小学数学教材知识体系整理

1、人教版义务教育小学数学教材知识体系整理、知识体系整体疏理册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概 率其他上册20以内数的认识分三段呈现1 5和0的认识：读 写数、基数、序数的 含义、大小比较、数 的组成，加减法含义、 口算。6- 10各数认识：读、 写、数数；数的顺 序、组成（几和几）、 大小比较、序数含义； 加减口算、连加连 减、加减混合（口算） 11 20各数的认识： 数数、读数、顺序和 大小、写数、个位和 十位、10加几和相应 的减法；20以内的进 位加法（凑十法为主， 提倡算法多样化）。 重点和难点：基础概 念、技能、符号感、 初步的数感、进位加 法口算。认识长方体、正 方体、

2、圆柱、球： 直观认识、初步 感知物体特征。认识长方形、正 方形、三角形、 圆：直观认识这 些平面图形、初 步感知图形特 征。图形拼组。感知 由简单图形到 复杂图形复合 过程。情景式加减应用题： 求总数、求剩余、（一 图四式）、情景性连 力口、连减、加减混合 应用题。直观渗透一个数比另 一个数多（少）几的 应用题。重点和难点：学会解 读情景，找出有用信 息，知道应用题的条 件和冋题，初步完成 加减含义与实际生活 现象链接（抽象与物 化），掌握加减问题 的“一图四式”。分类：按不 同标准对 具体事物 进行简单 分类。渗透简单的统计表、统计图（实 物条形）统计图重点和难点：分类标准的多样性认识钟 表

3、简单 构造认 读整时 几时半下册20以内数退位减法 ：（想加算减）100以内数的认识：数 数、写数、数位（个、 十、百）、数的组成（几个十和几）、大 小比较。100以内加减法：两位 数加、减一位数（进、位置：（一维空 间）上下、左右、 前后。（二维空 间）上下与左 右。图形拼组：感知 图形的相互转 化过程重点和难点：认图文式加减应用题： 求总数、求剩余、求 部分量、求一个数比 另一个数多（少）几 的应用题。连加、连减、加减混 合应用题重点和难点：继续学 会解读情景，找岀有找规律：简 单的排序 规律（形 状、颜色、 数量等） 统计：经历 搜集整理 数据的过 程，填写和认识人 民币：元 角分、进

4、率及化 聚、币值 计算。 认识时 间：认识 计时单退位）、两位数加、 减整十数。（口算） 重点和难点：20以内 退位减法；两位数加、 减一位数口算（进、 退位）。数位、位数、 位值概念识左右位置，初步的二维空间 位置。用信息，完成部整关系向差比关系转化描述简单 的统计图 表（以一当 一的条形 统计图；简 单的统计 表）。位时和 分、进率1 时=60分、读写几时几分、上册100以内加减法：两位 数加、减两位数（不 进退位、进退位）笔 算法则（相同数位对 齐从个位加减起个位 满十或不够减向十位 进或退一）、连加、 连减、加减混合笔算、 加减估算。表内乘法：乘法含义、 九九口诀表、口诀求 积、乘加、

5、乘减两步 计算重点和难点：加减笔 算法则（起始阶段）； 乘法含义，九九口诀 表感知线段：直观 认识线段、测量 线段的长度，会 画线段。角的初步认识： 各部分名称、直 角、画直角；渗 透锐角和钝角。 观察物体：视 图、对称图形、 镜面反射图形文字表述式应用题： 求比一个数多（少） 几的数，连加、连减、 加减混合应用题。乘法一步计算：求几 个相同加数的和是多 少、求一个数的几倍 是多少应用题。乘加、 乘减应用题。统计：以一 当二条形 统计图 学会填写 统计表和 画统计图（1格表示2 个单位）， 读取数据、 数据分析。 重点：讨论 收集数据 方法（画正 字），能用 以一当二 表现形式 进行绘制。 难

