内蒙古包头市中考数学总复习圆练习题

1、圆练习题一、选择题 ( 每小题 3分,共 30 分)1. O的半径为4 cm, 若点 P 到圆心的距离为3 cm, 则点 P 在()A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 无法确定2如图J5-1, 在O中 ,C是弧AB的中点,50, 则BOC=().A=图 J5-1A. 40B. 45C. 50D. 603. 如图 J5- 2, 在半径为5 cm 的 O中 , 弦 AB=6 cm, OC AB于点 C, 则 OC的长为 ()图 J5-2A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm4. 如图 J5- 3, A, D是 O上的两个点 , BC是直径 , 若 D=32, 则 OAC的度数为(

2、)图 J5-3A. 64B. 58C. 72D. 555. 半径为 6, 圆心角为 120的扇形的面积是()A. 3B. 6C. 9D. 126. 如图 J5- 4 所示为 44 的网格图 , A, B, C, D, O均在格点上 , 点 O是()图 J5-4A. ACD的外心B. ABC的外心C. ACD的内心D. ABC的内心7. 如图 J5 - 5, 在边长为6 的菱形 ABCD中, DAB=60, 以点 D为圆心 , 菱形的高DF为半径画弧 , 交 AD于点 E, 交 CD于点G, 则图中阴影部分的面积是()图 J5-5A. 183- 9B. 18- 3C. 93- 9D . 183-

3、 328. 如图 J5- 6, O的直径 AB垂直于弦CD, 垂足为 E, A=15, 半径为2, 则 CD的长为()图 J5-6A2B 1.C. 2D. 49如图 J5-7, 已知O是等腰直角三角形的外接圆 ,D是 ?上一点 ,BD交AC于点, 若4,4, 则AE的长是.ABC?EBC=AD=5()图 J5-7A.3B.2C.1D.1.210. 如图 J5- 8, PA, PB是 O的切线 , 切点为 A, B, AC是 O的直径 , OP与 AB相交于点 D, 连接 BC.下列结论 : APB=2 BAC;2 OPBC; 若 tan C=3, 则 OP=5BC; AC=4ODOP.其中正确

4、的结论有()图 J5-8A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题 ( 每小题 3分,共 30 分)11. 如图 J5- 9, AB是 O的直径 , C, D是 O上的两点 , 若 BCD=28, 则 ABD= .图 J5-912. 如图 J5- 10, 在平行四边形ABCD中 , AB为 O的直径 , O与 DC相切于点 E, 与 AD相交于点 F, 已知 AB=12, C=60,则弧 FE的长为.图 J5- 1013. 如图 J5- 11, 在 ABC中 , 已知 ACB=130, BAC=20,BC=2, 以点 C为圆心 , CB为半径的圆交AB于点 D, 则 BD的长为.图 J5- 1

5、114. 如图 J5- 12, 四边形ABCD内接于 O, AB 是直径 , 过点 C 的切线与AB 的延长线交于点P, 若 P=40, 则 D 的度数为.图 J5- 1215. 如图 J5- 13, 在 O中 , 弦 AC=23, B是圆上一点 , 且 ABC=45, 则 O的半径 R=.图 J5- 1316.如图 J5-14, 正六边形内接于半径为3 的圆,则劣弧?的长度为.ABCDEFO?图 J5- 1417.O的半径为 1, 弦2, 弦3, 则的度数为.AB=AC=BAC18. 如图J5- 15,在平面直角坐标系xOy中 , M 经过原点O, 分别交y 轴 , x轴于A, B两点,C是

6、M 上的一点, BCO=30,OB=23, 则点M的坐标为.图 J5- 1519. 如图 J5- 16, 在矩形 ABCD中 , AB=3, AD=2, 以点 A 为圆心 , AD长为半径画弧, 交 AB于点 E, 则图中阴影部分的面积是( 结果保留).图 J5- 1620. 小明把半径为1 的光盘、直尺和三角尺按如图J5- 17 所示放置于桌面上, 此时 , 光盘分别与AB, CD相切于点N, M.现从如图所示的位置开始, 将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时 , 光盘的圆心移动的距离是.图 J5- 17三、解答题 ( 共 40 分)21. (6 分 ) 如图 J5- 18,

