四川省攀枝花十五中2015-2016学年高二数学12月月考试题理

1、四川省攀枝花十五中2015-2016学年高二数学12月月考试题 理（本试卷满分150.考试时间：120分钟第I卷（选择题共60分）、选择题:（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1 掷一枚骰子，则掷得点子数大于4的概率是（）1A. - B.6C.D.342.已知x与y之间的几组数据如下表A .1,3 B1.5,4 C .2,5 D .3,7X0123y1357则y与x的线性回归方程 y二bx a必过10天甲加工零3 .甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图.则这 件的平均数及乙加工零件的中位数分别为（A.23,24B. 24,24

2、 C.24,23D.23,23A.A.若焦点在x轴上的双曲线y = x b.22y-1的离心率为 上，则该双曲线的渐近线方程为2y=2x c.D. y - - 2x若点P(1,1)为圆x2 y26x = 0的弦MN2x y-3=0 b . x-2y1=0c.的中点,则弦MN所在直线方程为（）x 2y-3 = 0 d . 2x-y-1 = 0甲乙9S197 10L320r142411530201A=两个点数都不相同 , B=至少出现一6.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件个 3 点，则 P（B | A）二（）1011187.如图所示，在圆心角为 90的扇形中，以圆心 O为起点作射线 OC则使得

3、 AOC和ZBOC都不小于15的概率为（）1112(A)(B)(C)(D)43238.已知点2p在抛物线y=4x卜则点P到直线h : 4x - 3y 6 = 0的距离和到直线l2：X = -1的距离之和的最小值为（）3711A. 4 B . 5 C . 6 D . 7(A) 16(B) 5(C) 2(D) 39.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是 （)10 .有5名优秀毕业生到母校的 3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A. 150 B . 180 C . 200 D . 28011 .已知定点 A、B,且|AB| = 4,动点P满足|PA| - |P

4、B| = 3,则|PA|的最小值是（）1 37A.B .C .D . 52 22-：+7?=1 （ab0）12 .如图所示，已知椭圆的方程为 , A为椭圆的左顶点，B, C在椭圆上，若四边形 OABC为平行四边形，且/ OAB= 45,则椭圆的离心率等于（）(A)(B)2电2(C)(D):第II卷（非选择题共 90分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分,共20分）13 .某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5: 5: 6，则应从一年级

5、本科生中抽取名学生.14 .抛物线y2= 4x上一点M到焦点的距离为15 .程序框图如图：如果上述程序运行的结果为3,则点M的横坐x=S=132,那么判断框中应填入中任取的一个数b是从区间0, 4中任取的一个数，则上述方程有实根的概率 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17 (本小题满分10分)已知圆C经过A(2, 4)、B(3,5)两点，且圆心 C在直线2x - y -2 =0上.(I)求圆C的方程；(n)若直线y =kx 3与圆C总有公共点，求实数 k的取值范围.18 .(本题满分12分)若3x-12 的展开式的二项式系数和为 128.(1) 求

6、n的值；(2) 求展开式中的常数项；(3) 求展开式中二项式系数的最大项.19 .(本小题满分12分)在一次自主招生选拔考核中，每个候选人都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某候选人能正确5 431回答第一，二，三，四轮问题的概率分别为，工，兰，丄，且各轮问题能否正确回6 543答互不影响.(1) 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；(2) 该选手在选拔过程中回答问题的个数记为X，求随机变量 X的分布列和期望.20 .(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况，某校抽取了 分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图) 频数为14.

7、n名咼一学生进行一，图中第二小组(1) 求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数 n ；(2) 现从跳绳次数在179. 5,199. 5内的学生中随机选取 3人，记3人中跳绳次 数在 189. 5, 199. 5内的人数为X,求X的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)在直角坐标系 xOy中，已知A(-3,0) , B(3,0),动点C(x, y),4若直线AC,BC的斜率kAc , kBc满足条件kAc Kbc =9(1) 求动点C的轨迹方程；(2) 已知斤(-、5,o), f2c_5,o)，问：曲线C上是否存在点p满足Pg PF2 = o ?若存在求出p点坐标；若不存在，请说明理由.

8、22 .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0, 1),且其右焦点到直线 x - y 2.5=0的距离为3.(I)求椭圆方程；(n)设直线过定点q(0,3)，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足BM|= BN .2求直线的方程.参考答案一选择题二填空题1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A 11.C 12.A13.60 14.2 15 k 10 (或 kv 11)16 3/8三解答题17解(I) (x-3)2 (y-4)2=15分(n)圆心C(3,4)到直线y = kx + 3的距离d _炉匸4二3兰1得234k2_3k0，解得 0 0，得 k24由韦达定理得x1x221 +3k9k而 y1 y21 xj 39. 31 3k2设 M (