八年级数学第4章一次函数复习1

1、梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外中考新航线第4章一次函数复习（一）教学目标：知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题难点：一次函数在实际问题中的应用教学过程：一、基础知识回顾1、一次函数的概念：函数 y=（k、b为常数，k）叫做一次函数。当 b 时,函数y=（k）叫做正比例函数。2、理解一次函数概念应下面两点：、解析式中自变量x的

2、次数是一次，、比例系数k。3、正比例函数y=kx（k w0）的图象是过点（ ）与（）的一条直线,0）的一条直线。4、一次函数 y=kx+b（k w。）的图象是过点（0,）,（y随x的增大而1、已知一次函数 y=kx+b,y随着4k0 , b0。当k0y=kx+b（k 丰0）的草图回答出各图中x的增大而减小，且kb0）在同一坐标系中的图象只可能是m万米3）与干3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量第1页共6页梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外中考新航线第10页共6页旱的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是.干旱开始后，蓄水量每天减少20万米.干旱开始后，蓄

3、水量每天增加20万米c.干旱开始时，蓄水量为 200万米3d.干旱第50天时，蓄水量为1 200万米常见的求关系式问题：unov3q1、已知某一次函数的图象经过（3,4）, （-2, 0）两点，试求这个，次函数的解析式2002、已知y与2x-1成正比例，且当 x=1时，3、直线y=kx+b与y= 5x+1平行，且经过（y=3,写出y与x的函数关系式2, 1）,则 k= ,b=.4、已知一次函数y=kx+3 ,请你补充一个条件:，使y随x的增大而增大。5、已知某一次函数的图象经过（3,4）,且与直线y=x-1交于点a,点a到x轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式易错知识辨析m2 3（1）已知，

4、当m=时，y = （m2）x+3 是x的一次函数.（2） 一次函数y=kx+b不经过第三象限，则下列正确的是（).a. k0 b. k0,b0 c. k0,b0 d. k0,b 之0（3）若y与x1成正比例，且当x = 2时，y =1.求y与x的函数解析式.经典例题例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台，现销售给a市10台，b市8台，已知从北京运一台到 a市、b市的运费分别是 4 000元和8 000元；从天津运一台到 a 市、b市的运费分别是 3 000元和5 000元.（1）设从北京调往 a市x台，求运费w关于x的 函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。

5、例2:如图，在平面直角坐标系中，直线,4八jj-l : y = -x +4分别交x轴、y轴于点a、b, 3将 aob绕点。顺时针旋转90后得到 a ob。（1）求直线a b的解析式；（2）若直线a b与直线l相交于点，求 abc的面积。例3、a、b两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行,s （海里）表示轮船与甲港的课后巩固1 .函数是研究（）a.常量之间的对应关系的c.变量与常量之间对应关系的b.常量与变量之间的对应关系的d.变量之间的对应关系的币 so 6q901 而 150 f（分）距离，t （分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系。（1） l1表示

6、哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？（2） a、b两船的速度各是多少？ （ 3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。（4）两小时后，a、b两船相距多少海里？（5）航行多长时间后，a、b两船相相遇？（6）航行多长时间后， a、b两船相150海里?2.在函数y 中，自变量x的取值范围为（）x -2a. x =0 b. x = 2 c. x . d. x 2* 一 ： 15cm）（tm 61,求此直线解析式.3 .函数y =x -3的图象不经过（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4 .已知函数y =3x +1,当自变量增加 m时，相应的函数值增加（a. mb. 3m -1c

7、. 3md. 3m 15 .直线y =kx +b过点a（2 , 0）,且与x、y轴围成的三角形面积为6 .如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问 题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？7.某蒜鬟（t d ）生产基地喜获丰收，收获蒜鬟200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001

8、200若经过一段时间，蒜鬟按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜鬟零售x （吨），且零售1量是批发量的1. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出3的蒜鬟最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜鬟获得的最大利润。作业课后反思:复习（二）教学目标：知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法,会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观： 体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题难点：一次

9、函数在实际问题中的应用教学过程：、基础练习1.如图1,直线y=kx+b经过点 a（1, 2）和点b（/,0）, 直线y=2x过点 a ,则不等式 2x kx+b 0的解集为（ ）a. x-2d. 7x02.如图2,点ab. -2x-1 c. -2x0的坐标为（一1, 0）,点b在直线y = x上运动,a.c.当线段(0, 0)1(-2ab最短时，点b的坐标为（b. (1, 1)d.(-旦,巫)x(2题)vi_a3503.沪杭高速铁路已开工建设, 得到一个数学问题.如图为在研究列车的行驶速度时，3,若v是关于t的函数，图象t1t280 t折线 o _a_b -c ,其中 a(t1,350) ,

10、b(t2,350)17，c(m0)四边形oabc的面积为70,则t2 =（a- 5c- 8704.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与品步时间x （分）之间的函数图象如图所 示，根据图象所提供的信息解答问题：求甲距终点的路 程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式；当 x=15时，两人相距多少米？在 15vxv20的时段内，求两 人速度之差.能力提升：(3题)y(米)乙o10500040003000200010001520x(分)1.的( a. c.如图，过点图象相）3x2y+3.5q(0, 3.5) 交于点3x-2y+7=0的一次函数与正比例函数y=2x台匕

11、目匕表示这个一次方程是2.一次函数y=3x2的图象不经过a.第一象限 b .第二象限c .3x-2y- 3.5 =0.3x+2y-7 = 0( )第三象限 d .第四象限3.a.4.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（一、二象限 b .将直线y = 2 x三象限 d .二、四象限4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是5.若一次函数y=kx+b,当x得值减小1, y的值就减小2,则当x的值增加2时，y的值（）a.增加4 b.减小4c.增加2 d.减小2、拓展探究1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量 x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该

12、加油站截止到13日调价时的销售利润为 4万元，截止至15日进油时的销售利润为 5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）浇肖售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：求销售量x为多少时，销售利润为 4万元；分别求出线段 ab与bc所对应的函数关系式；我 们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）仲y肖6嫌,成本 价4元/升，售价5元/升.13日：售价调整为 5.5元/ 升.15日：进油4万升，成本价4.5元/升.31日：本月共销售10万升.12.如右上图，直线 y=kx-1与x轴、y轴分别交与 b、c两点，o