一次函数的应用(一)(二)

1、课题：4.4 一次函数的应用教学目标（一）教学知识点1 . 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2 .能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达 式，并解决有关现实问题.（二）能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.（三）情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数 字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学过程i .导入新课师在上节课中我们学习了一次函数图象的定义， 在给定表达式的前提下， 我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？ 这将是本节

2、课我们要研究的问题.设计意图：明确本节课的主要任务。葭讲授新课、试试某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （m/s）与其下滑时间t （s）的关系如下图 所示.（1）写出v与t之间的关系；（2）下滑3s时物体的速度是多少?（学生完成）思考：从图中你能获取哪些信息？预判：1、图像是一条经过原点直线，只在第一象限2、经过点（2,5 ）设计目的：1、培养学生的识图能力2、为求函数表达式做好铺垫师：1、根据图像是一条经过原点直线，说明是什么函数？正比例函数表达式的 一般形式是什么？故可以设函数表达式为 v=kt。2、在表达式v=kt中需要求哪个系数？怎么求？把点 （2, 5）代入列出方程即可3、最后要写出

3、函数关系式。解：由题意可知v是t的正比例函数.设丫二h.点(2, 5)在函数图象上，2k=5, k=5 .2；v与t的关系式为v=5t.2 当 t=3 时，v=5 x 3=15 =7.5 (m/s). 22设计意图：通过教师引导怎么来求函数表达式， 使学生在脑海中有个求函数表达 式的大致步骤。二、想一想师请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函 数的表达式，也就是步骤有哪些？师由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达 式呢？设计目的：归纳总结求函数表达的一般步骤，明白求函数表达式需要的条件。三.例题讲解例：在弹性限度内，弹簧的长度 y (cmd是

4、所挂物体的质量x (kg)的一次 函数，若弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm,写 出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4kg时弹簧的长度.注：1、学生先独立思考2 、教师根据步骤引导，(1) y与x是什么函数？怎么设？(2)要求几个系数？需要几个条件？没有点，怎么代列方程？设计意图：1、培养学生学以致用的能力。2 、再次熟悉如何求函数的表达式3 、通过引导达到突破本节课难点的目的，即怎么代。m.课堂练习1 .随堂练习p89 1 2 32 .根据条件，确定函数的表达式y与x成正比例，当x=5时，y=7设计目的：通过练习巩固求函数表达式的一般步骤iv.课时小结本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.其步骤如下：1 .设函数表达式；2 .根据已知条件列出有关k, b的方