用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

1、2用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程1 .方程x2=16的解是()a. x=4 b . x=4 c . x= 4 d . x=162 .方程(x2)2=9的解是()a. xi = 5, x2= 1 b . xi = 5, x2= 1c. x1=11, x2 = 7 d . x1=11, x2= 73 .用配方法解方程 x2+2x1 = 0时，配方结果正确的是()a. (x+ 2)2=2 b . (x+1)2=2 c . (x+2)2=3 d . (x+1)2=34 .填写适当的数使下式成立：(1) x2+6x+=(x+ 3)2; (2) x2-x+1 =

2、 (x1)2.5 .用直接开平方法解方程 (2x-1)2 = x2,下列做法正确的是()2a. 2x 1 = x b . 2x1 = x c . 2x1 = x d . 2x1 = x6 .已知关于x的方程ax2=b的两根分别为 m-1和2m+ 7,则方程两根为()a. 2 b . 3 c . 4 d . 77 .给出一种运算：对于函数y = xn,规定v =nxn1例如：若函数 y= x4,则有y= 4x3.已知函数y = x3,则方程y = 36的解是()a. x1 = x2=0 b . x1=2小,x2= 2市c. x1=2, x2= 2 d . x1 = 4, x2= 48 .解方程：

3、_2_2_1_2_(1)2 x24=0;(2)( x+1) 9=0;(3) -(x+3) -2=0.9 .用配方法解下列方程，配方正确的是 （）a. x2+6x7=0 可化为（x+3）2=2b. x22x9=0 可化为（x1）2=8c x2+8x9=0 可化为（x+4）2= 16d. x24x=0 可化为（x2）2=410.用配方法解下列方程： x2+4x+ 8=2x+ 11;(2) x(x4) = 28x； x2+2 y5x+10=0.11 .如图所示，在长和宽分别是a, b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a, b, x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6, b=4,

4、且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.12 .已知 a2+b2+2a4b+5=0,试求 a2b2的值.13 .阅读理解并填空：2(1)为了求代数式x+2x+4的值，我们必须知道 x的值，若x=1,则这个代数式的值 为;若x=2,则这个代数式的值为 ;可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.(2)把一个多项式进行部分配方可以解决代数式的最大(或最小)值问题，例如：x2+2x + 4= x2+2x+1 + 3= (x+1) 2+3,因为(x+1) 2是非负数，所以，代数式x2+2x+ 4有最小值，这时相应的 x的值是.尝试探究并

5、解答：(3)求代数式x a a 3. b 4. (1)9(2)2 5. c 6. b 7 . b 8.解：(1)由原方程，得2x2=24, .-.x2=12,直接开平方，得*=2 j3,，x1 = 2小, x2 = - 2 ij3. (2)移项，得(x+ 1)2=9,开平方，得 x+1 = 3,解得 x1=2, x2= 4. (3)移项、两边同时乘 2,得(x + 3)2=4,开平方，得x + 3=2, x+3=2或x + 3= 2,解得 x1=1, x2= - 5. d10.解：(1)移项、合并同类项，得x2+2x=3,10x+30的最小值，并写出相应的x的值.配方，得 x2+2x+1=4,

6、即(x+1)2=4,开方，得 x+1 = 2,解得 xi= 1, x2=-3.(2)去括号、移项、合并同类项，得x2+4x=2,配方，得 x2+4x + 4=6,即(x+2)2=6.开方，得x+2=#,解得 xi = - 2 +。6, x2= - 2 j6.(3)移项，得 x2+2 邓x= 10,配方，得 x2+ 2，5x+5= 10+5,即(x+j5)2=50,原方程无解.11 .解：(1)剩余部分的面积为 ab 4x2.(2)依题意，得 ab 4x?= 4x?.将 a=6, b= 4 代入上式，得 x?=3,解得 x1 = j3, x2= ，3(舍去).所以正方形的边长为q3.12 .解：a2+b2+2a4b+5=(a+1)2+(b2)2 = 0,a+ 1 = 0, b 2=0, . a= - 1, b= 2, .a2-b2=1-4=- 3.13.