一元二次方程解法的复习

1、教学目标：根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：(一)知识与技能：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。(二)过程与方法：学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。(三)情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。教学重点和难点：(一)教学重点： 会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。(二)教学难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。教学手段和主要教学方法：(一)教

2、学手段：学案 多媒体(二)教学方法：自主学习，讲练结合教学过程：(一)、说一说1 .你学过一元二次方程的哪些解法？2 .你能说出每一种解法的特点吗？(二)、练一练1 .关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是 ，它的二次项系数是 , 一次项是,常数项是2 .下列方程是一元二次方程的是()(a)x+2y=1 (b)x 2+5=0(c) x2+3/x=8 (d)3x+8=6x+23 .请用四种方法解下列方程：4(x+1)2=(2x-5) 24 .精挑细选 x 2-3x+1=03x 2-1=0-3t 2+t=0x 2-4x=2 2x 2x=05(m+2) 2=8 3y 2-y-1=02

3、x 2+4x-1=0(x-2) 2=2(x-2)适合运用直接开平方法 ;适合运用因式分解法;适合运用公式法 ；适合运用配方法我的发现：一般地，当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法；若常数项为0( ax2+bx=0 ),应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0 ),先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1,且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式

4、分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法(适当也可考虑配方法)(三)、例题解析：用最好的方法求解下列方程(1) (3x-2) 2-49=0(2) (3x-4) 2= (4x-3) 2(3) 4y=1 3/2 y 2（四）、谁最快选择适当的方法解下列方程(1)16/25x 2=1(2)5x2=2x3x 2+1=4x(4)(x-2)2=9x2(5) x(3x-7)=2x(6)x(2x-7)=-49/8(7) (2x-1) 2=(3x+1)(8)(x+1)(x-1)=2（五）课堂小结i. ax2+c=0用直接开平方法ax2+bx=0用因式分解法ax 2+bx+c=0用因式分解法或公式法（配方法）2

5、.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行， 再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 .方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把 它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。(六)课堂作业 用适当的方法解下列方程 (1)4 x2+12x+9=81 2x 2+3x=3 (3)x(2x-5)=4x-10(4)1-8x+16x 2=2-8x（七）教学反思一元二次方程解法口诀，以供同学们参考:含有一个未知数，最高指数是二次; 整式方程最常见，一元二次方程式。 左边二次三项式，右边是零一般式。 方程缺少常数项，求根提取公因式; 方程没有一次项，直接开方