上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研(二模)试题

1、上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研(二模)试题 (测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注意： 1 本试卷含三个大题，共 25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草 稿纸、本试卷上答题一律无效. 2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤. 3 考试中不能使用计算器. 一、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分) 1 8的相反数是() 11 (A) 1 ；(B) 8 ；(C) _丄;(D) -8 88 2 下列计算正确的是 () (A) .2 .3 = . 5 ;(B) a 2a =3a ;(

2、C) (2a)3 =2a3;(D) a a3 二a2 3.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表: 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 7 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是() (A) 15, 14 ;(B) 15, 15 ;(C) 16, 14 ;(D) 16,15 4. 某美术社团为练习素描，他们第一次用 120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家 商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了 多少本画册？设第一次买了 x本画册，列方程正确的是 (A)空 _迴=4； x

3、x +20 120240 (C)4 ； x x-20 (B)型一込4 ； x 20 x (D)40 _=4 x-20 x 5. (A) 等边三角形; (B)平行四边形; (C)菱形; (D)正五边形. 6. 已知 ABC中，D E分别是AB AC边上的点，DE / BC，点F是BC边上一点，联结 AF交DE 于占 J 八、 G那么下列结论中一定正确的是 EG FG、EG ；(B) GD AGGD 二、填空题(本大题共 12题，每题 (A) AE _ AD ； 4分，满分 (O詈詈； 48分) (D)旦盘 GD BF F列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7.因式分解：x2-9二

4、8. 9. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 不等式组 -1 0的解集是. |2x 亠3 x 函数丄的定义域是 x_2 .方程,x1 =3的解是. .已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得 1个红球的概率为1 , 8 那么袋子中共有 个球. .如果关于x的方程x24xk=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 . 如果将抛物线 y=x2 2x_1向上平移，使它经过点 A（1,3），那么所得新抛物线的表达式是 . i .某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作 品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 A, B,C, D四个等级进行评分，然后根据统计

5、结 果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽 取的作品中等级为 B的作品数为. （第14题图） .已知梯形 ABCD , AD / BC , BC =2AD，如果 AB =1 , AC = b，那么DA 二 . 4 4 _ （用a, b表示）. .如图，正六边形 ABCDEF的顶点B、C分别在正方形 AGHI的边AG、GH上，如果AB=4 , 那么CH的长为 . .在矩形ABCD中，AB =5 , BC =12，点E是边AB上一点（不与 A、B重合），以点A为圆心， AE为半径作OA，如果OC与OA外切，那么 OC的半径r的取值范围是 . .如图， ABC中，.BAC =90 , AB =6

6、 , AC =8，点D是BC的中点，将 ABD沿AD翻折 得到 AED，联结CE那么线段CE的长等于. H C G （第18题图） 5 三、解答题（本大题共 7题，满分78 分） 19. （本题满分10分） 计算： 1 27 ( 3 -2)29 (二-3.14)0 20. （本题满分10 分） 解方程组: 宀02 x2 _2xy y2 =4 21. （本题满分10分，第 、小题满分各5分） 已知圆O的直径AB =12，点C是圆上一点，且.ABC =30，点P是弦BC上一动点, 过点P作PD _OP交圆O于点D. （1）如图1,当PD II AB时，求PD的长； （2）如图2,当BP平分/OPD

7、时，求PC的长. 22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：T）与摄氏度（单位：C），已知华氏度数y与摄氏 度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏度数x （C） 0 35 100 华氏度数y （ T) 32 95 212 （1）选用表格中给出的数据，求 y关于x的函数解析式； （2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄 氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56? 23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分） 如图，AM是

8、ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点 A重合）.DE II AB交BC于点 K , CE II AM，联结 AE . (1)求证: AB CM EK 一 CK (2)求证：BD =AE . 24. (本题满分12分，第、(2)、小题满分各4分) 已知抛物线经过点 A(0, 3)、B (4,1)、C (3, 0). (1) 求抛物线的解析式； (2) 联结AC BC AB求NBAC的正切值； (3) 点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PG _ AP交y轴于点G，当点G在点A的 上方，且 APG与厶ABC相似时，求点 P的坐标. (第24题图) 25. （本题满分14分，第 小题

9、4分，第 小题4分，第 小题6分） 如图，已知 ABC 中，AB =8 , BC =10 , AC =12 , D是 AC边上一点，且 AB2 二 AD AC , 联结BD点E、F分别是BC AC上两点（点E不与B、C重合），也AEF =C , AE与BD相交于点G （1）求证：BD平分.ABC ； （2）设BE =x，CF =y，求y与x之间的函数关系式； （3） 联结FG当 GEF是等腰三角形时，求 BE的长度. A （备用图） 2018年崇明区初三数学二模参考答案 、选择题： （本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. D;2 . B;3 . B;4 . A;5 . C;6. D. 、

