运动&如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间内以速度 vo从坐标原点

7、 O沿x轴方向做匀 速直线运动.若空间只存在垂直于 xOy平面的匀强磁场时，粒子通过 P点时的动能为Ek; 当空间只存在平行于 y轴的匀强电场时，则粒子通过 P点时的动能为（ ）105051015 x/cmA . EkB. 2EkC . 4EkD . 5EkO点；另一个带电荷量B 山A、B间的距离为s.下甲乙+0wxd0BAC.0、B间的距离为kQq卩mg点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于vo2点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为 *mv029.如图所示，一个带电荷量为+ Q的点电荷甲固定在绝缘平面上的 为一q、质量为m的点电荷乙，从 A点以初速度vo沿它们的连线向甲滑

8、行运动，运动到 点静止.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 列说法正确的是（）y轴的正方向成45角进入磁场，又恰好垂d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,C.m（V02 2 卩 gS2qD.在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差 Uab =10.如图所示，在第n象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E,在第i、w象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等. 有一个带电粒子以垂直于 x轴的初速度vo从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与 直进入第W象限的磁场. 已知OP之间的距离为 在电场和磁场中运动的总时间为 （）7n2vo-J(2 + 5 n) vo、d

9、3 nvo(2+3PV0(2填空题（共30 分）11.如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带负电的粒子仅在电场 力作用下从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示（不计重力）.则带电粒子从 a到b的过程中动能逐渐 ,电场线方向 ,带电粒子在a点时具有的电势能于在b点时具有的电势能J-.12.两块面积为 S的平行板，彼此相距I,板间通入已电离的气流， 气流速度为v，两板间存在一磁感应强度为B的磁场，磁场方向与气流垂直，如图所示.把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，这个装置就是 磁流体发电机.设气体的电阻率为p流过外电阻 R的电流

10、强度应等于.13.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原 来入射方向的夹角是 30,则电子的质量是 ,穿透磁场的时间是。；一亠扎r1声x n艺B14两平行金属板的间距恰好等于极板的长度。现有重力不计的正 离子束以相同的初速度 vo平行于两板从两板的正中间向右射入。 第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为E的匀强电场，则収x d x灯、30 vK X X;I /Ix x x：ix X X X;正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为 B，方向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右

11、边缘射出。由此可知E与B大小的比值是 15.如图所示，一带电微粒以速度 v。从P点射入匀强电场和匀强磁 场中，电场和磁场相互垂直，且都沿水平方向，不计空气阻力.若 微粒的速度方向与电场方向成B角且与磁场方向垂直时，粒子做匀速直线运动.则当微粒的速度 v。与磁场方向垂直时，且与电场方向所 成角度a=，粒子在P点的加速度最大，最大加速度a =X X X X XX 芷 P XXX三.计算题（共30分）16. （10分）图甲为电视机中显像管的工作原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极使电子逸出，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出

12、荧光形成图像.不计逸出电子的初速度和重力，已知电子的质量为 m、电荷量为e,加速电场的电压为 U .偏转线圈产生的磁场分布在边长为I的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.在每个周期内磁感应强度B都是从一B0均匀变化到 B.磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO 平行，右边界be与荧光屏之间的距离为 s.由于磁场区域较小， 且电 子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用.（1）求电子射出电场时的速度大小.为使所有的电子都能从磁场的be边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强

13、度的最大值.（3）若所有的电子都能从 be边射出，求荧光屏上亮线的最大长度是多少？中乙17. （10分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿 x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在 x轴上的A点，A点坐标为（一L,0）.粒子源沿y轴正方向 释放出速度大小为 v的电子，电子恰好能通过 y轴上的C点，C点坐标为（0,2L）,电子经过 磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与 x轴正方向成15角的射线ON（已知电子的质量为 m, 电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用 ）.求：（1）第

14、二象限内电场强度E的大小.电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角0.（3）圆形磁场的最小半径Rm .18.（10分）如图甲所示，竖直挡板 MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向 里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小E= 40 N/C ,磁感应强度的大小B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向.在t = 0时刻，一质量m= 8X 104 kg、带电荷量q = + 2X 104 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12 m/s, O是挡板 MN上一点，直线 OO与挡板 MN垂直，取g= 10 m/s2.求：Jk.iLdXX X X x

