相似三角形复习专题相似与一次函数-动点问题

1、精选文档相似三角形复习专题一相似形三角形与一次函数一、例题讲解四边形oabc是放在直角坐标系中的矩形纸片，点 a在x轴上，_ ae 3点c在y轴上，将bc边折叠，使点b落在边oa的点d处，已知 ce 5区a -1.判断cod与dae是否相似？说明理由2、根据相似和已知条件你能求解出那些结论？3、求直线ce与x轴的交点p的坐标4、是否存在过点d的直线1,使直线1、直线ce与x轴所围成的三角形和 直线1、直线ce与y轴所围成的三角形相似？如果存在，试写出其解析式 并画出相应的直线；如果不存在，试说明理由。二、练习巩固1 .如图，在平面直角坐标系 xoy中，一次函数y kx b的图象经过点b 0,2

2、，且与x轴的正半轴相交于点 a,点p、点q在线段ab上，点m、，n在线段ao上，且vopm与vqmn是相似比为3 ： 1的两个等腰直角三角形，opm mqn 90。试求：:冷口(1) an : am 的值;(2) 一次函数y kx b的图象表达式。三、自我提高.如图，在平面直角坐标系中，点 c( 3,0)，点a, b分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 job2 3 oa 10.(1)求点a,点b的坐标.(2)若点p从c点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 cb运动，连结ap .设4abp 的面积为s,点p的运动时间为t秒，求s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.可编辑设一次函数y=12x+

3、2 的图象为直线1,直线l与x轴、y轴分别交于点 a、b,如图:(1 )求点a和点b的坐标;(2)直线m过点p (-3 , 0),若直线1、m与x轴围成的三角形和直线1、m与y轴围成的三角形相似，求直线 m与y的交点n的坐标.精选文档相似三角形复习专题二动态型问题（一）动点题例题讲解：1、如图，在平面直角坐标系内，已知点 a （0, 6）、点b （8, 0）,动点p从点a开始在 线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点 o移动，同时动点q从点b开始在线段ba 上以每秒2个单位长度的速度向点 a移动，设点p、q移动的时间为t秒.（1）求直线 ab的解析式；（2）当t为何值时，4apq与祥ob相似？

4、 （3）当t为何值时， apq的24 、面积为一个平方单位？5八ya a .oxb3、如图，在矩形abcd中，ab=6米，bc = 8米，动点p以2米/秒的速度从点 a出发， 沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、 q两点移动t秒（0t5 ）后，四边形 abqp的面积为s米2。（1）求面积s与时间t的 关系式；（2）在p、q两点移动的过程中，四边形 abqp与4cpq的面积能否相等？若能，求出可编辑精选文档此时点p的位置；若不能，请说明理由。分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强。可编辑5、已知：如图，abc/ c= 90

5、ac = 3厘米，cb=4厘米.两个动点 p、q分别从a、c两点同时按顺时针方向沿的边b劭.当点 q运动到点a时，p、q两点运动即停止.点p、q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点p运动时间为t （秒）.（1）当时间t为何值时，以p、c、q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分） 等于2厘米2;（2）当点p、q运动时，阴影部分的形状随之变化.设 pq与 abo成阴影部分面积为s （厘米2）,求出s与时间t的函数关系式，并指出自变量 t的取值范围;（3当t为多少时，/cpqszcab4、如图，在梯形 abcd 中，ad /bc, ad=3 , dc=5,ab= 4应，zb=45 ,动点m从b点出发沿线段 bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动，动点n同时从c点出发沿线段cd每秒1个单位长度的速度向终点 d运动，设运动的时间t秒。(1 )、求bc的长。(2)当mn /ab时，求t的值.5、如图在矩形 abcd中,ab=12cm,bc=6cm,点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发, 用t(s)表示移动的时间，那么：(1)、当t为何值时，/paq为等腰直角三角形。(2)、求四边形qapc的面积；提出一个与计算结果有关的结论。(3)、当t为何值时，以p、a、q为顶点的三角形与ab