2019版数学人教B版选修4-1训练：1.1.2相似三角形的性质

1、高考资源网（）品考皆源网您身边的高考专家1.1.2相似三角形的性质i 课时过关能力提升1.三角形的一条中位线截该三角形所得的小三角形与原三角形的周长之比等于（）1b.31a-41.c.2d.不确定画小三角形与原三角形相似，其周长之比等于相似比.mc2.两个相似三角形对应中线长分别是6 cm和18 cm,若较大三角形的面积是 36 cm2,则较小三角形的面积是（）a.6 cm 2b.4 cm219,c.18 cm2d.不确定解析：相似比等于=-=；则(=(g) 183?311c故s小=s大=9 x36= 4(cm2).答案：|b3.已知 那bc内切圆的半径 r1 = 4,aabc

2、内切圆的半径 2=6，且abcsaabc ,ab= 2,则ab等于()a.3b.6c.9d.不确定解析祥bcsaabc,?1 . 二?42 r一6=而，即 a-ifioa4.如图,d是 abc中ab边上一点，过点d作de/ bc交ac于点e.已知ad ： db= 1 ： 3，则 “de与四边形bced的面积比为（）a.1 ： 3b.1 ： 9c.1 ： 15d.1 ： 16解析：|因为de / bc,所以 “口8祥8仁又因为 ad : db= 1 ： 3,所以 ad : ab= 1 ： 4,s3de :则所求的两部分面积比为1答案：c5.有一块三角形铁片 abc,已知saabc= 1 ： 16

3、,：15.bc= 12 cm,高ad= 8 cm,要把它加工成一个矩形铁片 ，使矩形的边在bc上，其余的两个顶点分别在 ab,ac上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片的面积a.18 cm1 15249cm2为()版权所有高考资源网-3 -b.20 cm2 或 18 cm2c.16 cm2d.15 cm2解析：|本题有图和图两种情况，如图，矩形的长ef在bc上,g,h分别在ac,ab上，高ad交gh于点k,设矩形的宽为x cm,则长为2x cm.由 hg / bc,得 aahgs aabc,得 ak : ad=hg : bc? (8-x) ： 8= 2x ： 12?

4、x=24(cm)? s矩形c 2 1 152,2、efgh = 2x =9-(cm );如图,矩形白宽mn在bc上，类似地，可求得s矩形mnpq= 18(cm2).答案：a12 cm,面积为6 cm2,则这块土地，由比例尺可知，它们的相似比6 .在比例尺为1 ： 500的地图上，测得一块三角形土地的周长为 的实际周长是 m,实际面积是 m2.丽!这块土地的实际形状与在地图上的形状是两个相似三角形1为耘则实际周长是 12x500=6 000(cm) = 60 m;实际面积是 6 x5002= 1 500 000(cm2)=150 m2.答案犯0 1507 .两个相似三角形对应中线之比是3： 7，

5、周长之和为30 cm,则它们的周长分别是 cm和 cm.x cm,y cm,画设两个三角形的周长分别为 则 x ： y= 3 ： 7,x+y= 30, 解得 x=9,y=21.答案：|9 218 .如图，在aabc中,bc=m ,de ii bc,de分别交 ab,ac于e,d两点，且saade=s四边形bcde,则de=解析: de ii bc,.adesaacb.又 szxade+s 四边形 bcde=szabc,szade=s 四边形 bcde,:saade=；szabc.?2(?=?2 ,(?)12.：de=-2m.9 .如图，在aabc 中,ab=14 cm,?= 5,de / bc

6、,cdab,cd= 12 cm,求aade 的面积.分析优求出saabc,再由de /?2 一 , _(?，可求得 sde.厄- cdab,.,.sbc=1ab cd=2x14x12=84(cm2). de / bc,.abcsaade. ?久？?l ?2(第.又?_ 5乂？?= 9,? 5?= 14. ?久？?， , 84：s3de=75(cm2).110.如图，在?abcd中,e是cd延长线上的一点，be与ad交于点f,de七cd.高考资源网()品考膏源网您身边的高考专家求证：abfsceb;(2)若4def的面积为2,求？abcd的面积.(1)西:四边形abcd是平行四边形，：/a=/c,ab/ cd./.abfaceb.(2)画二.四边形abcd是平行四边形：ad / bc,ab / cd.:adefs mebadefs aabf.1-de=-cd,.?久？? ?2 _ - ? ? ?2 _ 1一 ?久?= ( ? = 9，?= (? = 4.szdef= 2,saceb= 18,s