吉林省延边州2020届高三数学下学期复习质量检测试题文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持延边州2017年高考复习质量检测文科数学注意事项：1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 保持卡面清洁，不折叠，不破损。5 做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第

2、I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上。1、已知集合 A a , 4 ,B 2 , a2，且A门B 4，则A U BA.2 , 4B.2 , 4 C 2,2,4 D 4,2,42、若复数z满足(3 4i)z 5,则z的虚部为4 4A.4 B C D 45 53、下列说法中正确的是A. 命题p q ”为假命题，则p,q均为假命题；B. 命题“ x (0,) , 2x 1 ”的否定是“ xo (0,), 2Xo 1 ”；-1 -文档收集于互联网，已整理,4、C.命题“若a b，则a

3、2b2 ”的逆否命题是“若 a2b2，则 a b”;D.R，则“ x2x2的必要而不充分条件.为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A m,n,m /,n /B / ,m,nm / nC m,mnnD m / n ,nm已知mn为两条不同的直线,5、执行如图所示的算法程序框图，输出的结果是A. 211 -2 B.211 -1s=0,k=1文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持-11 -文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑6、7、9、C. 210 -2已知向量A.aD.210-1(a(2 ,1),(1 , 7),则下列结论正确的是b).a (a b)c. a如图为某几

4、何体的三视图,A. 10C. 5已知等比数列B.D.an中,.34342-a/b公比q等于A. 3下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产能耗y (吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出各项都是正数，且an.27 D . 81A产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生 y关于x的线性回归直线方34562.5t44.5程为y 0.7x0.35，则下列结论错误的是A. 线性回归直线一定过点(4.5 , 3.5 )B. 产品的生产能耗与产量是正相关C. t的取值是3.15D. A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨10、如果圆(x a)2(y a)28上存在一点P到直线yx的最短距

5、离为、2,则实数a的值为A.3 B . 3C . 3、2 D. 3 或 311、设F1,F2分别是双曲线2x2ab21(a0,b0)的左、右焦点,P是双曲线右支上一点，满足PF1 PF20，且 3 PF14 PF2，则双曲线的离心率为A . 2B.、3 C. 2D.512、已知定义在R上函数f(x)2x , x 0,12x ,x 1,0，且 f (x2)f (x), g(x)则方程f(x) g(x)在区间7,3上的所有实根之和为()A .9 B .10C .11 D .12第n卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题- 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、2

6、3题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13、曲线f(X) x3 X在(1,f(1)处的切线方程为 .x 014、 记不等式组 x 3y 4所表示的平面区域为 D,若直线y a(x 1)与D有公共点，则3x y 4a的取值范围是.15、已知等差数列 an的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn ,若直线y &1X m与在y轴上的截距为1的直线x 2 y d 0垂直，则数列Sn的前100项的和为16、已知函数f(x) cosxsin 2x，下列结论中正确的是 (你认为正确的序号都写出).y f (x)的图象关于(，0)中心

7、对称；y f (x)的图象关于直线 x 对称;2y f (x)的最大值为 :y f (x)既是奇函数，又是周期函数2三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知函数f (x) cos( x -) cos x ( x R,为常数，且12),函数3f (x)的图象关于直线 x 对称.1, f(| A)5(I)求函数f (x)的最小正周期;(n)在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a求ABC面积的最大值.18、(本小题满分12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表

8、，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”。已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3:2 。(I)确定x, y, p,q的值，并补全频率分布直方图；(H)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人”和“微信达人” 60人中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进使用微信时间 (单位：小时)频数频率(0, 0.530.05(0.5 , 1(1 , 1.590.15(1.5 , 2150.25(2, 2.5180.30(2.5 , 3合计601.00B119、(本小题满须率2分)行问卷调查，求选取的 2

9、人中恰有1人为“微信达人”的概率离C (1, 0),且 AB AC 4.20、(本小题满分12分)已知三角形 ABC中，B (-1 , 0),(I )求动点A的轨迹M的方程；(n) P为轨迹M上动点，PBC的外接圆为O O1 ( 01为圆心)，当P在M上运动时,求点。1到x轴的距离的最小值21、(本小题满分12分)已知函数f(x) In x,g(x) f (x) ax2 3x，函数g(x)的图像在点(1,g(1)处 的切线平行于x轴.(I)求a的值；(n)求函数g(x)的极小值；(III )设斜率为k的直线与函数f (x)的图象交于两 A(x1, y1), B(x2, y2),(x1 x2)证

10、明:X21X1请考生在题22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、(本小题满分10分)选修4 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线I的方程为x y 3 0,以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为2sin(I )写出圆M的直角坐标方程及过点F(2,0)且平行于I的直线11的参数方程;沁11(H) 设li与圆M的两个交点为 A,B，求的值.PA PB23、(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲设 f (x) x a,a R.(I) 当a 5时，解不等式f (x)3 ;(n)当a 1时

11、，若 x R，使得不等式f(x 1) f (2x)1 2m成立,求实数m的取值范围.13、4x y 20 14 、15 、器16、(多选、少选、错选不给分)17、解:(I) f (x) cos(x 3)cosx sin x2丄cos2sin( x)(3 分)6由函数f(x)的图象关于直线对称，可得k -(kZ)文科数学试题参考答案及评分标准、选择填空题题号123456789101112答案CBBDAABACDDC、填空题(5分)f (x)sin(5 x)，则函数36f (x)最小正周期253(6分)k |(kZ),(n)由(I)知 f (x) sin (Qx)36- f(|A) sin(A -

