2014年中考数学专题检测试卷：一元二次方程(A)

1、精品资源一元二次方程（a卷）综合检测（40分钟 60分）一、选择题（每小题5分，共20分）1 .一元二次方程x（x-2）=0根的情况是（）a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根2 .用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）a.（x-1） 2=2b.（x-1） 2=4c.（x-2） 2=1d.（x-2） 2=73 .已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是（）a.-2b.0c.1d.24 .（2013 六盘水中考）已知关于x的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k

2、的取值范围是（）a.k-2b.k2d.k2 且 k? 1二、填空题（每小题5分，共15分）5 .一元二次方程x2-4x+1=0的解为 .6 .（2013 郴州中考）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是一7 .（2013 绵阳中考）已知整数 k0,所以，方程有两 个不相等的实数根.2 .【解析】选 b.由 x2-2x-3=0 可得 x2-2x=3,x 2-2x+1=3+1,(x-1) 2=4.欢迎下载3 .【解析】选a.因为关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,所以 m=-2,所以 x2+x-2=0,所以 xi=1,x2=-2,所以选 a.

3、4 .【解析】选d.因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以4-4（k-1）0 且 k-1 #0,所以k0,解得k若,又整数k5,且mbc的边长 均满足关于 x的方程x2-3vtx+8=0,所以k=4,方程为x2-6x+8=0,解得xi=2,x2=4.所以mbc的三边长的情况有2,2,2;2,4,4;4,4,4三种，则其周长为6或10 或 12.答案:6或10或128.【解析】设3月份到5月份的平均月增长率为x,则400 x（1+10%）（1+x） 2=633.6,（1+x） 2 = 1.44,1+x= 1.2,x1=0.2=20%,x 2=-2.2（舍去）.答:3月份到5月份营业额的平均月

4、增长率为20%.【高手支招】一元二次方程在增长率（降低率）问题中的应用1 .增长（降低）后的量=增长（降低）前的量x （1 士百分率）次数.2 .在解上面的方程时一般用直接开平方法比较简单.欢迎下载9.【解析】（1）设平均每次下调的百分率为x,则6 000（1-x） 2=4 860,解得 xi=0.1,x2 = 1.9（舍去）.所以平均每次下调的百分率为10%.（2）方案可优惠：4 860 x100 x（1-0.98）=9 720 元，方案可优惠:100 x80=8 000元,.方案更优惠.【归纳总结】应用公式解平均增长（降低）率问题1 .对于平均增长（降低）率问题，应用公式a（1 x）n=b可直接列方程 淇中,a为增长 （降低）前的基础数量,x为增长率（降低率）,n为增长（降低）的次数,b为增长（降低） 后的数量.2 .解这类问题，