10、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. (x 3)(x3); 8 .-3 xv1；9. x=2;10. x 二 8; 11 . 24 ;12 .-4 ;13 .y = x2 2x ;14 .48 ; 15. 11 j ab: 16 .62.3 ;17 .8 r13 ;18 14 2 2 5 、解答题：（本大题共 7题， 满分78分） 19.（本题满分10分） 解：原式=3、3 - 73-1 8分 =9-、3 2 分 20.（本题满分10分） 解：由得 x，3y=0或x-3y=0 1分 由得xy =2或xy = _2 1分 (1)证明：T DE II AB 9 原方程组可化为x

11、30 0 y = 2 x-3y = 0 x-3y = 0 x-y =2 x - y = _2 解得原方程组的解为 3 x1 =2 1 = 2 y1 21 .（本题满分10分，每小题 5分) X3, .y3 - 1 X4 y4 一3 -1 （1）解：联结OD :直径AB =12 OB = OD = 6 :PD 丄 OP Z DPO =90 / PD II AB Z DPO Z POB =180 Z POB = 90 又：Z ABC =30 , OB =6 OP =OBJtan30 -2.3 :在 RtA POD 中，PO2 PD2 =OD2 PD =2、6 (2)过点0作0H丄BC，垂足为H /

12、 0H 丄 BC Z OHB 丄 OHP =90 / Z ABC =30 , OB =6 1 - OH =OB=3, BH =OB_cos30 =3 3 2 分 2 在O O 中，OH 丄 BC - CH = BH = 3. 3 1 分 1 BP 平分 Z OPD Z BPO Z DPO 二 45 2 PH =OHbcot45 =3 1 分 PC =CH -PH -3 3-3 1 分 22. (本题满分10分，每小题5分) (1)解：设 y 二 kx b(k = 0) 1 分 fb = 32 把 x = 0， y = 32 ； x =35， y =95 代入，得 35k+b=95 解得 k/

13、5 b =32 9 1分 4分 1分 56 y关于x的函数解析式为 y = 9 X 32 5 9 (2)由题意得：x 32 二 x 56 5 解得x = 30 在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 23. (本题满分12分，每小题6分) Z ABC -Z EKC / CE / AM Z AMB 二/ ECK ABM EKC AB BM 1分 EK CK AM是厶ABC的中线 BM = CM AB CM EK _ CK (2)证明：T CE / AM DE CM EK _ CK 十 AB CM 又: EK CK DE 二AB 1分 1分 2分 2分 又 DE / AB

14、四边形ABDE是平行四边形 BD =AE 24.（本题满分12分，每小题4分） 解：（1）设所求二次函数的解析式为y = ax2 bx c（a = 0）， 将 A（ 0, 3）、B（ 4，1 ）、C （3,0）代入，得 16a 4b ch, 9a 3b 0, c = 3. 1 a = 2 5 解得b二-卫 2分 2 c = 3 1 5 所以，这个二次函数的解析式为yx2x 3 2 2 (2)t A ( 0, 3)、B ( 4 ,1)、C ( 3, 0 ) 2 2 2 AC BC 二 AB AC =3、2 , BC2 , AB =2、5 又 Z BAC是公共角 ADBABC1分 Z ACB =9

15、0 tanZ BAC0 AC 、2 1 3,2 一 3 （3）过点P作PH丄y轴，垂足为H 1515 设 P (x, x2x 3)，则 H (0,- x2x 3) 2 2 2 2 / A ( 0, 3) 1 2 5 -AH x x, PH = x 2 2 / Z ACB 二 Z APG 二 90 1 Z PAG = Z CAB 当厶APG与 ABC相似时，存在以下两种可能： 则 tanZ PAG 二 tan/ CAB 二- 3 刚PH 1 x 1 即 AH 3 1 25 3 xx 2 2 点 P的坐标为（11,36） 解得x =11 2 Z PAG = Z ABC 则 tanZ PAG = t

16、anZ ABC 二 3 刚 PH cx口 17 即 3 .3 解得x 1分 AH1 253 x x 2 2 点P的坐标为（口，44） 1分 39 25.（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分） (1)v AB =8 , AC =12又 AB2 =AdUaC ,16 “ 一16 _ 20 AD CD =12 - 3 3 3 AB2 dUAC AD AB AB 一 AC 20 -BD 3 Z ABD =Z DBC BD =CD BD Z DBC 平分Z ABC -Z C 1分 1分 (2)过点A作AH II BC交 BD 的延长线于点 H 16 AD DH AH 34 / AH II BC DC BD BC 20 5 3 20 BD _CD AH =8 AD 二 DH 16 BH =12 .1分 3 3 AB BD BC AD Z ABD =Z C , / AH II BC AH BE HG BG 812-BG x 一 BG BG 1