九年级数学人教版(圆)练习题

1、精品文档_02欢迎下载第二十四章圆练习题、选择题（每题 3分，共30分）ag bc为直径作半圆,1.如图，直角三角形 abc中，/ c= 90 , ac= 2, ab= 4,分别以则图中阴影的面积为a 2 兀一j3b 4 兀一4j3c 5 tt-4 d 2 兀一2 百2 .半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为a 1 ： 2 ： 3 b 1 . 42 - 3 c v3 ： 22 ： 1 d 33 .在直角坐标系中，以0（0, 0）为圆心，以5为半径画圆，则点（ ）a 。内 b。上 c。外 d（ ）：2 ： 1a（ 3,4）的位置在不能确定4 .如图，两个等圆。和。0外切，过。作

2、。0的两条切线 0a ob a b是切点，则/a0群于（）a. 30 b. 45 c. 60 d. 905 .在rtabc中，已知 ab= 6, ac= 8, / a= 90 ,如果把此直角三角形绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s;把此直角三角形绕直线 ab旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2,那么s :险等于（）a 2： 3 b 3 ： 4 c 4： 9 d 5 ： 126 .若圆锥的底面半径为 3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于（）a.108 b ,144 c ,180 d , 216 7 .已知两圆的圆心距 d = 3 cm ,两圆的半径分别为方程 x2 5x 3

3、0的两根，则两圆的位置关系是（）. 。1欢迎下载a 相交 b相离 c相切 d内含8 .四边形中，有内切圆的是（）a平行四边形b菱形 c矩形 d以上答案都不对9 .如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于d ,连结 ad,那么 （ ）a / bad +/ cad= 90b/ bad / cadc/ bad =z cadd/ bad / cad10 .下面命题中，是真命题的有（）平分弦的直径垂直于弦； 如果两个三角形的周长之比为 3 : j2，则其面积之比为 3 : 4;圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； 过三点有且只有一个圆。a 1 个 b 2 个 c 3 个 d

4、4 个、填空题（每题 3分，共24分）11 . 一个正多边形的内角和是 720 ,则这个多边形是正 边形；12 .现用总长为80m的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为 时，可使花坛的面积最大；13 .如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长 是1 cm ,那么徽章的直径是14 .如图，弦ab的长等于。的半径，如果c是amc上任意一点，则sinc =精品文档15 . 一条弦分圆成 2 : 3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角16 .如图，。a、。日0c、。口。e相互外离，它们的半径都为 顺次连接五个圆心得到五边形 abcde则图中五个阴影部分

5、的面积 之和是;17 .如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。3欢迎下载18 .如图，abc是圆内接三角形， bc是圆的直径，zb=35, mn 是过a点的切线，那么 /c=; zcam=.zbam=_.三、解答题abcd勺对角线ag bde、f、g h在同一个圆上.19 .求证：菱形的各边的中点在同一个圆上.已知：如图所示，菱形 相交于o, e、f、g h分别是ab bg cd da的中点.求证：精品文档20 .已知：如图，ab是。的直径，c是。上一点，ad和。o在点c的切线相垂直，垂足为 d,延长 ad和

6、bc的延长线交于点 e,求证：ab=ae21.如图，o o以等腰三角形 abc一月ab为直径，它交另一腰ac于e ,交bc于d.求证：bc=2de22.如图，过圆心o的割线pab交。于a、b, pc切。于c,弦cdl ab于点h,点h分ab所成的两条线段 ah hb的长分别为2和8.求pa的长._ 。4欢迎下载23.已知：o q、0q的半径分别为 2cm和7cm,圆心oq=13cm, ab是。o、。q的外公切精品文档线，切点分别是a b.求：公切线的长ab.圆测试题题答案、选择题1. d.提示：设两个半圆交点为 d.连接cd,ccab.阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。bc=“2

