人教版初中数学九上第二十四章单元测试卷

1、精品资源欢迎下载第24章圆单元测试卷（满分100分，时间90分钟）、选择题（每小题1.如图，a、b、2分，共20分）c、是。上的三点，/bac=45 ,则/ boc 的大小是（a. 90b. 602.如果两圆半径分别为a.内切b.相交c. 45 d.3和4,圆心距为:c.外离22.58,那么这两圆的位置关系是d.外切3、a、4、为优弧,a、已知半径为3 如图, 则/30在。acb5的圆中，圆心到弦 ef的距离为4,则弦ef的长为b、 4c、 5d、 6。中，弦ab的长等于。o的半径，病b、45）。c、 60 d、 150bcc5、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。a、三角形的外心在三

2、角形外b、三角形的外心到三边的距离相等c、6、三角形的外心到三个顶点的距离相等d、等腰三角形的外心在三角形内如图，一块边长为 8cm的正方形木板 abcd ,在水平桌面上绕点a按逆时针方向旋转至 abcd的位置，则顶点 c从开始到结束所经过的路径长为（a、8 71cm b、4 j2 cmc、16cm d、16 d 2 cm7、如图，ab、ac与。相切于b、c两点，/ a = 50,点p是圆上异于b、c的一动点，则/ bpc的度数是（a、 65 b、 115c、65 或 115 d、130 或 508、如图，ab是半圆的直径，ab=2r, c、d为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。a、

3、 1 兀2b、 1 兀2126d、1 2兀r24e 0 r 一9、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长八一尺，问经几何？”用数学语句可表述为：如图， cd为。的直径，弦 abxcd于e, ce= 1寸，ab = 10寸，则直径 cd的长为（a、12.5 寸 b、13 寸c、25 寸 d、26 寸10、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条角为120, ab长为30cm,贴纸部分 bd长为20cm,ab、ac的夹则贴纸部分的面积为（a、800 71c杀b、500 兀 cn2 ；c、8002兀cm;d、二、试试你的身手11、平

4、面内到定点3（每小题 2分，共20分）50023兀*p的距离等于4cm的所有点构成的图形是一个12、爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心。点30m的a处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。精品资源20、段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km, 一列火车以每小时 28km的速度用了 10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为度（n 取 3.14,13、如图，ab为。的直径，若ab，ef于c,试填写一个你认为正确的结论：14、已知。的直径为10cm,如果直线l上的一点p到圆心o的距离5cm,那么直线l与。o的位置关系是 15、如图，有一圆弧形门拱的拱高ac为1m,跨度bd为

5、4m,则这个门拱的半径为 m。16、如图，有圆锥形粮堆，其主视图是边长为 6m的等边三角形，母线 的中点p有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从 b处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则 小猫所经过的最短路径是 m （结果不取近似数）。17、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要 cm。b18、如图，o。的半径为1,圆周角/ abc=30 ,则图中阴影部分的面积oca是 （结果用 n表不）o19、若过。o内一点p的最长的弦长为10cm,最短弦长为8cm,则op的长为 cm。欢迎下载02结果精确到0.1度）。三、挑战你的技能21、（5分）海中有一小岛，它周围 20海里有暗礁，一船跟踪渔

6、群由西向东航行，在 b 点测得小岛a在北偏东60方向上，航行30海里到达c点，这时小岛 a在北偏东30处， 如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？a、b两点，点a的坐标为（0,22、（5分）如图，o c经过原点且与两坐标轴分别交于4）, m是圆上一点，/ bmo = 120,求。c的半径和圆心 c的坐标。23、(5分)如图所示，有一直径是 1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90。的扇形abc。(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多 少？(结果可用根号表示)24、(5分)如图，ab是。o的直径，bd是。o的弦，延长

7、 bd到点 c,使dc=bd,连结ac交。于点e。(1) ab与ac的大小有什么关系？(2)按角的大小分类，请你判断 abc是属于哪一类三角 形，并说明理由。25、(5分)已知 abc内接于。o,过点a作直线ef。(1)如图，ab为直径，要使得 ef是。的切线，还需添加的条件是(只需写出两种即可)：或；(2)如图，ab为非直径的弦，且/ cae=/b。求证：ef是。的切线。26、(7分)已知：如图， be是。o的直径, 并延长交be的延长线于点ao(1)证明：cd是。的切线；(2)若 ad = 2, ae = 1,求 cd 的长。bc切。于b,弦ed / oc,连结 cd27、(8分)工厂有一