15、 : X XX XXX x xX x :X X :4-X-X-Xx JX X : X XX XXX X 3X X : X XX XBXX XX X : X xX XXXXXX X : 缶，EA Eb, % $，由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做正功.3. ABC【解析】粒子在电场中加速有：qU = mv?,粒子沿直线通过速度选择器有：粒子在平板S下方磁场中做圆周运动有：r =皿，由上述过程遵循的规律可知选项qB正确.4. C【解析】金属块在下滑的过程中，随着速度的增大，洛伦兹力增大，对斜面的压力减 小，故摩擦力f= Kmg + qE qvB)不断减小，金属块做加速度逐渐增大的加速运动，选项

16、 错误.又由功能关系得：圧机=W电一WfV qEh，选项B错误.机械能的变化量为：AE机=AEk+AEp= *mv2 mgh，选项C正确.D错误.由题意知，mg qE，故离开斜面后金属块不可能做匀速圆周运动，选项5. AD【解析】带电粒子直线通过速度选择器的条件为:EVo =0 B对于氘核：qE = qB对于氕核：qE v qB 2Ek，向正极偏转，动能减少mo对于氚核：qE qB 30，向负极偏转，动能增加.6. B【解析】将两小球的运动都沿水平和竖直正交分解，竖直的分运动都为自由落体运动， 故它们从开始释放到打在右极板的过程中运行时间相等，选项A错误.对于水平分运动，有：1 qpE t2=

17、 qQE t22 m m故知qp : qQ= 2 : 1，选项B正确.d1P 球动能的增量 AEkP= mgh+ qpE d, Q 球动能的增量 AEkQ = mgh+ qQE q = mgh + 4 qpE d, 选项C错误.冋理：AEp= qpE d , AEq = QqE可得 AEp : AEq= 4 : 1，选项D错误._1 2Ek = 2mv07. B【解析】由对称性知直线 AB上的电场方向与 AB垂直，又由两绝缘杆的形状知 AB上 的电场并非处处相等. 在AB上的每一点，由平衡条件知qE= qvB,故知磁场为非匀强磁场， 带电粒子做匀速直线运动.8. D【解析】由题意知带电粒子只受

18、电场力或洛伦兹力的作用，且有当空间只存在电场时，带电粒子经过P点，说明：12 vPy t= V0 t= 10 cm，即 VPy= 2v由动能的定义可得：12 丄 12 5EEkP = 2mw + 2mvPy = 5Ek 9. BD【解析】由题意知电荷乙做加速度越来越小的减速运动，v t图象如图所示，可知点电荷乙从A运动到B的中间时刻的速度 vCv罗，故选项B正确；这一过程一直有v 1 mg故 SOB 池选项A错误.点电荷乙由A运动到B的过程中，电场力做正功，设为 W,由动能定理得:1 2Wmg= 0 2mvo可得：此过程中产生的内能 Q=卩mg=W+ *mvo2,选项C错误.由上可知，A、B两

19、点间的电势差为：1 2W 2mv0 1 mgsUab= = 2，选项D正确.q q10. Dy轴时的速度v= ,2v0.【解析】带电粒子的运动轨迹如图所示.由题意知，带电粒子到达 这一过程的时间t1=V0 V02又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r = 2 2d故知带电粒子在第i象限中的运动时间为:3 nm 3羽 nd 3 nt2= 4Bq= 2v = 2V0带电粒子在第象限中运动的时间为：2 nt3=肓d 7 n 故 t 总二 vo(2+T).（6分）增大，Nt M，大（6 分）BlvS/（ RS+ p）l（6 分）2dBe/v, n d/3v（6 分）1.25vo（6 分）n 02

20、g/COS 0（10分）【解析】设电子射出电场的速度为v,则根据动能定理，对电子的加速过程有:mv2= eU （1 分）11.12.13.14.15.16.1解得：v=2eU（2）当磁感应强度为分）（1分）Bo或一B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出 （1dI昂Vr丙R,如图丙所示.根据几何关系有:设此时圆周的半径为R2= l2+ （R ）2 （1 分）5l 解得：R=（1分）4电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有:2v八evBo= m（1 分）R解得：Bo = 5mUe(1分)（3）根据几何关系可知： 设电子打在荧光屏上离tan a= 3（1 分）3O点的最大距

21、离为d,则:1 14sd= F stan a= F （1 分）2 23由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为:D = 2d= 1 + 8S（1分）0.由动能定理，有:17. （10分）【解析】（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有: l=emt2 （1 分）2L = vt （1 分）联立解得：2e=mv.（1 分）设电子到达 C点的速度大小为 vc,方向与y轴正方向的夹角为*mvc2- 2mv2= eEL （2 分）解得：0= 45（1分）解得：Vc = .2vCOS 0= cvc2（3）电子的运动轨迹图如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r =晋=

22、詈（1分）电子在磁场中偏转 120后垂直于ON射出，则磁场最小半径为:Rm=P2Q=rsin 60（2分）由以上两式可得：Rm =.（1分）2eB18 . （10分）【解析】（1 ）由题意知，微粒所受重力 电场力大小 F = Eq= 8X 103 N因此重力与电场力平衡（1分）一 3G= mg= 8 x 10 N微粒先在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有:2qvB= mR （1 分）解得：R= mv= 0.6 m qB由 T= 2nR （1 分）解得：T= 10 n s则微粒在5n呐转过半个圆周，再次经直线（2）微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间OO 时与 O点的距离1 = 2R= 1.

