函数基本性质练习题-(2926)

1、-函数基本性质练习题高中数学函数基本性质练习题1. 函数 yx2 的定义域是 _2. 函数 y( x 1)0的定义域是 _x24| x | x13. 函数 y3 x的定义域是 _4.函数 yx83x 的定义域是 _| x1|15. 函数 y(0.5 x8)2 的定义域是 _6.函数 yx211 x2的定义域是 _x 17. 函数 f ( x)2x21值域是 _8.函数 y3x 的值域是 _2x34xx9. 函数 y5的值域是 _10. 函数 y12x的值域是 _22x4x311.函数 y2xx1值域是 _12. 函数 yx2x1的值域是 _13.利用函数单调性求函数yx12x的值域 .14.已

2、知 x0 ，1，则函数 yx21x 的值域是 _15.函数 y=x 24x 3， x 0 ， 3的值域为 ()A 0，3B 1，0C 1，3D0，216.函数 y2x24x 的值域是 ()A. 2，2B. 1，2C. 0 ，2D. 2， 217.函数 yx1x1 的值域为 ()A. (， 2 B.(0 ， 2C.2，)D.0，)18.若函数 y=x 2 3x 4的定义域为 0 ， m ，值域为 25， 4，则 m 的取值范围是 ()4A. 0 ，4B.3，4C. 3 ，3D.3，22219.函数 f ( x)4(x3 ， 6) 的值域为 _x220.函数 f(x)= x 2 2ax 1 a 在

3、区间 0 ， 1 上有最大值 2 ，求实数a 的值 .21.已知函数 f(x)=ax2 2ax 3 b(a0) 在 1 ， 3 上有最大值5 和最小值2 ，求 a、 b 的值 .22.函数 f(x)=(a 2)x 2 2(a 2)x 4 的定义域为R，值域为(， 0，求满足条件的实数a 的取值范围 .23. 对于任意实数 x ，函数 f(x)=(5 a)x 2 6x a 5 恒为正值，求 a 的取值范围 .24. 已知 a 、 b 为常数，若 f(x)= x 2 4x 3， f(ax b)= x 2 10x 24 ，求 5a b 的值 .25. 若函数 f(2x 1)=x 22x ，则 f(3

4、)=_26.设函数 f(x)=2x 3， g(x 2)=f(x) ，则 g(x) 的表达式是 ()A. 2 x 1B. 2x 1C. 2x 3D. 2x 727.如果 f (x1) (x1 ) 2 ，求 f(x 1).xx1-函数基本性质练习题高中数学28.已知 f (1x )1x2，则 f(x) 的解析式为 ()x21x1xx2x2xA.B.C.D.1 x 231 x 21 x 21 x 229.函数 f (x)cx(x) 满足 ff(x)= x ，则常数c 等于 ()2x32A. 3B. 3x2C.3 或 3D.5 或 330.1)1)已知 g(x)=1 2x ， f g(x)=(x 0)

5、 ，那么 f(等于 (x22A. 15B. 1C. 3D. 3031.已知函数f(x) 定义域为 ( 1 ，0) ，则函数 f(2x 1) 的定义域为 ()1，1)A. ( 1， 1)B. (1， 1 )C. ( 1，0)D.(2232.函数 f(x) 定义域为 1 ， 3 ，则 f(x 2 1)的定义域是 _33.函数 f (x)2xx2 (0x3)x2的值域是 (6x(2 x0)A. RB. 9，C. 8，1D. 9，134.已知 f ( x)1, x0 ，则不等式 x (x 2)f(x 2) 5的解集是 _1, x0已知x2( x1)x2 (2) ，若 f(x)=3 ，则 x 的值是 (

6、35.f (x)1x)2 x( x2)A. 1若函数36.f (x)37. 设 f ( x)A. 10设函数38.f ( x)B.1或3C. 3或3D. 3223x 24(x0)( x0)，则 f(f(0)=_0(x0)x 2,( x10)，则 f(5)的值为 ()f f (x6), ( x 10)B. 11C. 12D. 131x 1,( x 0)2，若 f(a) a ，则实数a 的取值范围是 _10), ( xx39. 已知函数 f (x)x20)1( x，若 f(x)=10 ，则 x=_2x(x0)40. 函数 y| x |x 的图象是 ()x2-函数基本性质练习题高中数学41. 为了得

