直角三角形素材

1、体验中考1、如图1-41所示，在 abc中，ab=ac , ad是底边上的高，若 ab=5 cm, bc=6 cm, 求 ad 的长度2、如图1 45所示，在直角梯形 abcd中.ad/bc, z abc = 90 , dexac于点f, 交bc于点g,交ab的延长线于点 e,且ae = ac.(1)求证 bg=fg;(2)若 ad = dc = 2,求 ab 的长.学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、 分析 写某个命题的逆命题时， 要分清命题的题设和结论 必须认真审题， 分清命题结构，最后写成“如果?，那么?”的形式解：如果两直线平行，那么同位角相等这个命题是真命题2、分析 给出

2、 abc是直角三角形，同时给出两边长，我们会想到利用勾股定理来解题.解：. abc 是直角三角形，/ acb = 90 , ab = 50, bc =30.由勾股定理，得 ac =又sa abc = ab2?bc2?502?302?40 11bc - ac = ab - cd , 22bc?ac30?40?24.cd?ab50答： cd 的长是 24【解题策略】 在有关直角三角形的问题中，除了掌握好直角三角形的性质(两锐角互余，三边满足勾股定理等)外，还要注意一般三角形的所有性质3、分析由已知条件会想到勾股定理，同时由结论我们会想到利用勾股定理的逆定理 证明：设正方形 abcd的边长为4a,则

3、ec=a, be = 3a,cf = df = 2a.在rtaabe中，由勾股定理，得:ae2 = ab2+be2 = (4a)2+(3a)2 = 25a2.在rtaadf中，由勾股定理，得：af2 = ad2+df2 = (4a)2+(2a)2 = 20a2.在rtecf中，由勾股定理，得：ef2 = ec2+cf2 = a2+(2a)2 = 5a2.在4afe 中，af2+ef2 = 20a2+5a2 = 25a2,又 ae2 = 25a2,af2+ef2 = ae2 .由勾股定理的逆定理，得 aef是直角三角形，且 ae为最大边， ./ efa = 90 .规律方法 用勾股定理的逆定理判

4、断一个三角形是否为直角三角形的步骤：(1)确定最大边；(2)算出最大边的平方与另外两边的平方和；(3)比较最大边的平方与另外两边的平方和，如果相等，那么此三角形为直角三角形.注意不要盲目比较其中任意一边的平方与另外两边的平方和的关系，这样做容易得出错误的结 论.4、分析 先确定最大边，然后判断最大边的平方是否等于其他两边的平方和.解：:(2n2+2n+1)-(2n2+2n)=1 0,(2n2+2n+1)-(2n+1)=2n2 0(n0), -2n2+2n+1为三角形中最大边.又.(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1 ,(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1 ,(2n2+2n+1)2=(2n2+2n)2+(2n+1)2 .根据勾股定理的逆定理可知，此三角形为直角三角形【解题策略】运用差值比较法确定最大边是用勾股定理的逆定理判定三角形形状的关键5、 分析 本题是一道实际应用问题， 解此类问题的