矩形的判定第一课时

1、19.1.2 矩形的判定教学目标（ 1） 、知识与技能1 、探索并掌握矩形的判别方法；2 、应用矩形定义、判定等知识，解决简单问题。（ 2） 、过程与方法通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。（ 3） 、情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动， 能体验数学活动充满着探索， 并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。教学重难点重点：矩形两个判定定理的探索与应用。难点：矩形的判定及性质的灵活运用教学过程（ 一 ） 温故互查想一想：矩形的定义及性质分别是什么？（ 二 ） 情景导入初三同学毕业在即，上周他们刚照了毕业照，小丽同学想去商店买个

2、矩形相框摆放她的毕业照， 那么她用什么方法可以知道她拿的就是矩形相框呢 ?你有什么办法可以帮她检测吗？（生：根据矩形的定） ，那么你们还想知道其它的方法吗？接下来我们一起学习。设计意图：通过设疑式导入， 来源于实际生活中的问题，设置悬念，引起思考， 使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。（ 三 ） 板书课题，出示学习目标（ 四）新课学习1、猜想：根据平行四边形的判定的学习方法 （性质反过来就是判定） 我们可以猜想验证矩形相框方法还可以是：（ 1） 、测量四个内角的度数，如果四个内角都是直角，则相框为矩形相框。（ 2） 、分别测量出相框两条

3、对角线的长度，如果相框两条对角线的长度分别相等，那么相框为矩形相框。2、验证（先由学生动手操作画图，再进行推理认证）（ 1） 、分别有一个角、两个角、三个角、四个角是直角的四边形都是矩形吗？若不是请举例说明。设计意图： 用一种蕴含着从单项到多项思维活动的操作， 来更加深刻的理解数学概念通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作，我们是否能够猜想：有三个角是直角的四边形是矩形呢？不妨先来证明一下。（与学生一起分析后，利用幻灯片逐步演示）2）引导启发：矩形是特殊平行四边形，另一特殊之处是它的对角线相等，那么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢？动手操作 ：画对角线相等的四边形，这样得到的四边形一定

4、是矩形吗？当条件缩小为对角线相等的平行四边形呢？同学们猜测一下，这样得到的四边形是什么图形？( 展示幻灯片或微课，学生看一看，猜一猜)通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作，我们是否能够猜想：对角线相等的平行四边形是矩形呢？不妨先来证明一下。(学生分析后口头展示)设计意图：借助多媒体创设动画情景，具体、形象、直观地展现了教学内容， 充分调动学生的多种感官参与学习， 采用通过转动将平行四边形转变成矩形，引导学生合作交流，探究新知。3 、归纳矩形的判定方法。4、体会运用：阅读课本 p104 中的 “例4” ， 并说明主要的解题思路。( 五 ) 当堂训练1、判断题(1) 对角线相等的四边形是矩形。(

5、2) 有一个角是直角的四边形是矩形。(3) 四个角都相等的四边形是矩形。(4) 两组对边分别平行且对角线相等的四边形是矩形。2、如图，bd be分别是/ abcw它的邻补角/ abp的角平分线，aebe,adbd,e、d为垂足。求证：四边形aeb虚矩形.3、如图，ab cd是。的两条直径 求证：四边形acb奥矩形.（第1题）4、如图，平行四边形 abcm, ab=6, bc=8, ac=10.求证：四边形abc奥矢!形.（第1题）设计意图：三个证明题问题，涉及了矩形的三种判定方法。在学 以致用的同时进而可以感知每一种判定方法的适用范围及注意事项。（六）、课堂小结（思考）：1、现在你能回答出“情境设置”中的问题吗?2、判定矩形的方法有哪些?(1) 一个角是直角的平行四边形 (2)有三个角是