7、到y=f( 2x) 的图象，可以把函数y=f(1 2x) 的图象适当平移，这个平移是()A. 沿 x 轴向右平移1 个单位B. 沿 x 轴向右平移1 个单位2C. 沿 x 轴向左平移1 个单位D. 沿 x 轴向左平移1 个单位242. 证明函数f ( x)x2在 ( 2，)上是增函数.43. 用定义证明f ( x)x1 在 x 1 ，)上是增函数.x44. 下列函数中在区间 (0 ， 1) 上是增函数的是 ( )A. y | x |B. y 3 xC. y1D. yx24x45.设函数 y=ax 2a 1，当 1x1时， y 的值有正有负，则实数a 的范围 _46.若函数 f(x)=(k 2

8、3k 2)x b 在 R 上是减函数，则k 的取值范围是_47.已知函数f(x)=x 2 2ax 2， x 5， 5. 当 a= 1时，求函数的最大值和最小值. 求实数 a 的取值范围，使 y=f(x) 在区间 5， 5 上是单调函数 .48.若函数 f(x)=4x 2 kx 8在 5 ，8 上是单调函数，则k 的取值范围是 ()A. (，40B. 40 ， 64C. (， 4064 ，)D. 64，)49.已知函数f(x)=x 2 2(a 1)x 2在区间 (， 4 上是减函数，则实数a 的取值范围是 ()A. a 3B. a 3C. a 5D. a 350.函数 f(x)=x 2 |x|

9、的单调递减区间是_51.已知 f(x)是定义在 (0 ，) 上的单调增函数，若f(x)f(2 x) ，则 x的取值范围是 ()A. x1B. x1C. 0x2D. 1 x252.已知 y=x 22(a 2)x 5 在区间 (4 ，)上是增函数，则a 的范围是 ()A. a 2B. a 2C. a 6D. a 653.若函数 f(x)=a|x b| 2在 x0 ，)上为增函数，则实数a、 b 的取值范围分别是_54.已知 f ( x)x2，那么 f(1) f(2) f(1 ) f(3) f( 1 ) f(4) f( 1 )=_1x223455.若 f ( x)ax1 在区间 (2，)上是增函数，

10、则a 的取值范围是 _x 256. 当 x 0 ， 1 时，求函数 f(x)=x 2 (2 6a)x 3a 2 的最小值 .57.已知 f(x)= 4x 2 4ax 4a a2在区间0 ， 1 内有一最大值5 ，求 a 的值 .58.已知 f(x)=ax 321，又当 x1，11x的最大值不大于 时， f(x) . 求 a 的值 .2642859. 判断下列函数的奇偶性：1x2 6， 22， 6(1)f ( x)(2) f(x)=0 ， x| x2 |260.已知函数 f(x)=(m 1)x 2 (m 2)x (m2 7m12)为偶函数，则 m 的值是 ()A. 1B. 2C. 3D. 461

11、.下列判断正确的是 ()3-函数基本性质练习题高中数学22x是奇函数B. 函数 f ( x)(1x) 1x 是偶函数A. 函数 f ( x)xx 21xC. 函数 f ( x)xx21 是非奇非偶函数D. 函数 f (x)1 既是奇函数又是偶函数62. 已知偶函数f(x) 在区间 0 ，) 单调递增，则满足f(2x 1)f(13)的 x 取值范围是 ()A.(1，2121，21，2)B ，)C ()D )2323333363.设函数 f(x) ， g(x) 的定义域为 R ，且 f(x) 是奇函数，g(x) 是偶函数，则下列结论中正确的是()A f(x)g(x)是偶函数B |f(x)|g(x)

12、 是奇函数C f(x)|g(x)| 是奇函数D |f(x)g(x)| 是奇函数64.若偶函数f(x) 在 (， 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是()3B. f( 1)f(3A. f( )f( 1)f(2)f(2)2C. f(2) f( 1) f(65. 函数 y=x 3 是 ()23 )D. f(2)f(3 )0 ，求实数a 的取值范围 .71.定义在 2， 2上的偶函数g(x)，当 x 0时， g(x) 为减函数，若 g(1 m)0时， f(x)=x2|x| 1，那么 x0 时， f(x) f (a 22a5)B. f (3 ) f ( a 22a5 )2222C. f (3) f (

