几何图形三视图(公开课)王冲

1、 （1）、体会从不同方向观察物体可）、体会从不同方向观察物体可 以看到不同的图形以看到不同的图形. （2）、能识别并会画出简单物体的）、能识别并会画出简单物体的 三视图三视图. （3）、能根据物体）、能根据物体画出画出俯视图俯视图.画画 出主视图和左视图出主视图和左视图. 学习目的学习目的： 1.1.请欣赏漫画并思考请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？为什么会出现争执？ 漫画 “6”与 “9” 从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看 正面正面 在生活中我们应从不同角在生活中我们应从不同角 度，多方面地去看待一件事度，多方面地去看待一件事 物，分析一件事情。物，分析一件事情。 数学

2、中我们从三个不同方向看数学中我们从三个不同方向看 同一个物体时，每一个方向同一个物体时，每一个方向可看可看 到不同的图形到不同的图形。 在在正面正面得到的得到的由前向后由前向后观察物观察物 体的视图，叫体的视图，叫主视图主视图（从前面看从前面看）； 在在侧面侧面内得到内得到由左向右由左向右观察物观察物 体的视图，叫体的视图，叫左视图左视图（从左面看从左面看） 在在水平面水平面内得到的内得到的由上向下由上向下观察观察 物体的视图，叫物体的视图，叫俯视图俯视图（从上面看从上面看） ； 从上面的活动中可以体会到从不同的方从上面的活动中可以体会到从不同的方 向看同一物体时向看同一物体时,能看到不同的图

3、形能看到不同的图形. 这就是物体的这就是物体的三视图三视图. 这就是本节课要研究的主要内容这就是本节课要研究的主要内容，把一个，把一个立体图形立体图形用几个用几个平面图形平面图形来描述来描述 主视图主视图 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 正面正面 从上面看 从正面看 从左面 看 1.1.三视图三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图物体的一张三视图. . 如右图：如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图三视图。 从前向后看到的图叫从前向后看到的图叫正视图正视图， 从左向右

4、看到的图叫从左向右看到的图叫侧视图侧视图， 从上向下看到的图叫从上向下看到的图叫俯视图俯视图。 三视图的概念三视图的概念 从三个不同方向从三个不同方向 看同一物体看同一物体 2 2、三视图的三视图的位置位置规定：规定： 主视图主视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图要在左上边要在左上边 它的下方应是它的下方应是俯视图俯视图 左视图左视图坐落在右边坐落在右边 3.三视图的对应规律三视图的对应规律 俯视图和左视图俯视图和左视图 主视图和俯视图主视图和俯视图 主视图和左视图主视图和左视图 -长对正长对正 -高平齐高平齐 -宽相等宽相等 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 高平齐高平齐 长对正长对

5、正 宽相等宽相等 链接：长方体的三视图： 正视图 俯视图 左视图 4cm4cm 4cm4cm 5cm5cm 5cm5cm 3cm 3cm 知识 链接 4 4c cm m 5cm5cm 3cm 都是长方形 主主 视视 图图左左 视视 图图 俯俯 视视 图图 再动手画一画：再动手画一画： 高平齐高平齐 长对正长对正 宽相等宽相等 4 4、三视图的画法：、三视图的画法： （1 1）先画）先画主视图主视图； （2 2）在主视图正下方画出）在主视图正下方画出俯视图俯视图, ,注意与注意与 主视图主视图“长对正长对正”； （3 3）在主视图正右方画出）在主视图正右方画出左视图左视图，注意，注意 与主视图与

6、主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等”； （4 4）看得见部分的）看得见部分的轮廓线轮廓线画成实线，而画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线看不见部分的轮廓线画成虚线. . 正方形正方形 1 探究探究 从不同方向看以下立从不同方向看以下立 体图形得到的平面图体图形得到的平面图 形是什么图形？形是什么图形？ 正方体正方体 立体图形 从左面看从左面看 正面从看正面从看 从从 上上 面面 看看 正 视 图 从正面看 左 视 图 从左面看 俯 视 图 从 上 面 看 探究探究 圆柱圆柱 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 圆台圆台 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图

