单调性、奇偶性复习讲义_第1页
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文档简介

1、高一期中复习讲义(三)函数的单调性和奇偶性一、知识过关1 .单调性的定义：用定义证明单调性的步骤：2 .奇偶性的定义：用定义证明奇偶性的步骤:二、基础训练1、(1) y x|x 1|的增区间是 .2x(2) y 的单调区间是. x 1(3) y log 0.2 (x2 3x 2)的减区间是 2、(1) f (x) v1 x25x2 1 的奇偶性是 32x x (2) f (x) 的奇偶性是 .x 111 一，一(3)f (x) 的奇偶性是 .2x 123、已知 f(x) ax7 bx5 cx3 dx 5 ,其中 a,b,c,d 为常数，若 f ( 7)7,则 f(7) 三、典型例题例1、判断下

2、列函数的奇偶性(1)f(x) (1 x)旧(2) f (x).1 x2|x 2| 2(3) f(x)(4)10g2(x 2),x 0f(x) 1og24,x 05例2、(1)证明：f(x) 、/x2 1在(1,)上是增函数ax 1 (2)设y 在(2,)上单调递增，求a的取值范围x 2例3、设函数f(x)的定义域为 r,对任意实数x, y,都有f (x y) f (x) f(y),当x0时，f(x)0l2且f(1)= 一 .(1)判断并证明f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)在r上是减函数3(3)求f(x)在-4,4上的最值f (x)在 ra 2x例4、已知定义域为 r的函数f (x) 一 是

3、奇函数，(1)求a,b的值 (2)证明:2x 1 b是减函数 (3)若对于任意的t r, f (t2 2t) f(2t2 k)0恒成立，求k的取值范围四、巩固练习1、已知定义域为r的函数在区间(，5)上单调递减，对任意的实数t,都有f(5 t) f(5 t),那么f(13), f (9), f ( 1)的大小关系由小到大排列为 。1112、已知f(x)是定义r在上的偶函数，并满足 f(x 2),当2 x 3时，f(x) x,f(x)f (5.5) =。3、奇函数f(x)的定义域是 r,当x 0时，f(x) x2 2x 2 ,则f (x)在r上的表达式为 ro4、设偶函数f (x)在0,)为减函数，则不等式 f(x) f (2x 1)的解集是。5、设奇函数f(x)在(0,)上为增函数，且f(i) 0,则不等式_l(x一fl-x)0的解集x(3a 1)x 4a. x 16、已知f(x) (), 是(，)上的减函数，那么 a的取值范围是 logaxx 117、设函数f(x) log a (ax )在1,2上为减函数，那么 a的取值范围是 28、已知函数f (x)的定义域是x 0的一切实数，对定义域内的任意x1, x2，都有f(x1x2) f(x1) f(x2),且当 x 1-时 f(x) 0,

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