7、AB是半圆 O的直径 , P 是 BA延长线上一点, PC是 O的切线 , 切点为 C.过点 B作 BD PC交 PC的延长线于点 D, 连接 BC.求证 :(1) PBC= CBD;2(2) BC=AB BD.图 J5- 1822. (7 分 ) 如图 J5- 19, AC是 O的直径 , BC是 O的弦 , P 是 O外一点 , 连接 PA, PB, AB, 已知 PBA=C.(1) 求证 : PB是 O的切线 ;(2) 连接 OP, 若 OP BC, 且 OP=8, O的半径为 22, 求 BC的长 .图 J5- 1923. (7 分 ) 如图 J5- 20, 过正方形ABCD顶点 B,

8、 C的 O与 AD相切于点 E, 与 CD相交于点 F, 连接 EF.(1) 求证 : FE平分 BFD;3(2) 若 tan FBC=, DF=5, 求 EF的长 .4图 J5- 2024. (8 分 ) 如图 J5- 21, 在 ABC中, AB=AC,点 D在 BC上, BD=DC,过点 D作 DE AC, 垂足为 E, O经过 A, B, D三点 .(1) 求证 : AB是 O的直径 ;(2) 判断 DE与 O的位置关系 , 并加以证明 ;(3) 若 O的半径为 3, BAC=60, 求 DE的长 .图 J5- 2125. (12 分 ) 如图 J5- 22 , AB为半圆 O的直径

9、, D为 BA的延长线上一点, DC为半圆 O的切线 , 切点为 C.(1) 求证 : ACD= B.(2) 如图 , BDC的平分线分别交 AC, BC于点 E, F.求 tan CFE的值 ;若 AC=3, BC=4, 求 CE的长 .图 J5- 22参考答案1.A2.A3. B解析连接OA.AB=6 cm,OC AB,1 AC=AB=3 cm.2又 O的半径为 5 cm, OA=5 cm.在 Rt AOC中 , OC=?2- ?2=52- 32=4(cm) .故选 B.4.B5.D6.B7A解析图中阴影部分的面积等于菱形的面积减去扇形的面积.菱形的面积, 在直角三角形DAF.EDGABC

10、D=ABDF中, 由已知6, 60, 求出sin60 33, 菱形的面积6 33183; 扇形EDG的面积AD=DAB=DF=AD=ABCD= = 180- 60 (3 3)29图中阴影部分的面积183-9.=360= .=8 A 解析 15, 230O的直径垂直于弦, 11, 2 2.A=BOC=A=.ABCDCE=DE=OC=CD=CE= .29. C10. A 解析 设 OP与 O交于点 E, 连接 OB, PA, PB是 O的切线 , PA=PB,PAO= PBO=90, 则在 Rt APO和 Rt? = ?,BPO中 , ? = ?, Rt APO Rt BPO(HL), APB=2

11、 APO=2 BPO, AOE= BOE, AOP= C, OP BC, 故正确 ; AC是 O的直径 , ABC=90, BAC+ C=90 . PAO=90, APO+AOP=90, 即 C+APO=90, 22, 故正确 ; tan3, tan 3, 则在Rt ABC中 , ?3,则3, 故APO= BACAPB=APO=BACC=AOP=?=AB= BCAC=(3 ?)2+ ?2= 10BC,在Rt APO中,?=3,则AP=3OA,故?2211OP= (3 ?)+=10OA=10 AC=1010BC=5BC, 故正确 ; OA=OC,OP BC, OD是 ABC的中位线 , ?221

