九年级数学第一章第一节《菱形的性质与判定》练习题

1、精品文档 九年级数学第一章第一节菱形的性质与判定练习题 姓名 班级 、填空、选择题： 1 .下列命题中，真命题是（） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是菱形 2.菱形的周长为12cm,相邻两角之比 为5: 1，那么菱形对边间的距离是（） A. 6cm B. 1.5 cm C. 3cm D. 0.75cm 3 .在菱形 ABC中，AE! BC于点E, AF丄CD于点F,且E、 F分别为BC CD的中点，（如图 则/ EAF等于（） A. 75 45 D 6欢迎下载 4. A. 12

2、 B. 8 C. 4 D. 2 已知：如图，菱形 ABCDK AE! BC于 E,若S菱形abc=24,且AE=6,则菱形的边长为（ 5. 菱形的边长 是2 cm，一条对角线的长是 2 cm ,则另一条对角线的长约是（ A. 4cm B. 1cm C. 3.4cm D. 2cm 6、 A. 7、 （2010 ?肇庆） 2B （2010 ?襄阳） 菱形的周长为 V3 菱形的周长为 B . 4: 1 4，一个内角为60则较短的对角线长为（ C. 1D. 8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（ C. 5: 1D. 6: 1 A. 3: 1 &如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线

3、剪下，得到、两部分, 到的平面图形是（） 将展开后得 平行四边形 (C) (B) !111 t t （A）矩形 第9题 9、如图，在菱形 ABCD中，/ ABC=60 , AC=4,则BD的长为（ 4.3 2.3 、填空题 10、已知菱形的周长为 40cm两条对角线之比为 3: 4,则菱形的面积为 cm2. 2 11、已知菱形的周长是 52cm 一条对角线长是 24cm,则它的面积是 cm . 12、如图，菱形 ABCD勺对角线的长分别为 2和5, P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重 合），且PE/ BC交AB于E, PF/ CD交AD于F,则阴影部分的面积是_ 第12题第13题 第1

4、4题 13、（2003?温州）如图：菱形 ABCD中, AB=2 Z B=120 E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动 点，贝V PE+PB的最小值是. 14、如图：点 E、F分别是菱形 ABCD勺边BC CD上的点，且 Z EAF=Z D=60, Z FAD=45,贝V Z CFE= . 15、（2013南京）如图，将菱形纸片 ABCD叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 O处，折痕为EF,若 菱形ABCD勺边长为2cm,Z A=120,则EF= 第15题第16题 第17题 16、 （2013?黔西南州）如图所示，菱形 ABCD的边长为4,且AE丄BC于E, AF丄CD于 F,Z B=60

5、,则菱 形的面积为 17、（2013?临沂）如图，菱形ABCD中,AB=4,Z B=60,AE1 BC,AF丄CD 垂足分别为E,F,连接EF, 则厶AEF的面积是 18、 如图：菱形 ABCD勺对角线AC BD相较于点 Q且AC=8, BD=6过点O作OH丄AB垂足为H.试求点 O到边AB的距离 OH 19、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且 OB=ODW你添加一个适当的条件 ,使ABCD 成为菱形（只需添加一个即可） 第18题 第19题 第20题 20、已知：如图，菱形 ABCD勺两条对角线分别为 6和8, M N分别是边BC CD的中点，P是对角线BD 上一点，则PM+PN勺最小

6、值是 二、证明题： 21、如图，四边形 ABCD中, AB/ CD AC平分/ BAD CE/ AD交 AB于 E. 求证：四边形 AECD是菱形. A 22、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC BD相交于点O, DHL AB于H,连接OH， 求证：/ 1 DHOM DCO 23、如图，在 ABC中，AD是 BC边上的中线，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交 BE的延长线于点 F, 连接CF. (1) 求证：AF=DC (2) 若AB丄AC试判 断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 24、(2014?宁洱县)如图，四边形 ABCD是菱形，BE丄AD BF丄CD垂足分别为 E、F. (1) 求证：BE=BF (2) 当菱形 ABCD的对角线 AC=8, BD=6时，求BE的长. 25（泰安中考）如图，在四边形 ABCD中，AB= AD, C吐CD, E是CD上一点，BE交AC于F,连接 DF. 证明：/ BAC=Z DAC / AFD=Z CFE 若AB/ CD试证明四边形 ABC是菱形. 26、（2011 ?贵阳）如图，在菱形 ABCD中, P是AB上的一个动点（不与 A B重合），连接DP交对角线AC于E 连接BE （1）证明：/ APDN CBE 1