无为县2013-2014学年度第一学期八年级数学试卷

1、无为县2013-2014学年度第一学期八年级数学试题温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.1.D2.B 3.C 4. C 5. C 6.D7.A 8.C 9.A 10.D一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A B、C D的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的 括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.计算i 卜3丫 1的结果是（）.2 6 216 215 216 2A.x yB.x yC. x y D.-x y33992已知一粒绿豆的质量约为0.0

2、00055千克，这个数用科学记数法表示为（）.A. 0.55 10 B. 5.5 10 C. 5.5 10鼻 D. 55 10-63. 能得出两个直角三角形全等的条件是（）A. 条边对应相等B两个锐角对应相等C.两条边对应相等D.以上都不正确4. 将点A（ 1, 3）沿y轴向下平移5个单位长度得到点A,点A关于x轴对称的点的坐标是（）A. （-1 , -2）B. （2, 1）C. （1, 2）D. （1, -2）5. “中国梦就是人民的幸福梦”这句话的汉字中是轴对称图形的个数是（）A.1 B.2 C.3D.46. 如图，已知AD是等腰 ABC的底边BC上的高，下列结论错误的是（）A . BD=

3、CDB.Z BAD= ZCADC . ABD ACDD. AB=2BD7. 如果分式的值为0,则x的值是（）3x+6A. 2 B. -2C. 2D 08. 计算的结果是（）a 11 aA. 0 B. 1C. -1D. 29. 一等腰三角形两边长分别为3, 7.则这个等腰三角形的周长为（）A . 17 B . 13C. 10D . 13 或 1710. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第3个等边三边形（如图），按此方式依次操作，则第2014个等边三角形的边长为（）20

4、13013A. a B.a C.20142013D.11.4a b -1 2 12.2 513.2029105 14.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 因式分解：4ab2 _8ab 4a =.12. 如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知/DEN=105, 则/A的度数是.第13题图13.如图，已知AB=AC, D为ZBAC的角平分线上面一点，连接BD, CD;如图2,已知AB=AC, D、 E为/BAC的角平分线上面两点，连接BD, CD , BE, CE;如图3,已知AB=AC, D、E、F为ZBAC的 角平分线上面三

5、点，连接BD, CD, BE, CE, BF, CF;，依次规律，第2014个图形中有全等三角形 的对数是.14. 定义运算a ： b=a2 -2ab 1 ,下面给出了关于这种运算的几个结论：2二5 = -15 ;不等式 组（3卿x+X 0的解集为5 v x V 5 ；方程2x0=0是一元一次方程；方程丄过x=+x的2 _ x -5V 043xx2解是x=1 其中正确的是.（填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 化简下列各式：（1） 3x2y3-6x3y2 Y3x2yx y x-y ；b 11 a 2bI -I lbb -a .a b ab15. (

6、1)原式=y2 -2xy x2 y2 =x2 2xy ； (4 分)（2）原式二穿a訂1。（ 4分）b 11. a 2b a 2b b aI +1 一| = b a a b ab a b ab16. 已知ab=-3 , ab =2 .求代数式2a2b3 2a3b325的值.16. 解：2a2b3 2a3b325 =2 ab2 a b 25 = 2 22- 325 =1四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 证明：全等三角形对应边上的中线相等.（请填空并证明）已知：如图，AD和A D分别是边BC, B C上的中线.AAfB D C S Dr C求证：.证明：17. 已知： ABC2A

7、 ABC （1 分）求证：AD =AD （1 分）证明：/ ABC2A ABC , AB=AB ,BC=BC , ZA=Z A。又 AD ABQ的中线，AD 是厶 ABC 的中线， BD=BC,BD 二匹, BD=BD , 2 2 ABD ABC（SAS）,. AD =AD （6 分）。18. 如图，方格纸中的小正方形边长均为1,图中的直线I与小正方形边长重合，AABC的三个顶点都 在小正方形的顶点上.画出UABC关于直线I对称的.IA1B1C1 （对称点分别为A与A、B与B1、C与C1）；求四边形AA1B1B的面积.18. 画图如下；（5分）；四边形AA1B1B的面积=土6 x 2 =10

8、.（3分）1!I/AVCAB第18题答案图五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）使点C落在 ABC内一点C上，若/ 1=32, /2=28*.根据第（1）问的计算结果，直接写出/ 1、/ 2、/C三者之间的关系.解：(1) EC =360 - 180 -32： 180 -28 卜 2 =3228 2=30 ; (6 分)1亠 2(2) N C=(或 2ZC=1+Z2 ). (4 分)220. 在- ABC中，AB二BC , AC =5 , AB AC。中线AD将 ABC分成的两个三角形的周长之差为3,求.ABC的周长。解： AD是中线， BD 二CD。而 AB BD AD ；-：；AC

9、 CD AD ；=3 , AB _ AC =3。又；AC =5 , AB =8 , BC =AB =8 , AB BC AC =8 8 5 =21，即.：ABC 的周长等于 21.六、（本题满分12分）21. “五洲生态园”种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到20万斤为了满足市场需求，现决 定改良葡萄品种改良后平均每亩产量比原计划多0.1万斤，结果在原种植面积不变的情况下总产量比原 计划增加了 5万斤。求改良后的平均每亩产量是多少万斤？21.解：设改良后的平均每亩产量是x万斤，根据题意，得卫 25。（4分）x-0.1 x解得x =0.5。（8分）经检验：x =0.5是原方程的解。（10分）

10、答：改良后的平均每亩产量是0.5万斤.（12分）七、（本题满分12分）22. 如图，在四边形ABCD中，/ B=ZC, AB=10cm. BC=8cm,点E为AB的中点，如果点P在线 段BC上以1cm/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后， BPE与ACQP全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 BPE与厶22解: （1）经过3秒后，ABPE与厶CQP全等。（2分）理由如下:3 秒后，BP =CQ =3cm , BE =CP =5cm，且ZB= ZC, BPECQP (SAS)。(5分)（2）由题可知，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等时，则点P到达BC中点时，即BP= PC=4cm CQ=BE=5，两三角形全等。这时点P前进的时间为4秒，Q点运动的速度为5 + 4=1.25 （cm/s）。所以当点Q的运动速度为1.25cm/s时能够使厶BPD与CQP全等。（5分）八、（本题满分14分）23. 计算下列各题：（1）填空：x -1 x 1 -.x -1 x2 x 1 二.x -1 x3 x2 x 1 =.（2） 根据前面各式的规律，填空：x -1 xn