13、a 22a5)D. f (3 ) f (a 2 2a5)222279.设 f(x) 是奇函数，且在(0，) 上是增函数，又f( 3)=0 ，则 x f(x)0的解集是 ()A. x| 3x3B. x|x3 或 0x3C. x|x3D. x| 3x0 或 0x380.已知 f(x)=x 3 bx 4，其中 a 、 b 为常数，若f( 2)=2 ，则 f(2) 的值等于 ()A. 2B. 4C. 6D. 1081.函数 f(x)=|x31| |x3 1| ，则下列坐标表示的点一定在函数f(x) 图象上的是 ()A. ( a， f(a)B. (a ， f( a)C. (a ， f(a)D. ( a，

14、 f( a)82.若奇函数f(x) 在区间 3 ， 7 上是增函数，在区间3，6上的最大值为8，最小值为1，则 2f( 6 ) f(3 )=_83.设 f(x) 是 R上的奇函数，且当x0 ，) 时， f(x)=x(1 3x )，则当 x(， 0)时， f(x)=_84.已知函数f(x) 的定义域是 (0 ，)，且满足f(xy)=f(x) f(y) ， f( 1 )=1 ，如果对于0xf(y).2(1) 求 f(1) ，(2) 解不等式f( x) f(3 x) 2.85.定义在 R 上的偶函数f(x) 满足 f(x 1)= f(x) ，且在 1，0上单调递增，设 a=f(3) ， b=f(2

15、)，c=f(2) ，则 a、b、c 大小关系是 ()A. abcB. acbC. bcaD. cba86.已知函数y=f(x) 的图象关于直线x= 1 对称，且当 x(0 ，)时，有 f(x)=1 ，则当 x (，2 )时， f(x)的解析式为 ()xA.1B.1C.1D.1xx2x2x20 x2时， f(x)=x(2 x) ，则 f( 5) 等于87.设 f(x) 是周期为 4的奇函数，当()A 1B 1C 3D 388.已知定义在R 上的奇函数f(x)满足 f(x 2)= f(x)，且当 0 x1时， f(x)=x ，则 f( 15)=_289.设奇函数f(x) 在 (0 ，)上为增函数，

16、且f(1)=0 ，则不等式x f(x)0 的解集为 ()A. ( 1，0)(1 ，)B (， 1)(0，1) C (， 1 )(1 ，)D (1，0)(0， 1)90.已知函数f(x) 是定义在区间 2， 2 上的偶函数，当 x0 ，2 时， f(x) 是减函数，如果不等式f(1 m)y 1y2B. y 2y 1y 3C. y 1y2 y 3D. y 1y 3y 293.已知二次函数 f(x) x2 bx c， f(0) 4， f(1 x) f(1 x)，则 ()A f(bx) f(cx)B f(bx) f(cx)C f(b x)f(c x)D f(b x)f(c x)94.若函数 f(x)

17、、 g(x) 分别为 R 上的奇函数、偶函数，且满足f(x) g(x)= e x，则 ()5-函数基本性质练习题高中数学A. f(2) f(3) g(0)B. g(0) f(3) f(2)C. f(2) g(0)f(3)D. g(0)f(2)0) ，求axa3x的值 .x100. 函数 yex 1 的值域是 _ex 1101.方程 13 x3 的解是 _13x102.已知 y=4x 3 2x3，当其值域为 1 ， 7 时，求 x 的取值范围 .103. 求函数 y(1) x24x ， x 0 ， 5) 的定义域 .3104.函数 y1(1) x的定义域是 _，值域是 _2105.若函数 f (

18、 x) 1m是奇函数，则 m 的值为 _xa1106.求函数 y( 1) x( 1) x 1在 x 3， 2上的值域 .已知 f (x)4x 121107.x() ， (x 0). (1) 判断 f(x) 的奇偶性， (2) 证明 f(x)0.212108.函数 f(x)=log2x 在区间 1， 2 上的最小值是 ()A. 1B 0C 1D 2109.函数 f(x)=ln( x2 x) 的定义域为 ()A. (0 ，1)B 0，1C (， 0)(1，)D (，01，)110. 下列函数中，在区间(0 ，) 上为增函数的是()A. yx1B.y(x1) 2C. y2 xD. ylog0.5 (