8、批长 24cm,宽16cm的矩形铝片，为了利用这批材料，在每一块上 截下一个最大的圆铝片。 。1之后，再在剩余铝片上截下一个充分大的圆铝片，如图所示。(1)求。1和。2半径的长；(2)能否在第二次剩余铝片上再截出一个与。2同样大小的圆铝片？为什么？o128、（10分）如图，ab是。的直径，c为圆周上一点，bd 切。于点b。（1）在图（1）中，/ bac = 30,求/ dbc的度数；（2）在图（2）中，/ baic=40,求/ dbc 的度数；（3）在图（3）中，/ baic= a ,求/ dbc的大小；（4）通过（1）, （2）, （3）的探索你发现了什么？用你自己的语言叙述你的发现。29、

9、（10分） 已知：如图，点 p在。0外，pc是。的切线，c为切点，直线 po与 。相交于点a、bo（1）试探求/ bcp与/ p的数量关系；（2）若/ a = 30 ,则pb与pa有什么数量关系？（3） /a可能等于45吗？若/ a = 45,则过点c的切线与ab有怎样的位置关系？（4）若/ a45,则过点c的切线与直线 ab的交点p的位置将在哪里？参考答案一、相信你的选择1、a;2、c;3、d;4、a （提示：连结 oa、ob ,得等边 aob ,./aob = 60, ./ acb = - z aob =30,故选 a）;5、c （提示：三角形的外心是2其外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的

10、距离相等，则c的说法正确，选 c）;6、b（提示：实质上是求以 ac为半径，圆心角为 90。的弧长）；7、c （提示：分两种情况求解，点p可能在劣弧bc上或在优弧bc上）；8、b; 9、d （提示：连结ao ,构造直角三角形 aeo,易知ae = 5寸，oe = oa ce,由勾股定理可求得 oa = 13寸，故 cd = 26 寸）；10、c （提示：结合图形，贴纸部分的面积=扇形abc的面积一扇形 ade的面积=120 302 二 120 （30 -20）2 二8002 拓口 小360一一=t 兀 c内故选 c ；精品资源二、试试你的身手11、圆（或以p为圆心，4cm为半径的圆）；12、o

11、a,20；13、答案不唯一，如：ec=fc等； 14、相交或相切；15、2.5;将立体图形转化为平面图形，由已知条件不难发现所求最短路径的长就是以3角边的直角三角形斜边的长）；17、4，2;18;6416、3 5 （提示:6m和3m为直19、3;20、2.2 。三、挑战你的技能21、提示：如果把船的航线看作直线，暗礁区看作以a为圆心、20海里为半径的圆及圆的内部，船是否会触礁，关键是看航线是否经过暗礁区，即看直线与圆是哪种位置关系。经计算知，航线与圆相离，故渔船无触礁危险。22、连结ab ,易证 ab为。c的直径。bmo = 120 ,ab./bao = 60。，ab=2ao = 8。. .o

12、c 的半径为 r= 2 =4。再过 c 作 cexbo 于 e, cfxao 于 f,则 fo= -ao=2, oe =2.3cf = ac- sin60 = 4x= 2/3。. .圆心 c 的坐标为(一23, 2)。23、连接 bc,则 bc 为。的直径。，bc=1, ab=act2。abc = ( m2)8（2）设圆锥底面圆的半径为r,则 1 x*； =2兀?解得r=(m)。24、(1)连结 ad,易得 ab=ac;(2) abc为锐角三角形。理由：连结 be , / av/ bec = 90。25、(1)在/ cae= / b;ab lef;/ bac+ z cae=90 (或/ bac

13、 与/ cae 互 余)；/ c=/fab;/ eab= / fab中任填两个均可。(2)连结 a。，并延长交。于d,连结 cd,易得/ d=/b, /d+/cad=90 , /b+/cad=90 。又由已知得/ b=/cae, . / cae+ / cad=90 ,即 aea。a。为 半径，故ef是。的切线。26、(1)连结 0d,易证 c。b0c。d,得/ odc = / obc = 90, .cd 是。的切 线。(2)设。的半径为 x。.de / 0c, ae = ad ,1 = 2 , cd = 2x,在oe cd x cdrtoad 中，x2+22= (x+1) 2,解得 x=旦，.

14、 cd= 3。227、(1)设。oi 和。2 的半径分别为 r、r,则 2r=16, r=8; (r+r) 2= (r-r) 2+ (24-r-r) 2, 解得 r=32-168,所以剩余铝片的宽小于8cm。故不能截出一个与。2同样大小的圆铝片。28、(1) / dbc = 30;(2)连结 ac, / dbc=40;(3)连结 ac ,则/ bac =/ ba1c= 口 ,又ab，bd , . . / dbc = 90 - (90 口) a o(4)在图(1)中，/ bac = z dbc ,在图(2), (3)中， / dbc = / bac;由此可 得：圆的切线与弦所成的角等于它所夹的弧所对的圆周角。29、(1)/ bcp=/ a, / a + z p+z acb