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1、编号:孟津县直中学教案设计时间：2017年 10月18日年级段九年级数学主备人裴先军课题23.3.2相似三角形的判定（1）课时课前准备刻度尺三角板量角器教学目标学习目标1、掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用。2、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察、发现、比较、归纳能力。3、培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。教学重点：相似三角形的判定定理1的理解和应用。教学难点：定理 1的归纳与证明。回顾交流1.三个角对应 ，三条边对应 的两个三角形,叫做相似 三角形2.相似三角形的, 如果 abcs adef,那么 / a= / d, / b= /

2、 e, zc=zfab ac rc二：探究问题各对应边1.请同学们观察你与老师的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相 教 似？你能提出什么猜想？。2.用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例 ？与同伴交流, 是否有相同结果。学 3.发现什么现象 ？如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。过根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等.于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法:增删、点评两角分别相等的两个三角形相似.用数学符号表示：=/a=/a,/b=/b a abc s aabc三：定理证明如图

3、，已知 abc 和abc中，/a=/a1, / b= / b1 ,求证：abcs4证明：在边ab或它的延长线上截取ad=a1b1 ,过点d作de/bc交ac于点e, 则有 aadesabc de/bc/ade= / b / b= / b1/ ade= / b1在 ade 与4abc/ a= / a,/ ade= / b= / b1 ad=a1b1 ade a1b1c1 abc a1b1c1思 考能否再简便一些？有一对角对应相等的两个三角形相似吗 四：定理应用增删、点评教学过程例1 如图，在两个直角三角形 abc和aa b c中，/ b = /b =90 , / a = /a,证明这 两个三角形是否相似.证明：zb = z b = 90 ,/a = / a,abcsa b c（两角分别相等的两个 三角形相似）两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似。例 2:如图 23.3.9, aabc 中，de / bc , ef/ ab ,证明: adea efc.证明：de / bczaed = / c 又 : ef / ab/ cef =z a. ade efc.（两角分别相 等的两个三角形相似）五：课堂练习六：欣赏小结相似三角

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