1高频LC选频与阻抗变换少公式.ppt

1、 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 无线通信系统无线通信系统 电台1信号f1 f2 f3 fn 包含选频回路选择 某一路频率的信号 电学中什么样的 元器件具有选 频作用? lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 lc谐振回路的选频特性谐振回路的选频特性 和阻抗变换原理和阻抗变换原理 lc谐振回路是通信电路中最常用的无源网络无源网络。利用 lc谐振回路的谐振特性谐振特性，可以进行选频选频，即从输入信号 中选择出有用频率分量而抑制无用频率分量或噪声。另 外，用lc元件还可以组成各种形式的阻抗变换阻抗变换电路。因 此，在阻抗匹配、高频功放的负载回路、

2、振荡器、混频 电路中都会应用到lc谐振回路。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 简单简单lc谐振回路谐振回路 阻抗的串、并联等效转换阻抗的串、并联等效转换 阻抗变换电路阻抗变换电路 集中选频滤波器集中选频滤波器 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 1 电阻器 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 图1 纯电阻 一个实际的电阻器，在低频 时主要表现为电阻特性，但在高 频使用时不仅表现为电阻特性的 一面，而且表现有电抗特性的一 面。电阻器的电抗特性反映的就 是高频特性。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振

3、回路的选频特性和阻抗变换 图2 实际电阻的高频等效电路 一个电阻的高频等效电 路如图所示。其中cr为分布 电容，lr为引线电感，r为 纯电阻值。分布电感和分布 电容越小，表明电阻的高频 特性越好。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 注意注意:在实际电路分析与计算中，为了简便，仍然将其当 作理想电阻。 电阻的高频特性与制造电阻的材料、电阻的封装形式 和尺寸大小有密切的关系。一般来说，金属膜电阻金属膜电阻比碳膜 电阻的高频特性要好，而碳膜电阻碳膜电阻比绕线电阻绕线电阻的高频特性 要好；表面封装表面封装(smd)电阻电阻比绕线电阻的高频特性要好； 小尺寸的电阻比大尺寸的电

4、阻的高频特性要好。频率越高, 电阻器的高频特性表现得越明显。在实际应用中，要尽量 减小电阻器的高频特性的影响，使之尽量表现为纯电阻。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 2 电感线圈 图3 理想电感 电感线圈在高频频段除表 现电感l的特性外，还具有一 定的损耗电阻r和分布电容。 图4 实际电感的等效电路 但是在分析一般中、长、 短波频段电路时，通常忽略分 布电容的影响。因而电感线圈 的等效电路可以表示为电感l 和电阻r的串联。如图所示。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 实际电感等效电路中包含的电阻r并不是一个固定不 变的值，而是随着频率的

5、增高而增大。这主要是趋肤效 应的影响。所谓趋肤效应趋肤效应是指随着工作频率的增高，流 过导线的交流电流向导线表面集中这一现象。可以参考 图示。当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流 流过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面 积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。 圆环的面积越小，导线电阻越大。 图 实际电感的等效电路 图 趋肤效应示意图 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线 圈的品质因数品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。品质因数q 定义为无功功率与有功功率之比即 有功功率 无功功率 q 设流过线

6、圈的电流为i，则电感l上的无功功率为i2wl， 而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为i2r，故由上式可 得电感的品质因数为 r l ri li q 2 2 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 可见q值是一个比值，它是电感的感抗与损耗电阻r之 比，q值越高，损耗越小。一般情况下，线圈的q值通常 在几十到一二百左右。为了降低损耗电阻的影响，要尽 量选用q值大的器件。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 在电路分析中,为了计算方便,有时需要把电感与损耗电阻 串联等效电路转换为电感与电阻的并联形式.如图所示,lp、r 表示并联形式的参数。 根据等效

