湖北省武汉市部分学校2014届九年级数学9月联考试卷新人教版

1、2013年9月武汉市部分学校月考数学试卷时间120分钟满分120分一、选择题(每小题 3分，共30分)1、下列根式中是最简二次根式的是a. . 3.4b.1-2c.d.x2 -4y22、平面直角坐标系中点p(-3, 2)关于原点对称的坐标是3、a. (3, -2)b. (2, 3)c. (2, -3)d. (2, 3)卜列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是a.等边三角形b.平行四边形c.菱形d.等腰梯形4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数 a的范围a. ald. av 1 且 aw。5、若方程3x25x2=0有一根为a,那么6a210a的值为6、a.a.8、a. 4b.

2、 8c. 4 或 8d. 6半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为2.3d. 843卜图中， ab/口4bce都是等边三角形，下列说法错误的是a. dbc abeb. adbc可以由 abe绕b点顺时针旋转 600而得c. / 3=600d. bf平分/ dbe卜列命题： ja2 + b2为最简二次根式;对于方程ax2+bx+c=0(a w 0),若b25ac,则原方程有实根；平分弦的直径垂直于弦；图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是a. 1个b. 2个c. 3个9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为d. 4个600万元，占全年经营总收入的40% 该

3、公司预计 2012年经营总收入要达到 2160万元，且计划从 2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x,那么2010年的经营总收入为 型0万元；2011年的经营40%(1+x)2 二 2160据题意可列方40%)总收入为600x 40% (1+ x)万元；据题意可列方程；-600程600 m40%(1+x)2=2160.其中正确的是(a.只有b.只有c.只有d.10、如图所示，在菱形 abcd43, ab=4, z bad=120,4aef为正三角形， 点e、f分别在菱形的边 bc. cd上滑动，且e、f不与b. c d重合.当 点e、f在bg cd上滑动时， cef的面积最大

4、值是a 3 b. 2第c . 3曲d. 27323二、填空题（每小题 3分，共18分）11、计算：邪22 =.12、实数 x, y 满足仅2 +y2 卜（x2 +y2 2）=8,则x2 +y2 =.13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生 人。14、实验中学为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一位学生设计了如图所示的方案，则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。15、如图所示，在 abc中，/ ca=70 ,在同一平面内，将

5、 abc绕点a逆时针旋转到 a b c的位置，使 cc / ab则/ bab = 一 . . 一 k16、如图。p与两坐标轴分别交于点 a （0, 2）、b （0, 6）、c （-3, 0）和d,双曲线y =k过x圆心p,则k=第14题图三、解答题（共9小题，72分）17、（6）解方程x2+3x1=018、（6）化简:x值代人化简结果进行计算）9x +6不工-2x , f并将你所喜欢的 34. x19、（6）如图，已知 a b是。上两点，/ aob=120 , c是弧ab的中点。求证：四边形 oacb1菱形。20、（7）已知173是方程x2-2x-c= 0的一个根，求方程的另一个根及c的值.2

6、1、(7)图形变换在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10x 10的网格中，平面直角坐标系与abc的位置如图所示， a (2,1), b(4,1), c(1,4).作出 abc关于原点又擀的 ab1c1。直接写出 a b的对应点 a1、b的坐标.a 1(, ) , b1(, )。若 a2b2g是/ abc绕坐标平面内某点顺时针旋转得到 的，且a2 (1, 0) r (1, 2), g (4, 1),直接写出旋转 中心p的坐标，p (,).22、(8)关于x的方程x2+2(m 2)x+m23m+3=0有两个不相等实根 x1、x2,求实数m的范围； 若x12+x22=22,求m的值。23、(10

7、)应用题有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。如图所示，正常水位下水面宽ab=60米，水面到拱顶的距离 18米。、求圆弧所在圆的半径。、当洪水泛滥，水面宽 mn=3冰时，.是否需要采取紧急措施？计算说明理由。一a (0 v 0）求出结果619、（本题6分）a证明：连oc厂八、ac =bco）c / aoch boc n . /aoc=120%一一 b ./ aoch boc=60 2 .aoc、boctb是等边三角形 4oa=ob=bc=ca，四边形oacb菱形620、(本题7分)解：xi=1 j3,另一根为x2- 1 - y3 + x 2=2 x 2=

8、1 + 3 4 xix2=-cc=(1 /3)(1 + 73)= -2c=2 721、(本题7分)(1)正确画出图形 3(2) a ( 2_,1 ), b (“1 ), 5，(3) p ( 1 ,1 ) 7，22、(本题8分)(1)解：依题意得： =b2 4ac= 2m -2 )j -4(m2 -3m +3 ) 0 2 4m+4 0m 1当m3.5.没有危险，不需要采取紧急措施。 1024、(本题10分)一 一 a(1) abd=30 -金2，(2) 4ab匿等边 .证明连接ad、cd、ed线段bc绕点b逆时针旋转60 得到线段bd则 bcbd , dbc 60又 abe 60且 bcd为等边

9、三角形. 3.abd acd (ss9 4180 -aa又 ebc= -a-60 =30 - a22abec=180 -150 - ebc=t2.abd aebc (aas 5 .ab be.abe为等边三角形.6(3)易证 dce为等腰直角三角形 8 dc ce bc bce 15030 - a =15 .2.a=30 . 1025、(本题12分)(1) a(40) l(-8,4 )直线al的解析式为：y = x 44分(2)直线ac的解析式为y=x+b.分别过点e、d作x轴垂线，垂足分别是 de=aedn=2enm n。设 e a,-3- i a d&，代入直线ac的解析式得:=；b3=a 十b a解之得a176 ,a2 =,6(舍)所以b = 3-62(3)结论正确.过q作e