23、2 m . t = 5 n ,轨迹如图丙所示.（1分）丙位移大小 x= vt = 0.6 n m 1.88 m(2 分)微粒离开直线 00 的最大距离h = x+ R= 2.48 m .(2分)若微粒能垂直射到挡板上的某点P, P点在直线00 下方时，挡板MN与0点间的距离应满足：L = (4n + 1)X 0.6 m (n = 0,1,2)(1 分)若微粒能垂直射到挡板上的某点P, P点在直线00 上方时，挡板 MN与0点间的距离应满足：L = (4n + 3)X 0.6 m (n = 0,1,2-).(1 分)若两式合写成 L = (1.2n + 0.6) m (n= 0,1,2)同样给分

24、七、带电粒子在复合场中的运动测试题1.如图，在两个平行板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电磁场方向射入场中，射出时发现粒子的动能减少了。 为使粒子射出时动能有所增加， 不计重力的情况下，可采取的办法是()A. 增大粒子射入时的速度B. 减小磁场的磁感应强度C. 增大电场的电场强度D. 改变粒子的带电性质2. 如图所示，质量为m、带电量为+ q的三个相同的带电小球 A、B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tc,落地时的速度大小分别为 Va、Vb、Vc,则以下判断正确的是(A.C.3.XXX+ + +B、C,从同+ +高度

25、以初速度 V0水平抛出,)tA=tB=tcB. tA=tCtBVBVAVcD. VA=VBVC如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿A .小物体上升的最大高度为v12 v224g斜面上滑，到达 N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为 V (V2 V1B. 若开关S闭合一段时间后再打开，向下移动b板，贝U V2 V1C. 若开关S保持闭合，无论向上或向下移动b板，则V2= V1D. 若开关S闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b板，则V2 V110. 真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电

26、的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37现将该小球从电场中某点以初速度 V0竖直向上抛出。那么，运动过程中（取 sin37 = 0.6 , cos370.8）（）A.小球受到的电场力的大小为3mg/42B. 小球从抛出点至最高点的电势能变化量一9mvo/322C. 运动过程中小球的最小动能的大小9mvo/5OD. 如果抛出时的动能为4J,则小球落回到同一高度时的动能是15JX X X X X X X XX求XX X X X11如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m，带电量为q的粒子以v与磁场垂直，与电场成 45。角射入恰能做 匀速直线运动。则电场强度 E

27、的大小为 ，磁感应强度B的大小为。12将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁a的正方形，场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于放在沿x正方向的匀强磁场中， 导体中通有沿y方向、电流强度为 I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n电子电量为e,金属导体导电过程中， 自由电子所做的定向移动可以认为是 匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。那么导体 + * *填“上”或“下”）侧面电势较高，磁场的磁感应强度(3) 小球B从N端运动到

28、距 M端的咼度h2=0.61m时，速度为V=1.0m/s，求此过程中小球 B的电势能改 变了多少？17. 如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C,在y0勺区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.5T 带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m/s2),求：(1) 小球运动到 O点时的速度大小;(2 )悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3) ON间的距离。O

29、xyz (x轴正方向水平向右，y轴18. 如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系正方向竖直向上).匀强磁场方向与 Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45重力加速度为g.(1) 一质量为 m、电荷量为 y的带电质点沿平行于 z轴B正方向以速度 V。做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度 B；(2) 在满足(1)的条件下，当带电质点通过 y轴上的点P (0, h, 0)时，撤去匀强磁场，求带电质点落在 Oxz平面内的位置；(3) 当带电质点沿平行于 z轴负方向以速度Vo通过y轴上 的点P (0, h, 0)时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够 经过x轴，问电场强度 E和磁感应强度 B大小满足什么条件？参考答案1 .答案：BC2 .答案：AD3.答案:AD4.答案:C5.答案:B6 .答案：B7.答案:D& 答案：AD9 .答案：BC10.答案：ABC11答案:/Qmgmg/q ;qv12答案:上； n eaU/l13答案:mg E g；JqB B14.答案:mw