安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题6

1、精选文档可编辑安徽理工大学电磁场万电磁波期末考试试题6二选择题（每题2分，共20分）（请将你的选择所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（d ）a.电场是有旋场b .电场和磁场相互激发c.电荷可以激发电场d .磁场是有散场2、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ d ）。c二d 二 口一：cd3、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则必有（c ）。a.区域内自由电荷分布相同b.区域内和区域外自由电荷分布 均相同c .区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同d .区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度工 ” 产，则m的值应为

2、（c ）a. m=2b , m=3c. m=6d .不能确定5、边界条件n - b1-b2） = 0仅在下列边界上成立（b ）。a.在两种非导电媒质的分界面上b.在任何两种介质的分界面上c.在理想介质与理想导电媒质的分界面上d.在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质鸟 兀乖口、力的分界面上自由电荷面密度为（d）。a. 07、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波，合成后仍然是一个直线极化波，则必有（c ）a .两者的相位差为无/2 b .两者振幅相同c.两者的相位差为 0或无 d .同时选择b和c8、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体（ b ）。a.均为等位体b .前者为等

3、位体而后者不是等位体c.前者不是等位体而后者是等位体d .均不是等位体9、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷选取是否正确的根据是（ d ）。a.镜像电荷是否对称b .电位所满足的方程是否未改变c.边界条件是否保持不变d .同时选择b和c10、在无源的真空均匀平面波的场矢量为 “三, 口 养1 ，其中的其”为常矢量，则一定有（d ）。a三。b .后瓦=。，一 dcd二、填空题（每空2分，共20分）1、在圆柱面坐标系中，当 中与z无关时，拉普拉斯方程的通解为炉=a in产- 4 一工（0/； 内了ix而口+臬e初2、真空中的电位函数为中=工一,则场强豆=7丁% -工飞-七冬电荷体密度）二虫

4、- 6; o3、限定形式的麦克斯韦方程组是：- 痣 - 丽 -v 乂h =”* ：三一如:（阳） =2e改4、根据亥姆霍兹定理，无界空间中的矢量场由它的旋度和散度 完全地确定。5、若磁化介质的磁化强度为 4，则磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：了,三 v ： f。一 j nto1 t m 16、若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为-片 ,则电流分布：j （气落= 。7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：s = e-. r. 5x = - 方,8、y=0的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数星二10耳+20句花若上 上 ，则三、证明题（18分）证明在时变电磁场中，介质 1和介

5、质2的分界面上:1）磁场强度的边界条件为:（区一贫）二02）磁感应强度的边界条件为：/ 上 （9分）其中是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2指向介质1）,鼠是分界面上的自由面电流密度证：1）设分界面上有自由面电流分布 二，其方向垂直纸面向里。作如图的矩形回路二，其中两短边与界面垂直且长度3古一；两长边与界面平行，长度 a,在此回路上应用:（叙述正确2分）（1分）（1分）理l4tl g 一玛疝也% = j.（1分）（1分）写成矢量式即为:2）作如图的圆柱形闭合面上，两底面积为“，高度步t（图2分）在此闭合面上，应用 （叙述正确2分）2 2分）徂.二一-（1分）（1分） =0写成矢量式即为：-（

6、1分）四、计算题（42分）1、（6分）将一无穷大导体平板折成如图的60角，一点电荷q位于角平分线上距离顶点 1cm处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出解：在如图的极坐标系中，五个镜像电荷的大小和位置分别为：q1= -q ,位置：（1,无 /2 ）q2= q ,位置：（1,5 无/6 ）q3= -q ,位置：（1,-5 无 /6 ）q4= q ,位置：（1,-无 /2 ）q5= -q ,位置：（1,-无 /6 ）（4 分）精选文档2、（6分）一个半径为a的导体球带电荷量为 q,以匀角速度3绕一个直径旋转，采用球面坐标系，令z轴沿后方向。求球表面的电流密度 js2 2分）（1分）可编辑内区域

7、的电位为（3分）3、（10分）在均匀外电场 ”中放置一介电常数为 度半径为r0的介质球，设球外区域的电位为 利,球1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4分）2）、列出所有边界条件（4分）解：采用球面坐标系，令z轴沿与方向，则瓦-e.瓦 以=-又?） 6）（1分）1）由对称性可知， q 6 均与坐标c无关。故它们的通解分别为：（1分）一 一七二一卬一泊分- （4 分）2）边界条件为 （1x4=4分）铝y=翱=一功名（，。曲姓l产有阳值4、（10分）极板面积为5板间距为*的平行板电容器，两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的v =0 寡1； = d 之与茶电介质，从一极板（）

8、处的变化到另一极板（,）处的（ ）1）、求出介质的介电常数 的表达式（5分）2）、求此电容器的电容（5分）解：（1分）（2分）1）设-j. - - 与故（1 ）- （2 分）2）设极板间电压、场强、电位移分别为口、& d ,则（1分）将（1）代入上式积分后可得:（2）（1分）（1分）一_ 母 色一运 5l - j7： * 一后二一irkhi- 5?的一占 &/c 八、上，！，! （2分）曰 j bu5、（10分）在均匀且各向同性的理想介质（ ：一 、廿一）中，一平面电磁波的电场强度为:斤二另 6 其 1/ - 20c）匕州1）判定电磁波的传播方向（1分）2）判定电磁波的极化方式（1分）f3）计算电磁波的频率,（2分） 4）计算本征阻抗左（2分） 5）写出磁场强度 箕的表达式（2分）一56）计算平均能流密度矢量为（2分） 解：1）电磁波的传播方向为沿 轴正向 （1分）2）极化方式为沿）一轴直线极化 （1分）kk 10,73）（1分）h t.工