6、点：以一 当二策略 感悟、单数 如何表示（半格数 据）、分析 数据。概率：感知 简单排列、 组合、可能 性问题渗 透现代数 学思想。（数学广 角）长度单 位：米、 厘米认 识；1米 =100 厘 米;简单 的有关 量的计 算;测量 线段长 度。下册表内除法：平均分含 义、除法含义（等分 除、包含除）、会读、 写除法算式，知道除 法算式各部分的名 称。口诀求商、一图 三式，乘加、乘减两 步计算平移和旋转：会 判断平移和旋 转现象，会画岀 平移几格后的 图形。难点：画 岀平移几格后 的图形。初步认识锐角图文式两步应用题： 连加、加减、连减（或 一个数减去两个数的 和）（添小括号）应 用题；乘加、乘

7、减应 用题（综合列式）。 一步除法应用题：等 分除、包含除，一个简单复式 统计表。经 历单式到 复式的合 成过程，复 式统计表 结构认识 和绘制。难 点：表头认 识以一当五克和千 克：克和 千克认 识，知道 1千克= 1000 克。有关量的计重难点：除法的含义， 口诀求商。万以内数的认识：（1）1000以内数的认 识（2）10000以内数 的认识重点：数的读写（数 中间没有0与有0的 读写法），数位顺序 表（个位-万位）， 数位的意义以及相邻 数位之间的十进关 系，数的组成（几个 千百十和几）、大小 比较。近似数的认识。口算整百、整千数的 加减万以内的加法与减法（一） 口算两位数加、 减两位数

8、（和在100 以内），笔算几百几 十加、减几百几十，（重点十位满十或不 够减，向百位进1或 退1），加减法估算（能 够结合具体情境进行 估算，培养估算意 识。）和钝角：认识锐 角和钝角，会判 断一个角是锐 角还是钝角，画 锐角钝角。数是另一个数的几倍 应用题。乘除两步应用题（综 合列式）重点和难点：继续学 会解读情景，找岀有 用信息，找出中间问 题。小括号的作用和 递等式格式。的条形统 计图 用正字记 录，掌握以 一当五条 形统计图 绘制，提岀 预测、合理 化建议。难 点：预测和 建议算。上册万以内的加法与减法（二）:笔算两位数 加两位数（连续进 位），三位数加、减 三位数（连续进位和 连续退

9、位），加、减 法的验算。有余数的除法：表内 除法竖式，有余数的 除法竖式及余数的含 义，余数和除数的关 系。多位数乘一位数：口 算乘法，整十整百数图形的认识：初 步认识四边形、 平行四边形。图形的测量：认 识周长、计算长 方形和正方形 的周长。重点与难点：掌 握长方形、正方 形的特征，正确 计算长方形、正 方形的周长。一步应用题：有余数 除法，多位数乘一位 数的应用题及加法、 减法，比一个数多（少）几的应用题； 求一个数的几倍是多 少的应用题。两步应用题：连加、 连减、加减混合应用 题，一个数减去两个 数的积，两个数的和 乘一个数的应用题。重点与难点：搜集情 境中的信息，选择处概率：感受 可能

10、性，用 一疋“可能”“不可能” 描述生活 中的现象， 比较可能 性的大小， 根据统计 规律推断 生活中的 一些事情， 从搭配的长度单 位：毫 米、分 米、千 米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米,简单 的单位 换算。质量单乘一位数口算，估算，理相关信息，理解应学问中学位：吨的笔算多位数乘一位数用题的数量关系。习排列与认识，1（不进位和连续进组合的相吨=1000位，因数中间和末尾关知识。千克，简有0的乘法）。（数学广单的单分数的初步认识：认角）位换算。识几分之一，比较几重点：体验时间单分之一的大小，认识事件发生位：时、几分之几，同分母分的确定性分、秒，数的大小比较。和不确定

11、1 分= 60分数的简单计算：同性，学会用秒,经过分母分数的简单加减一疋时间的法，1减去几分之几。“可能”计算。重点：有余数除法的“不可能”意义，用竖式计算有描述生活余数的除法；多位数中一些事乘一位数的算理与算件。体验事法；初步认识几分之件发生可一和几分之几，会读、能性大小，写简单的分数，知道作岀判断分数各部分的名称，推理。初步认识分数的大难点：不确小,简单的同分母分定性的体数加减法。验和规律难点：三位数加、减性及逆向三位数中连续进位加思考的推法和连续退位减法。理。除数是一位数的除图形的位置：定一步应用题：求每份统计：横向时间单法：口算除法（整百性认识八个方数、份数、求一倍数、单式条形位：年、

