人教版高二数学数系的扩充与复数的引入解读

1、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 解读解读 一、知识结构一、知识结构 数系扩充数系扩充 复数引入复数引入 复数的概念复数的概念 复数代数形式复数代数形式 的四则运算的四则运算 多项式多项式 及其运算及其运算 类比类比 复数及其运算复数及其运算 类比类比 平面向量平面向量 及其运算及其运算 特殊化特殊化 实数及其运算实数及其运算 类比类比 数轴上的向数轴上的向 量及其运算量及其运算 特殊化特殊化 有理数及其运算有理数及其运算 课标要求 1、在具体情景中了解数系扩充过程，体会实际、在具体情景中了解数系扩充过程，体会实际 需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程需求与数学内部的矛盾（数的

2、运算规则、方程 求根求根)在数系扩充过程中的作用在数系扩充过程中的作用,感受人类理性感受人类理性 思维的作用以及数与现实世界的联系。思维的作用以及数与现实世界的联系。 2、理解复数的基本概念以及几何意义。、理解复数的基本概念以及几何意义。 3、掌握复数的代数形式及其几何意义。、掌握复数的代数形式及其几何意义。 4、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数 代数形式的加减运算的几何意义。代数形式的加减运算的几何意义。 二、教学指导意见解读二、教学指导意见解读 基本基本 要求要求 1了解引进复数的必要性。了解引进复数的必要性。 2了解数系扩充的方法。了解数系扩

3、充的方法。 3理解复数的基本概念。理解复数的基本概念。 4掌握复数的代数形式及其相关概念。掌握复数的代数形式及其相关概念。 5掌握复数的分类。掌握复数的分类。 4掌握复数的几何意义；了解复数集与平面直角坐掌握复数的几何意义；了解复数集与平面直角坐 标系中的点集及平面向量的对应关系；理解复平面标系中的点集及平面向量的对应关系；理解复平面 的概念。的概念。 发展 要求 理解复数模的概念理解复数模的概念 说 明 教学指导意见解读教学指导意见解读 数系的扩充和复数的概念 基本基本 要求要求 1掌握复数代数形式加法和减法运算法则，并能掌握复数代数形式加法和减法运算法则，并能 熟练地进行计算。熟练地进行计

4、算。 2了解两个复数相等的概念，并能利用它处理相了解两个复数相等的概念，并能利用它处理相 关的问题。关的问题。 3了解复数加减运算的几何意义，并能进行基本了解复数加减运算的几何意义，并能进行基本 的计算。的计算。 4掌握复数代数形式的乘除运算法则，并能熟练掌握复数代数形式的乘除运算法则，并能熟练 地进行计算。地进行计算。 5、了解共轭复数的概念。、了解共轭复数的概念。 发展 要求 利用共轭复数的意义解决一些相关问题。利用共轭复数的意义解决一些相关问题。 介绍代数基本定理。（选修介绍代数基本定理。（选修2-2 阅读与思考）阅读与思考） 说 明应注意避免繁琐的计算与技巧训练。应注意避免繁琐的计算与

5、技巧训练。 教学指导意见解读教学指导意见解读 复数代数形式的四则运算 三、三、课时分配（课时分配（6课时）课时） （选修（选修1-2） 3.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念1课时课时 3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义1课时课时 3.2.1 复数代数形式的加减运算复数代数形式的加减运算 及其几何意义及其几何意义 1课时课时 3.2.2复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算1课时课时 小结小结2课时课时 课时分配（课时分配（5课时）课时） （选修（选修2-2） 3.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念1课时课时 3.1.2 复数的几何意义复数的几何

6、意义1课时课时 3.2.1 复数代数形式的加减运算复数代数形式的加减运算 及其几何意义及其几何意义 1课时课时 3.2.2复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算1课时课时 小结小结1课时课时 传统教学课时分配传统教学课时分配(8课时课时) 4.1 复数的概念复数的概念1课时课时 4.2 复数的运算复数的运算2课时课时 4.3数系的扩充数系的扩充1课时课时 研究性课题研究性课题:复数与平面向量、复数与平面向量、 三角函数的联系三角函数的联系 3课时课时 小结小结1课时课时 重难点确立重难点确立 2.1节重点是复数的引入与复数的概念、复数节重点是复数的引入与复数的概念、复数 的几何意义。难点

7、是对复数概念及其几何意义的几何意义。难点是对复数概念及其几何意义 的理解。的理解。 2.2节重点是复数的四则运算。难点是复数的节重点是复数的四则运算。难点是复数的 除法及复数代数形式加减运算的几何意义。除法及复数代数形式加减运算的几何意义。 四、教学建议： （1 1）加强复数引入过程的教学。）加强复数引入过程的教学。 （2 2）加强复数与实数、有理数、平面向量）加强复数与实数、有理数、平面向量 及其加减运算、多项式及其加减运算之间及其加减运算、多项式及其加减运算之间 的联系。的联系。 （3 3）与传统教科书的复数内容相比，这里）与传统教科书的复数内容相比，这里 的复数内容有了比较多的删减，教学中应的复数内容有了比较多的删