7、 22 =2 於.则 cd3 ,ad=1,bd=3.2. c.提示：设圆的半径为 r,则三角形边长为 j3r,正方形边长为22 r,正六边形的边长为r.3. b.提示：用勾股定理可以求出点a到圆心的距离为5.4. c.提示：连接 oa,ob. o o.oaloa, obob.则 oo=2r,sin a0b =,2 2r /aob=6o .5. a.提示：绕直线 ac旋转一周时，底面边长6,高为8.表面积s=tt (r 2+rl)=96兀. 绕直线ab旋转一周时，底面边长8,高为6.表面积si=兀(r 2+rl )=144兀.6. d.提示：2 71r= 25.侧面展开图的圆心角等于216 .7

8、. d.提示：设两圆的半径 ri,2. r i+2=b显 4ac +b_虫4ac = 2b = b =5.2a2a 2a ab ib2 4ac b , b2 4ac 2, b2 4ac . b2 4ac n-r 2=-ac- 丁 ac = -ac=-ac=j13.d r 1-r 2.两圆内含.8. b.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。9. c.提示：ab是直径，所以 ad垂直bd.abc是等腰三角形。 ab=ac, / bad =/ cad.10. a.提示：正确。错在两条直径平分但不互相垂直。面积之比为 3： 2。直径垂 直于过直径端点的切线。这三点可能在同

9、一直线上。二、填空题,n=6.11. 6 .提示：根据多边形的内角和公式，180 (n-2)=7201220.提示：设半径为 r,则弧长为(80-2r),s=1 ,、r(80 2r)28欢迎下载=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20 时，s 取得最大值。13. 2.设矩形长为a,宽为b,则有a2b2=4r2,解得a2+b2=r2.菱形的边长(a)2()2=1。r=1.14.提示：连接 oa,ob,则 aoa跟正三角形./ aob=60 . ab=60 , z c=30 .15.72。提示：如图。劣弧 ab=144 , / aob=144 , z oba=18 ,

10、/ abc=72 ,b16.，五边形abcde勺内角和为540 ,五个阴影部分的扇形的圆心角为540 , 540的扇形相当于2个圆。图中五个阴影部分的面积之和是17. 3 3。提示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差可抽象出如下的图形。过o作ocl ob,o。=6, o (“62 32 =373是3,55,35,125.提示：/c 与/b 互余，/c=55, /cam 是弦切角，/camh b./bam=90+35 =125.三、解答题19 .证明：连结 oe of、og oh. ag bd是菱形的对角线，. .acl bd 于 0. . aob boc cod d

11、oatb是直角三角形.又oe or og ohb是各直角三角形斜边上的中线，oe=1 ab,of=1 bc,og之cd, oh=1 ad 2222 ab= bc= cd= da.oe= of= og= oh e、f、g h都在以o为圆心，oe为半径的圆上.应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了 “平面内” 一词.更准确而严格的定义应是， 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。20 .提示：ab与ac位于同一个三角形中，所以只需证明/b=z e.圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起

12、来，构造直角三角形。我们发现/acd是弦切角，/ acd =zbo / acd/ cam余。在 ace中，/ cag/e 互余，所以 / b=/e.证明：连结ac. . cdbo o的切线， / acdh b.又ab是。o的直径， / acbh ace=90 , / cab吆 b=90 , / cae吆 e=90 . 又 cdl ae 于 d,/ adc=90 . / acd它 cae=90 , / acdh e,/ b=z e, ab=ae21 .提示：由等腰三角形的性质可得/ b=z c,由圆内接四边形性质可得/ b=z dec所以/ c=z dec所以de=cd连结ad,可得ad! bq

13、利用等腰三角形“三线合一”性质得bc=2cd 即 bc=2de证明：连结adab是。o直径ad bc ab=acbc=2cd / b=z c。内接四边形abde/ b=z dec（四点共圆的一个内角等于对角的外角）.c= / decde=dcbc=2deopc=pa? pb=pa(pa+pb尸pa+10pa.又22.提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。有相交弦，故也考虑用相交弦定理，ah?bh=ch解：pc为e。的切线，pc2=pa?pb=pa(pa+ab尸p2+10pa又 ; ab cd,-2_ch=ah?bh=16pc2=ch+p#=16+(pa+2) 2=pa2+4pa+20pa2+10pa=pa+4pa+2opa= 323.提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长ab,首先应连结oa、qb,得直角梯形oa