19、 x 1)111.函数 f ( x)14x2的定义域为 ()ln( x1)A 2,0) (0,2B( 1,0) (0,2C 2,2D ( 1,2log 2 x，x 0112. 已知函数f (x)，则 f ( f (3x，x01)的值是 ()4A 1B 9C 1D 999113. 已知 y=log a(2 x) 是 x 的增函数，则a 的取值范围是 _6-函数基本性质练习题高中数学114.下列函数中，既是偶函数又在区间(0， ) 上单调递减的是()1C y x2 2A yB y exD y lg|x|x115.下列函数是奇函数的是()A. f(x)= |x|B. f(x)= 2x2 xC. f(

20、x)=lg(1 x) lg(1 x)D f(x)=x 3 1116.已知 f ( x)log 1(x 22x) 的单调递增区间是 ()2A. (1，)B(2，)C (， 0)D (， 1)117.设 0a1 ，函数 f(x)=loga(a2x 2a x 2)，则使 f(x)0 且 a 1) ，若 f(1) g(2)0 ，那么 f(x) 与 g(x) 在同一坐标系内的图像可能是()123. 下列函数是奇函数的有_a x1lg(1 x 2 )| x |1x y y y y log aa x1| x 3 | 3x1x124.函数 ylog 1 (3x2)的定义域是 ()22，2，1D.( 2，1A.

21、1 ，)B.()C.333125.三个数0.76， 60.7， log0.76 的大小关系为 ()A. 0.7 6 log 0.7 66 0.7B. 0.7 660.7 log 0.7 6C. log 0.7 66 0.7 0.7 6D. log 0.7 60.7660.7126.若 f(lnx)=3x 4，则 f(x) 的表达式为 ()C. 3e xD. 3e x 4A. 3ln xB. 3ln x 4127.2 ， 32，5 4，88， 916 大小顺序是 _7-函数基本性质练习题高中数学128.(log 2 5) 24 log 2 5 4 log 21 =_5129.判断函数 yx2 l

22、g( xx21)的奇偶性 _130.若函数 f(x)=loga x(0a0 ，a 1) 的图象过两点( 1，0)和 (0， 1)，则 ()A. a=2 ， b=2B. a=2 ， b=2C. a=2 ， b=1D. a=2 ，b= 2132.已知 f(x 6)=log 2 x，那么 f(8)等于( )A.4B. 8C. 18D.132133.函数 y=lg| x| ()A.是偶函数，在区间 (， 0) 上单调递增B. 是偶函数，在区间(， 0) 上单调递减C. 是奇函数，在区间(0 ，)上单调递增D. 是奇函数，在区间(0 ，)上单调递减134.已知函数 f ( x)lg 1 x ，若 f(a

23、)=b ，则 f( a)=()1 xA. bB. bC. 1D.1bb135.函数 f(x)=log a |x 1|在 (0 ， 1)上递减，那么f(x) 在 (1 ，) 上()A.递增且无最大值B. 递减且无最大值C. 递增且有最大值D. 递减且有最大值136.若 f ( x) 2 x2 x lg a 是奇函数，则实数a=_137.函数 f ( x)log 1 ( x22x 5) 的值域是 _2138.已知 log 147=a ， log 145=b ，则用 a 、 b 表示 log 3528=_139.计算(32) 2log(32) 5140.比较大小： 1.7 3.3和 0.8 2.1

24、， 3.3 0.7 和 3.4 0.8 ， 3 ，log 827 ， log 9252141.解方程： 9 x2 3 1 x27142.已知函数 f(x)=log a (a a x)(a1) ，求 f(x) 的定义域和值域 .143.求函数 f (x) log 2 x 13x 2 的定义域 .144.函数 f(x)=a x log a(x 1) 在0 ， 1 上的最大值和最小值之和为a，则 a 的值 ( )A.1B. 1C. 2D. 442145.已知 y=loga(2 ax) 在 0， 1 上是 x 的减函数，则a 的取值范围是 ()A.(0 ，1)B. (1 ，2)C. (0 ，2)D.2，)146. 对于 0a1 ，给出下列四个不等式： log a(1 a)log a(1 1 )， a1 a111 1 a a ，其中成立的是( )aaA. B. C. D. 147. 设函数 f ( x)f ( 1) lg x 1 ，则 f(10) 的值为 ()x8-函数基本性质练习题高中数学A. 1B. 1C. 10D.110148. 若 aln 2 ， b ln 3 ， c ln 5，则 ()235A. abcB. cbaC. c