7、. 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 圆锥圆锥 球体球体 正视图、侧视图正视图、侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正四棱台正四棱台 正四棱锥正四棱锥 俯视图俯视图左左视图视图 正视图正视图 画出如图所示圆柱的三视图 正视图 解：圆锥的正视图和左视图都是长方 形，俯视图为圆. 俯视图 左视图 若是一个横放的 圆柱，三视图又 该怎样呢？ 考一考 链接1：横放圆柱的三视图： 正视图 俯视图 左视图 那么圆锥的 三视图又该 怎样呢？ 知识 链接 链接2：圆锥的三视图： 正视图 俯视图 左视图 知识 链接 那么四棱锥 的三视

8、图又 该怎样呢？ 注意圆锥俯视图是带圆心的圆. 链接3：三棱锥的三视图： 正视图 俯视图 左视图 知识 链接 注意画三视图时看得见的线都要画上去. 链接4：四棱锥的三视图： 正视图 俯视图 左视图 知识 链接 注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！ 立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 三视图相同的立体图形有哪些？三视图相同的立体图形有哪些？ 从正面看从正面看 从左面看从左面看 三角形三角形 长方形长方形 从上面看从上面看 长方形长方形 看得见的轮廓线画成实线看得见的轮廓线画成实线 从正面看从正面看 等腰三角形等腰三角形 从

9、左面看从左面看 等腰三角形等腰三角形 正方形正方形 从上面看从上面看 几何体几何体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 正方体正方体 长方体长方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球体球体 小结小结 正方形正方形 正方形正方形 正方形正方形 矩形矩形 矩形矩形 矩形矩形 矩形矩形矩形矩形 圆圆 圆圆 圆圆 圆圆圆圆圆圆 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形 小结小结4 4：基本几何体的三视图：基本几何体的三视图 1.1.柱体柱体有两个视图是矩形有两个视图是矩形. . 2. 2.锥体锥体有两个视图是三角形有两个视图是三角形. . 3. 3.台体台体 圆台圆台有

10、两个视图是等腰梯形有两个视图是等腰梯形 棱台棱台有两个视图是梯形有两个视图是梯形 4.4.球球三个视图都是圆三个视图都是圆 三视图三视图 1 1、三视图：三视图：主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图 2 2、画物体的三视图画物体的三视图时时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. . 虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看的见看的见部分的轮廓通常画部分的轮廓通常画 成成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线.

11、 . 小结小结 反馈反馈 位置位置：主视图 主视图 左视左视 图图 俯视图俯视图 1 1如左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？如左图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？ 2.2.这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图这是一个工件的立体图，画出从不同方向看它得到的平面图 形形 从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看 正面方向正面方向 注意三种图的变化注意三种图的变化: : 正面方向正面方向 从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上

12、面看 2.2.分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么平面分别从正面、左面、上面观察下面立体图形，各能得到什么平面 图形？图形？ 立体图形立体图形正面正面左面左面上面上面 3.3.分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体 图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 从正面看从左面看 从上面看 如图：如图：是由几个小立方体所搭几何体的是由几个小立方体所搭几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示在该位俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方体的个数，

13、请画出这个几何置的小立方体的个数，请画出这个几何 体的主视图、左视图。体的主视图、左视图。 3 4 2 2 1 主视图 左视图 拓展拓展 1 1、如图是由棱长为、如图是由棱长为1 1的正方体搭成的的正方体搭成的 积木三视图，则图中棱长为积木三视图，则图中棱长为1 1的正方的正方 体的个数是多少？体的个数是多少？ 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 2、 有有一个正方体，在它的各个面上分别涂了一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体

14、， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？色是什么？ 黑黑 红红 红红兰兰 兰兰 黄黄 黄黄 白白绿绿 甲甲乙乙丙丙 黄黑黑红红绿绿兰兰 白白 1 2 5 2 1 4 4 6 1 3 3、 有一正方体木块，它的六个面分别标有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字上数字1 16 6，下图是这个正方体木块从不，下图是这个正方体木块从不 同面所观察到的数字情况。请问数字同面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对对 面的数字各是多少？面的数字各是多少？ 1- -3 2-6 5-4 2 2选做题：（选做题：（1 1）如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一看）如图，你能看到多少个小正方体？再换个角度看一