12、在 ABC 和 PAO中 , OAP= ABC=90, AOP= C, ABC PAO,? ?2?OD=BC, 即 BC=2OD,=, ?=1, 2? ?2? 4?2?= ? , AC=4ODOP,故正确 . 故选 A.11. 6212. 解析 如图 , 连接 OE, OF, CD是 O的切线 , OE CD, OED=90 .四边形 ABCD是平行四边形 , C=60, A= C=60, D=120 . OA=OF, A= OFA=60, DFO=120, EOF=360 - D- DFO- DEO=30, ?的长 =30 6= . 故答案为 .18013. 23 解析 作 CE AB于点

13、E, 在 Rt BCE中求出 BE的长 , 再根据垂径定理可以求出BD的长 .如图 , 作 CE AB于点 E.则 B=180 - A- ACB=180 - 20 - 130 =30 .在 Rt BCE中 , CEB=90, B=30,BC=2,1 CE=BC=1,2BE=3CE=3. CEBD, DE=EB, BD=2EB=23.故答案为 23.14. 115156 解析由45, 可得出90, 根据就可以结合勾股定理求出的长. ABC=AOC=OA=OCOC. ABC=45, AOC=90 .223)2, OA=OC=R, R+R=(2解得 R=6. 故答案为 6.16. 17. 15或 7

14、5 18. ( 3,3)90 2219.6- 解析 S 阴影 =S矩形 ABCD-S 扇形 ADE=32-360=6- . 故答案为 6- .20.43321. 解析(1) 连接, 运用切线的性质 , 可得出90, 从而证明 ,得到 , 再根据半径相等得出OCOCD=OC BDCBD= OCB OCB= PBC,等量代换得到 PBC=CBD.2(2) 连接 AC.要得到 BC=AB BD, 需证明 ABC CBD,故从证明 ACB= BDC, PBC= CBD入手 .证明 :(1) 连接 OC, PC是 O的切线 , OCD=90 .又 BD PC, BDP=90, OCBD, CBD= OC

15、B. OB=OC, OCB= PBC, PBC= CBD.(2) 连接 AC. AB是半圆 O的直径 , ACB=90 .又 BDC=90, ACB= BDC. PBC= CBD, ABC CBD,? ?2 ?=?, BC=AB BD.22. 解 :(1)证明 : 如图所示 , 连接 OB. AC是 O的直径 , ABC=90, C+ BAC=90 . OA=OB, BAC= OBA. PBA= C, PBA+ OBA=90, 即 PB OB, PB是 O的切线 .(2) O的半径为 22, OB=22, AC=42. OPBC, BOP= OBC= C.又 ABC= PBO=90, ABC

16、PBO,? ?42 ?=?, 即 22 = 8 , BC=2.23. 解 :(1)证明 : 连接 OE, O与 AD相切 , OEAD,四边形 ABCD是正方形 , D=90, OECD, OEF= EFD. OE=OF, OEF= OFE, OFE= EFD, FE平分 BFD.(2) 过点 O作 OG CD于点 G,四边形 OEDG是矩形 , OG=ED.四边形 ABCD是正方形 , BC=CD, C=90 .3 tan FBC=, DF=5,4? 3 = , CF=35, BC=45, BF=55.? 4 FOG FBC, BC=2OG, OG=25, ED=25, EF=?2 + ?2

17、=5.24. 解 :(1)证明 : 如图 , 连接 AD. AB=AC,BD=DC, ADBC, 即 ADB=90, AB是 O的直径 .(2) DE与 O相切 , 证明如下 :连接 OD. O, D分别是 BA, BC的中点 , ODAC. DEAC, DE OD. DE与 O相切 .(3) BAC=60,AB=AC, ABC是等边三角形 .1 BC=AB=6, C=60, DC=BC=3.2 DE=DC sin C=33=33.2225. 解 :(1)证明 : 如图 , 连接 OC. OA=OC, 1= 2. CD是半圆 O的切线 , OC CD, DCO=90, 3+ 2=90 . AB是半圆 O的直径 , 1+ B=