条件概率练习题

1、条件概率-可编辑修改-、选择题1 .下列式子成立的是（）a.p(a|b)=p(b| a)b. 0p(b|a)1c.p(ab)= p(a)p(b| a)d.p(a p b| a尸p(b)2 .在10个形状大小均相同的球中有 6个红球和4个白球，不放回地依次摸出 2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）3a.52b.55 a.-69b. -102c.一151d.一154.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于205d.93已知即网=3, p（a）=5,则p（ab）等于（1a.45 . 一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的

2、，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是5321a.-b-c.一d. 一6433()96 .根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为11,下雨的概率为,既吹东 3030的概率是（）3d.58d.97. 一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球8风又下雨的概率为丁.则在吹东风的条件下下雨的概率为 309a-11的概率是（）2a31b.42c.51d.58 .把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（）1a. 1b-21c.3i d.- 4二、填空题9 .某人提出一个问题，甲先答，答对的概

3、率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为 .10 . 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为.11 .一个家庭中有两个小孩. 假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩， 则这时另一个小孩是男孩的概率是 .12 .从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.三、解答题13 .把一枚硬币任意掷两次，事件 a= 第一次出现正面”，事件b= 第二次出现正面”，求 p(b|a).14 .盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，

4、从盒子中任意取出一个球, 已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.15 . 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从号箱中取出一球放入 2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？16 .某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率;(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.条件概率、选择题1 .下列式子成立的是()a.p(a|b)=p(b| a

5、)b. 0p(b|a)5 = 25，2 2一 x 一5 5 2在放回取球的情况 p(a2| ai) = =-.2558 .把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()1a. 1b-21c.31 d.-4p(b)= , p(ab)=,从而吹东风的条件下下雨的概率为 3030-可编辑修改-1818 9答案b解析设ai表示第i次(i = 1,2)抛出偶数点，则p(a1)=- p(a1a2)=-x-,故在第3636 1818 9-x -p(aa2) 36 18 1次抛出偶数点的概率为p(a21a1)= 口小、=故选b.p(a1)18236二、填空题9 .

6、某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为 .答案0.310 . 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为9599解析设“第一次抽到次品为事件a, “第二次抽到正品为事件b,则p(a) = ,595p(ab) 95p(ab上行八*茄，所以hbial-prn.准确区分事件 b| a与事件ab的意义是关键. 100 99(aa) 9911 .一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是 .1答案2解析一个家庭

7、的两个小孩只有 3种可能：两个都是男孩，一个是女孩，另一个是 男孩, 两个都是女孩,由题目假定可知这 3个基本事件的发生是等可能的.12 .从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.33答案 50解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有 50个，其中是2或3的倍数共有33个，故所求概率为33.50三、解答题13 .把一枚硬币任意掷两次，事件 a= 第一次出现正面”，事件b= 第二次出现正 面”，求 p(b|a).111p(ab) 4 1解析p(b) = p(a)=2, p(ab)=4，p(b| a)=-p(a) = -

8、=2.214 .盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.解析解法一：设“取出的是白球”为事件a, “取出的是黄球”为事件b, “取出的是黑球”为事件 c,则 rc)=10=2, ,rcx, p(b c)=p(b) -，p(b| c )25 55 525 5p(b 石)1p(c)3.51解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率p=5+ 10 315 . 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从号箱中取出一球放入 2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，

9、从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件a:最后从2号箱中取出的是红球；事件 b:从1号箱中取出的是红球.42_13+14p(b)=g =3, p(b)=1-p(b)=3.(1)p(a|b)=8t7=&.p(a)=p(ab)+p(ab)31(2)-.p(a|b) = =3,_-7= p(a| b)p(b)+p(a| b)p(b)4 2 1 111=- x -x -=.9 3 3 3 2716 .某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学 生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解析设事件a表示“选到第一组学生”，事件b表示“选到共青团员” .10 1(1)由题意，p(a)=40=4.(2)要求的