12、和几百几十的数的口位（东、南、西、求倍数的应用题；有统计图、起月、日算），三位数除以一北、东南、东北、余数的除法应用题；始格与其24时计位数的估算，笔算除西南、西北）。求总数的乘法应用他格代表时法和法（基本的笔算除法，图形的测量：认题。的单位量经过时三除法的验算，有关0识面积、计算两步应用题：两个数不一致的间的计下册的除法）。长方形和正方的和除以一个数、多条形统计算。两位数乘两位数：口形的面积。个数的和除以一个数图；数据分面积单算乘法（整十、整百重点与难点：认（求平均数）的应用析，求平均位:平方数乘整十数），估算，识八个方向，会题以及乘加、乘减和数。米、平方笔算乘法（两位数乘用方位词描述乘除应

13、用题。重点：认识分米和两位数的不进位和进物体所在方向，解决问题专题：连乘、横向单式平方厘位乘法）。正确计算长方连除、除减应用题。条形统计米,公顷小数的初步认识：认形和正方形的数学广角：重叠问题，图的结构，和平方识小数（常见的小数面积。等量代换。锯齿条形千米，1与小数的读法，一位、 两位小数的含义与写 法及大小比较），简 单的小数加减法（一 位小数的加减法）。 重点：除数是一位数 的除法的口算、估算、 笔算的算理与算法， 两位数乘两位数的算 理与算法。初步认识 小数，简单的小数加减法。重点与难点：从图文 并重的应用题过渡到 纯文字叙述的应用 题，选择处理相关信 息，理解应用题的数 量关系。统计图

14、的 适用性和 起始格，能 进行决策、 提岀合理化建议。 难点：根据 统计图进 行决策和 合理化建 议。平方分米=100平方厘米，1平方米=100 平 方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。四 上 册大数的认识（正整数 读写的完善和延伸阶 段）：计数单位、数 位、数级等数概念， 数位顺序表，十进制 计数法，亿以内和亿 以上数读写，大数比 较，整万整亿数改写， 求大数近似数，计算 工具认识和用计算器 计算。三位数乘两位数（整 数乘法结束阶段）： 口算，笔算，积的变 化规律，估算和验算 除数是两位数除法（整数除法结束阶 段）：口算和估算， 笔算，商的变化规律， 验算 重难点：数概

15、念区分、 大数读写和求近似 数；积的定位；灵活 试商、正确定商。角的度量（从数 学化的视角加 以认识）：射线、 直线，角的定 义，量角器量、 画角，特殊角认 识及其之间关 系。平行四边形和 梯形：垂直与平 行，画垂线、平 行线，平行四边 形和梯形特征 重难点：量、画 等空间技能和 空间观念的形 成乘除练习同步问题： 一步或两步一般问 题；行程问题：速度、时 间、路程之间的关系。 优化问题：烧水问题、 烙饼问题、卸货问题、 对策方法。重难点：运筹思想和 对策方法的初步体会 及实际问题中的解决 应用。复式条形 统计图：经 历两个单 式条形统 计图的合 并，纵向、 横向复式 条形统计 图的结构、 制

16、作，信息 读取、分析 预测。重难点：复 式条形统 计图的结 构、制作， 蕴含信息 读取分析。四 下 册四则运算：同级、两 级、有括号混和运算 顺序梳理总结、三步 式题计算、简算 小数的意义和性质： 意义、读写，性质、 大小比较和小数点位位置与方向：方 向、角度、长度 定量描述三角形：特性（定义、各部分 名称、稳定性， 三边关系，三角两步、三步复合问题： 加减、乘除同级两步 计算，两积之和（差）、 两商之和（差）等一 般两级三步计算； 小数加减问题：连加、 连减、加减混合用字母表 示加法、乘 法五大运 算定律单式折线 统计图：单 式折线统 计图结构、 特点，会 看、制作折 线统计图，置移动引起小

