反比例函数和一次函数的综合练习题

1、精品文档9欢迎下载1.已知直线y 1x(% 0)和双曲线y3( k2x0)的一个交点是(2,5),求它们的另个交点坐标.2.直线y ax a 0与双曲线y3 -一父于xa x , yi、b x2 , y2 两点，则4” 3x2%3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到 解析式.x轴的距离是3,到y轴的距离是4,求它们的时，有一个4 .若一次函数y 3x b和反比例函数y b-3的图像有两个交点, x交点的纵坐标为6.4k49 ，、一5 .如图，直线y 4x与双曲线y k x 0交于点a.将直线y x向右平移士个单位后,3x32与双曲线y k x 0交于点b ,与x轴交于点c ,若-ao 2 ,

2、则k.xbc6.已知一次函数ykx b( k 0)的图象与x轴、y轴分别交于点 a、b ,且与反比例函数y m(m 0)的图象在第一象限交于 c点，cd垂直于x轴，垂足为d.若 xoa ob od 1 ,(1)点a、b、d的坐标；(2) 求一此函数与反比例函数的解析式 .7 .在平面直角坐标系 oxy中，直线y x绕点o顺时针旋转90得到直线l .直线l与k .反比例函数y k的图像的一个交点为 a a, 3 ,试确定反比例函数的解析式. x8 .在平面直角坐标系 xoy中，直线y x向上平移1个单位长度得到直线l .直线l与反比例函数y k的图象的一个交点为 a a, 2,则k的值等于. x

3、9 .在平面直角坐标系 xoy中，直线y x绕点。顺时针旋转90的到直线l .直线l与反比例函数y k的图象的一个交点为 a a ,3 ,试确定反比例函数的解析式.x10 .已知反比例函数 y k(k 0)的图像经过点 a(4,m),过点a作ab x轴于点b , x且aob的面积为b(1)求k和m的值.(2)若一次函数y ax 1的图象经过点 a,并且与x轴相交于点c,求|ao:|ac 的值.k 11 .如图，反比例函数 y 的图像与一次函数 y mx b的图像交于 a1 ,3 , bn, 1两x与 八、(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 根据图像回答：当x取何值时，反比例函数的值大

4、于一次函数的值.12.如图7,已知一次函数 的 x m (m为常数)的图象与反比例函数y2k、-(k为常数, xk 0)的图象相交于点 a 1,3 .(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标;(2)观察图象，写出使函数值 yiy2的自变量x的取值范围.13.如图，已知 a 4,2 , b n , 4是一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象的两个交点 八、.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.14.如图，已知：一次函数 y kx b的图像与反比例函数 y m的图像交于 a、b两点. x(1)利用图中条件，求反

5、比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围.15.如图，已知 a 4,n ,b 2, 4是一次函数y kx b的图象和反比例函数 y j的图象 x的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线ab与x轴的交点c的坐标及 aob的面积；(3)求方程kx b m 0的解(请直接写出答案)； x(3) 求不等式kx b m 0的解集(请直接写出答案). x16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点p( 3, m) , q( 2 , 3).(1) 求这两个函数的函数关系式；(2)在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；(

6、3) x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？17.已知正比例函数 y k1x (k10)与反比例函数k2(k20)的图象交于 a b两点，点ax的坐标为(2 ,1).(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;(2) 求点b的坐标.18.已知一次函数 y x m与反比例函数ym1)的图象在第一象限内的交点为p( xc 3)(1)的值.(2) 一次函数和反比例函数的解析式.19.直线y kx ( k0)与双曲线y ,交于ax1, y1, bx2, y2两点，求2x1y27x2y1的x值.120 .如图，一次函数y lx 2的图象分别交x轴、y轴于a,

7、b,p为ab上一点且pc为 2k 3 aob的中位线，pc的延长线交反比例函数 y - k 0的图象于q, soqc ,则k的 x2值和q点的坐标分别为.21 .已知反比例函数 y=-k-和一次函数y=2x- 1,其中一次函数的图象经过( a, b), (a+1, 2xb+k)两点。(1)求反比例函数的解析式(2)如图，已知点 a在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求 a点的坐标。(3)(3)利用(2)的结果，请问：在 x轴上是否存在点 p,使4aop为等腰三角形？若存在，把符合条件的 p点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。22如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别交于 a b两点，与

8、反比例函数的图象交于c、d两点。如果a点的坐标为(2, 0),点c、d分别在第一、三象限，且 oa=ob=ac=bd式求一 次函数和反比例函数的解析式。k23 .如图，双曲线y (k0)经过矩形 oabc勺边bc的中点e,交ab于点d。若梯形odbc x的面积为3,则双曲线的解析式为().k24 .如图，直线y=kx+b与反比例函数 y (x0)的图象经过点 m求该 x反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数y m (x0)的图象与 mnbt公共点，请直.接.写出m的取值范围.30. 一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=m的图象交于点 xa (2, 1) , b ( 1, n)两点。(1)求反比例函数的解析式(2)求一次例函数的解析式(3)求 aob勺面积图1031.如图，已知反比例函数 y=k/x ,和正比例函数例函数图象上一动点，n (0,-n )为y轴上一点，y=x/