北师大版九年级数学上册期末试卷及答案(一)

1、精品文档一.选择题（共10小题）1.已知x=2是一元二次方程a .3b. 3九年级上数学期末试卷x2+mx+2=0的个解，贝u m的值是（）c. 0d. 0 或 39欢迎下载c. x=4 或 x=0d. x=02 .方程x2=4x的解是（）a . x=4b, x=23 .如图，在？abc计，ab=6, ad=q / bad的平分线交bc于点e,交dc的延长线于点f, bgl ae,垂足为g若bg=4v2，则mef的画积是（）a, |2v2 b mc. |372d. 4v23题4.在面积为15的平行四边形abc计，过点a作ae垂直于直线bc于点垂直于直线cd于点f,若ab=5, bc=6则ce+

2、cf勺值为（）a . 11+ 11%5 b . 1111 c, 11+ 11避或 11 11打 d , 11+11或 1雨222225.有一等腰梯形纸片 abcd（如图），ad/ bq ad=1, bc=3,沿梯形的高de剪下, 不一定能拼成的图形是（）a .直角三角形 b.矩形c.平行四边形d.正方形由 adech边形 abed5题7 .下列函数是反比例函数的是（）“c，1ca . y=xb. y=kxc. y=t8 .矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）a .正比例函数b . 一次函数c. 反比例函数d.d.二次函数9.已知一组数据：12, 5, 9, 5, 14,下列说法不正确的是（

3、a .极差是5b.中位数是9 c.众数是5）d.平均数是910.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15喷口 45%则口袋中白色球的个数可能是 （b. 18c. 16d. 6二.填空题（共6小题）11 .某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为.12 .如图， abc中，de垂直平分 ac交 ab于 e, /a=30, / acb=80,贝u/ bce=度.13 .有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最

4、小是,最大的是则关于x的不等式二为估计口袋中黄球的个数,14 .直线l 1： y=kix+b与双曲线12： y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,xkix+b的解集为 .15 . 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球. 在不允许将球倒出来数的前提下, 小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4 .根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球.16 .如图，在正方形 abcd中，过b作一直线与cd相交于点e,过a作af 垂直be于点f,过c作cg直be于点g在fa上截取fh=fb

5、再过h作hp垂直af交ab于p.若cg=3则mge与四边形bfhp的面积之和为三.解答题(共11小题)17 .解方程:(2)解方程：x2+3x+1=0.(公式法)(1) x2 4x+1=0.(配方法)(3)解方程：(x-3) 2+4x (x-3) =0.(分解因式法)18 .已知关于 x 的方程 x2 (m+2)x+ (2m- 1) =0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.19 .如图， abc中，ab=ac ad是bbc外角的平分线，已知/ bacwacd (1)求证： 丛bbacda (2)若/

6、b=60,求证：四边形 abcd1菱形.20 .如图，梯形 abcd中,ab/ cd, acbd于点 0, / cdbh cab deab, cfab, e. f 为垂足.设 dc=mab=n. (1)求证： c整abda (2)求四边形 defc勺周长.21 .如图，阳光下，小亮的身高如图中线段ab所示，他在地面上的影子如图中线段 bc所示，线段de表示旗杆的高，线段fg表示一堵高墙.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高 ab=1.6m他的影子bc=2.4m,旗杆的高de=15m旗杆与高墙的距离 eg=16m请求出旗杆的影子落在墙上的长度.22 . 一

7、个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口 袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘 制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：(1)求实验总次数，并补全条形统计图;(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.23 .如图，在 丛bc中，ab=ac d为边bc上一点，以 ab, bd为邻边作？abde连接 ad, ec.(1)求证： 丛d aecd (2)若bd=cd求证：四边形 adc

8、e1矩形.24.如图，矩形 oabcc勺顶点ac分别在x轴和y轴上，点b的坐标为(2, 3).双曲线y上(x0)的图艾象经过bc的中点d,且与ab交于点e,连接de.(1)求k的值及点e的坐标；(2)若点f是oc边上一点，且 afbsa deeb求直线fb的解析式.参考答案1 .选择题(共10小题)1. a 2, c 3. a 4. d 5. d 6. a7. c 8. c 9. a 10, c2 .填空题(共6小题)11. 20% 12.50 13 . -1114.x0,即0,:关于x的方程x2 (m+2)x+ (2m- 1) =0恒有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意，得12 1 x

9、(m+2 + (2m 1) =0,解得,m=2则方程的另一根为： m+2 1=2+1=3;当该直角三角形的两直角边是1_1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：vlo；该直角三角形的周长为 1+3+/36=4+/76；当该直角三角形的直角边和斜边分别是_ 1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为该直角三角形的周长为 1+3+26=4+2折.19.解答： 证明：(1) ab=ac b=/ acb :/ fac=/ b+/ acb=2/ acb. ad 平分/ fac,fac=2/ cad cadhacb 在 mbc和 acda中zbac=zdcazdac=zacb. .abe a cd/a

10、(asa);(2) z fac=2/ acb / fac=2z dac dachacb2 .ad/ bc,3 z bac=/ acd4 .ab/ cd,:四边形abc渥平行四边形，,. /b=60, ab=ac.abc是等边三角形，5 .ab=bc;平行四边形abc渥菱形.20.解答： （1）证明：: ab/ cd / cdbh cab6 z cdbh cabw abdn dcaoa=ob oc=od7 .ac=bd在cb与abda中，ab = abzcab=zdba，ac=bd. .ac里 bda(2)解：过点c作cg/ bd,交ab延长线于g,8 dc/ ag cg/ bd,:四边形dbg

11、朋平行四边形，. ac里 bda9 .ad=bc即梯形abcm等腰梯形，.ac=bd=cg-.ac bd,即 acl cg 又 cf，ag./acg=90, ac=bd cf fg, .af=fg.cfag 又 ag=ab+bg=m+n 2, cf=jzy (inhl)又.四边形defc为矩形，故其周长为:2 （dc+cf =2 （mi号）=snr+rl.21.解答： 解：(1)如图：线段 mgw g创表示旗杆在阳光下形成的影子.(2)过 m作 mnlde于 n,设旗杆的影子落在墙上的长度为 x,由题意得：dminaacb. dn ab mn-bc又. ab=1.6, bc=2.4,dn=de

12、 ne=19 xmn=eg=1615- x 1. s 一162. 4解得：x=一, 3答：旗杆的影子落在墙上的长度为 日米.gec b22.解答： 解：（1） 5025%=200（次），所以实验总次数为200次，200答：口袋中绿球有2个.23.解答： 证明：（1）二.四边形abde1平行四边形（已知） .ab/ de, ab=de（平行四边形的对边平行且相等）； .z b=/ edc （两直线平行，同位角相等）；又,ab=ac（已知），：ac=de（等量代换），/ b=/ acb （等边对等角）， /edch acd （等量代换）； 在 mdc和任cd中，设诋，zacd=zedc ,docd （公共边）adn ecd（sa;（2）二.四边形abde1平行四边形（已知）, bd/ ae, bd=ae（平行四边形的对边平行且相等） .ae/ cd;又; bd=cd：ae=cd（等量代换），:四边形adce1平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形） 在 aabc中，ab=ac bd=cd. .adbc （等腰三角形的 三合一 ”性质），adc=90,：?adcet 矩形.24.3),解答：解：（1） bc/x轴，点b的坐标为（2, .bc=z,点d为bc的中点，.cd=1,一点d的坐标为（1,3）, 代入双曲线y=_* （x0）得k=1 6=3;工,ba/y 轴,: