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文档简介

1、岐山县青化镇初级中学八年级 班 学生课题：4.4 一次函数的应用（1） 科目：数学教师：王秀娟【学习目标】：1.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程。2 .掌握用待定系数法求一次函数的表达式，并能利用所学知识解决简单的实际问题3 .进一步发展数形结合的思想方法。【学习过程】：一、复习：（1）什么是一次函数？（2） 一次函数的图像是什么？二、情景引入某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.（1）观察图像，下滑2秒时物体的速度是多少？（2）观察图像，能准确得到下滑 2.4秒时物体的速度是多少？三、新知探究1 .自主探究某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米

2、/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑2.4秒时物体的速度是多少?2 .合作探究（1）确定正比例函数 y=kx的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数y=kx+b的表达式呢？四、拓展延伸在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量 x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为 4kg时，弹簧长17cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4.5kg时弹簧的长度.自学课本p89例1完成下面问题。分析：弹簧不挂物体时长 14.5。/.xm, y=o又二所挂物体的质量为4kg 时，弹簧长 14cm。x=, y=

3、。解:设 根据题意，得:把代入，可得 k=0.5所以在弹性限度内，y=,当 x=4.5 时，y=。即物体的质量为 4.5kg时，弹簧长为cm五、感悟收获待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：1.2.3.4.注意：b”确定方法：六、拓展提升下表中，y是x的一次函数，求出该函数表达式并不全下表x-3-2-101y(y=kx+b)42解:七、当堂检测,该函数图象经过点b (11 .若一次函数 y=2x+b的图象经过 a (1, 1),则b= 点 c ( , 0)。2 .如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：1 1) b= , k= ;2 2)当 x=30 时，y=;3 3)当 y=30 时，x=.八、课时小结4 .本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出k, b的值,从而确定函数解析式。其步骤如下：(1)设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关 k, b的方程；(3)解方程，求k, b；(4)把k, b代回表

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