12、)2(7 分)(9分)由余弦定理及a 1，得1 b2c2bcbc ,即bc(11 分)V34方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分18、解：(I) “非微信达人”与“微信达人”人数比恰为所以 3 X 9 153，又 3 x 9 15 18 y18 y 2 Sabc bcsinAbeABC面积的最大值为。43: 2,60 , (2 分)(12 分)9，从而可得6补全频率分布直方图如图所示：(n)选出的5人中，“微信达人”有解这个方程组得y(6分)2人，分别记为m,n,“非微信达人”有3人，分别记为a,b,c ,从中任选取 2 人的方法为： mn,ma,mb,mc,na,nb,nc,ab,ac,

13、bc其中恰有1人为“微信达人”的方法为：ma,mb,mc, na,n b, nc(8共有10种, 有6种。（10 分）所以选取的2人中恰有1人为“微信达人”的概率_610（12 分）方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分19、(I)证明：设 BG的中点为F,连接EF, DF,根据已知得 EF / DA且EF=DA四边形ADFE是平行四边形，所以/ DF 平面 BDC, AE 平面 BDC直线 AE/平面 BDC。(H)由(I)的结论可知直线AE/平面BDC,BDC的距离等于点A到平面BDC的距离，设为h。所以点E到平面VE BC1DVaBC1DVB AC1D ,EF是厶BCG的中位线,AE/

14、 DF,（2 分）（6分）（8 分） 1 S BC1D h31 1 2.53 21SAC1D3 ,（10 分）所以解方程得,所以点E到平面BDC的距离为2 .3。 （12 分）5方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分20、解：(I)根据题意知，动点 A满足椭圆的定义，(1 分)所以,有RF2BC2c 2, AF1af2ABAC2a 4, （2 分）且a2b2c2解得 a 2,b.3（3 分）所以,动点A的轨迹C满足的方程为1,（y0） （4 分）没有写出约束条件的扣1分()设P(x,y)，不妨设y。线段PB的垂直平分线方程为Yq2X。】（xyoX01）2（6分）文档来源为：从网络收集整理.w

15、ord版本可编辑欢迎下载支持线段BC的垂直平分线方程为 x=0,两条垂线方程联立求得Xoy。1)(1)y。22y。(8 分)2y。q .I - - y332yoyo6(9分)-13 -文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑3y.O Oq的圆心Oq到X轴的距离d (10 分)2yo 6又知y 2yo t在(。2上是单调递减函数当 yo. 3 时，ymin(12 分)込 d im in3方法不一样，只要过程正确，答案准确给满分2 121、解：(I)依题意得 g (x) ln x ax 3x，则 g (x)2ax 3x由函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴得：g (1)1 2

16、a 30 a 1(4 分)2(H)由(I)得 g(x)空L(2x 1)(x 1)xx函数g(x)的定义域为(0,)，令g(x)0得x丄或x 1211函数g(x)在(0,-)上单调递增，在(-,1)单调递减；在(1,)上单调递增.故函数g(x)22的极小值为g(1)2(8 分)(III )证法一：依题意得ky2y1in x2in x1xXXX1要证一X2k ，即证 %1ln x2in x11X2XX1X1因x2xi0 ,即证X2X1in匹X2X1令电 t (t 1),即证 11 lnt t 1 (t 1) (9 分)人t令 k(t) Int t 1 ( t 1)则 k(t)- 10t k(t)在

17、(1, + )上单调递减，(10分) k(t)k 10 即 Int t 10,Intt 1 111 t 1令 h(t)Int1 (t 1)则 h(t)2 厂0 h(t)在(1, + )上单调递增，(11分) h(t) h(1)=0,即In t11 (t t1)-1综得1- Intt 1(t1),1 即一k -（12 分）tX2X1【证法二：依题意得 ky2y1In x2In x1In x2kx2In x1kx1,X2X1X2X11 令 h(x) In x kx,则 h (x) k,x111由 h(x) 0 得 x 丄，当 x 丄时，h(x) 0,当 0 x -时，h (x)0 ,kkk11h(

18、x)在(0,)单调递增，在(一，)单调递减，又h(xj h(x2),kk1x2,即k 1kX2方法不一样，只要过程正确,22、解：（I）极坐标方程其中 2x2y2, ysin所以O M的直角坐标方程为(12 分)答案准确给满分2si nx2两边同乘，得2 sin ( 1 分)又直线x+y+3=0的倾斜角为34COS (2 分)y2 2y，所以过点0(3 分)P (2,0 ）且平行于x+y+3=0x的直线的参数方程为3cos4即3t sin -4t2, （t为参数）(5分)直线的参数方程不唯一，只要符合条件给分（n）把（I）中的代入整理得t2 3 2t 4 0 （6分）设方程的两根为tit，则有ti t23.2,母24( 7 分)由参数t的几何意义知 PA+PB=t1 t2，PA*PB=t1t2( 8分)所以丄丄PA PB32(io 分)P