17、数大小 变化规律，单复名数 互化，求近似数。 小数加减法：加减法 笔算、加减混算、简 算。重难点：小数意义和 小数点位置移动引起 小数大小变化规律， 笔算和简算。关系），分类， 图形拼组重难点：用量化 方式描述、确定 位置；三角形特 性植树问题：非封闭三 种情形、方阵问题 重难点：理解数量关 系、寻找中间问题、 解决问题的程序；植 树问题根据统计 图发现并 解决简单 的数学问 题，。 重难点：了 解折线统 计图的特 点，绘制折 线统计图 和读图分 析。五上册小数乘法：小数乘法的算理及算 法；小数倍问题；乘 法验算；积的近似值； 连乘、乘加、乘减； 整数乘法运算定律推 广到小数小数除法：小数除法

18、的算理及算 法；求商的近似值； 循环小数；用计算器 探索规律；解决问题（双归一、“进一法” 和“去尾法”） 重点和难点： 掌握小数乘除法的计 算方法；积、商的近 似值；与之相关的解 决问题。多边形的面积： 平行四边形的 面积、三角形的 面积、梯形的面 积和组合图形 的面积。重点和难点：探 索并掌握平行 四边形、三角形 和梯形的面积 计算公式，会计 算平行四边形、 三角形和梯形 的面积。小数乘法：一步、连乘、乘加、 乘减解决问题 小数除法：连除解决 问题，与进一法、去 尾法和近似数相关的 解决问题多边形面积：与多边 形面积计算相关的问 题解决简易方程：用方程解 加减计算问题；乘除 计算问题，稍复

19、杂的 方程及其应用 重点和难点： 列方程解决问题； 多边面积相关的解决 问题简易方程： 用字母表 示数、表示 运算定律、 计算公式 和数量关 系；方程 的意义，等 式的基本 性质；解简 易方程；列 方程解决 一些比较 简单的实 际问题。 重点和难 占：八、 解简易方 程；列方程 解决简单 实际问题。统计：认识中位 数；求一组 数据的中 位数重点和难占：八、理解中位 数在统计 学上的意 义；求一组 数据的中 位数数学广 角：数字 编码五下册因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5的倍数的特征； 质数和合数；分解质 因数。分数的意义和性质： 分数的意义；真分数 与假分数；分数的基 本性质；约分、通

20、分、 大小比较；分数小数长方形、正方体 的认识：长方 体、正方体的特 征；表面积、体 积的认识；计算 长方体和正方 体体积的表面 积和体积；容 积；不规则物 体的体积。分数加减法：简单的 一两步分数加减问题 解决长方体、正方体的认 识：关于棱长计算的 问题解决；关于长方 体和正方体表面积计 算的问题解决；关于 长方体和正方体的体 积（容积）计算的问众数和复 式折线统 计图：众数的概 念及意义； 三个统计 量的联系 和区别；复 式折线统 计图。重点和难 点：众数在计量单位：体积单 位、容积 单位的 认识，体 积单位 间的进 率。数学广的互化分数的加减法： 同分母分数加减法； 连加、连减；异分母

21、分数加减法；分数加 减法混合运算；整数 加法的运算定律推广 到分数重点和难点：因数和倍数单元相关 概念；分解质因数； 分数的意义、性质； 约分、通分；分数加 减法。重点和难点： 长方体、正方体 的特征；表面积 与体积概念的 形成以及相关 的计算。题解决重点和难点：长方体、正方体的表 面积和体积相关的解 决问题。统计学上 的意义，会 求众数。认 识并能分 析复式折 线统计图。角：称找次品六上册分数乘法分数乘整数、分数乘 分数；乘法运算定律 推广到分数；倒数的 认识。分数除法运算意义；分数除以 整数、整数分数除以 分数、分数混合运算。 百分数百分数的意义和读写 法；百分数和分数、 小数的互化。重点和难点分数乘除法的运算意 义和算理，计算法则， 能灵活进行计算。位置（二维） 用数对表示具 体情境中物体 的位置；在方格 纸上用数对确 定物体的位置。 圆认识圆；圆的周 长和面积。 重点和难点： 圆的周长和面 积公式的推导及应用。分数乘法解决问题 求一个数的几分之几 是多少；求比