直线与圆的位置关系(二)(2)

1、数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作者：周月权（建湖县 草堰初中）2.5直线与圆的位置关系（2）教学目标1 .探索切线判定，能判廿条直线是否为圆的切线；2 .理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3 .通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想.教学重点直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用.教学难点对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1 .已知圆的半径等于 5厘米，圆心到直 线l的距离是：（1） 4厘米；（2） 5厘米；（3） 6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别 说出直线l与圆的位置关系.2 .

2、你有哪些方法可以判定直线与圆相 切？1 .先让每个学生独立完成，然后全班交流.2 .学生口答，其余学生补充和点评.通过复习旧知引 出新知，同时也激发学 生的兴趣，导入新课.实践探索一：切线的判定操作交流：1 .过圆点画一条圆的切线，并与你的 同学交流你的想法.qa1.每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流.让学生自己先画， 然后探究在什么条件 下是切线，从而理解切 线的判定定理.2 .请你将上面发现的结论进行归纳总结.3 .请你总结一下：切线的判定后哪些方法？2 .学生各抒己见，互相补充.定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.判定定理的2个条件：直线与圆有公共点；

3、直线与过公共点的半径垂直.3 . （1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心跑离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.让学生说，培养学 生的观察、总结能力.例题讲解例1如 的直径，/c 的位置关系，ad隅，zxabc内接于。o,ab是。oad = / abc.判断直线ad与。o 并说明理由.三1.学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法.（学生板演、展示）知识点的综合运 用，进一步培养学生分 析问题的能力.拓展：如果ab不是直径，其余条件不变,2.拓展学生的思维,上面的结论还成立吗?让学生学会发散性思b实践探索二：切线的性质1.如

4、图，直线l与。相切于点a, oa是过切点的半径，直线l与半径oa是否一定垂直？你能说明理由吗?2.请你将上面发现的结论进行归纳总结.例题讲解例2如图，ab是。的直径，弦ad平分/abc,过点d的切线交ac于点e, de与ac有怎样的位置关系？为什么?ua *i 0从中你有什么启发?1.如图，。是/ abc的平分线上的一点,odlbc于d,以。为圆心、od为半径的圆与ab相切吗？为什么?2.如图，ab是。的直径，/ abc=45,ab= ac.判断直线ac与。的位置关系，并说明理由.维.1.让学生自由讨论.引导学生进行反证法.2.学生各抒己见，互相补充.定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.1.先

5、让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评.（强调：切线的常用辅助线）2.让学生总结.1.学生先独立思考并完成，然后集体反馈.让学生说说自己是如何思考的?2.让学生说说你有哪些方法？为什么?让学生自己先画,然后互相讨论，渗透学生以反证法思想.让学生说，培养学生的观察、总结能力.知识点的综合运用，进一步培养学生分许问题的能力.巩固所学知识，将性质和判定综合起来.本题难度较小，主要是巩固判定方法的使用.拓展提升如图：在4abc中ab=bc,以ab为直 径的。与ac交十点d,过d作dflbc, 交ab的延长线于e,垂足为f .求证：直线de是。的切线.学生先独立完成，然后小组讨论交流.拓展学生思维，培 养学生分析问题的能 力.总结1 .这节课你有哪些收获和困惑？2 .切线的判定后哪些方