7、电路的原理，两种等效电路两端的电抗或导纳 应相等。这里采用导纳进行分析计算，即有 p ljrljr 111 图 实际电感的串联等效电路 图 实际电感的并联等效电路 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 )/11( )1( 2 2 qll qrr p 上述结果表明,一个高q值的电感线圈,其等效电路可以 表示为串联形式,也可以表示为并联形式.在两种形式中,电感 值近似不变,串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方.由 式可以看出,r越小则r越大,表示损耗小,反之则损耗大. ll rqr q p 2 , 1 所以有一般 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变

8、换 q值也可以用并联形式的参数表示. 前面q值用电感串联等效电路参数表示为 r l q r l r 22 代入q定义式 可得 )()(并串 l r r l q 此式表明,若以并联形式的参数表示q值时,则为并联电 阻与感抗之比. r l rqr 22 2 又由 重要，后面经 常直接引用 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 3 电容器 图 理想电容 一个实际的电容器除表现 电容特性外,也具有损耗电阻损耗电阻和 分布电感分布电感.但在分析米波以下频 段的谐振回路时,常常忽略分布 电感的影响,只考虑电容和损耗 电.实际电容的等效电路如图示. 图 实际电容的串联等效电路 图 实

9、际电容的并联等效电路 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 为了说明电容损耗的大小,引入电容器的品质因数q, 其定义仍为无功功率与有功功率之比,它等于容抗与串联 电阻之比 crri c i q 1 1 2 2 若以并联等效电路表示,则为并联电阻与容抗之比. rc c r q p p 1 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 同理可以推导出实际电容器的串、并联等效电路的变换公 式. 2 2 1 1 1 )1( q cc qrr p cc rqr p 2 所以有一般有, 1q 上面分析表明,一个实际电容器,其等效电路可以表示为 串联形式,也可以表示为

10、并联形式.在两种形式中,电容值近似 不变,串联电阻与并联电阻的乘积等于容抗的平方. lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 电容器损耗电阻r的大小主要由介质材料决定.由于电 容器的q值可达几千到几万的数量级,与电感线圈相比,电 容器的损耗常常忽略不计. lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 分析计算中对电阻电感及电容的处理分析计算中对电阻电感及电容的处理 实 际分析计算处理 电阻 电感 电容 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 电阻、电感和电容是高频电路中最基本的元器件， 这些器件通常称为无源器件。除此之外，高频电路还 经

11、常用到二极管、三极管、集成电路等有源器件。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 4 二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、调制解调电 路等非线性变换电路中，工作在低电平。高频电路中主 要用点接触式二极管和表面势垒二极管，它们的极间电 容小，工作频率高。如常用的点接触式二极管，工作频 率可达100200mhz。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 5 三极管和场效应管 在高频中应用的晶体管仍然是双极型晶体管和多种 场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更求，要求 也更高，在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两 大类型：一类是用于做小信号放

12、大的高频小功率管，对 它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率 放大管，除了增益外，要求有较大的功率输出。 目前双极型小信号放大管，工作频率可达几吉 (g=109)赫兹。噪声系统为几分贝。而高频大功率晶体管， 在几百兆赫兹以下频率，双极型晶体管的输出功率可达 十几瓦至上百瓦。而场效应管的性能频率和噪声性能则 更好。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 6 集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的 集成电路少得多，主要分为通用型和专用型两种。目前 通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一二百兆赫兹， 增益可达五六十分贝，甚至更高。随成集成技术的发展，

13、 也生产出了一些高频的专用集成电路(asic)。其中包括 集成锁相环、集成调频信号解调器、单片集成接收机以 及电视机中的专用集成电路等。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 简单谐振回路简单谐振回路 谐振回路就是由电感和电容串联或并联形式的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回 路。简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小或 最大值的特性称为谐振特性，这个特定的频率称为谐振 频率。简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用。这 使得它在高频电子线路中得到了广泛的应用。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 串联谐振回路 一个电感

14、器l与一个电容器直接串联就构成一个最简单的串联 谐振回路。如下图(a)所示。 (a) 实际lc串联谐振回路 但由于在分析计算时，电感包含 了一个小的损耗电阻。所以其实际上等效于图(b)的简单串联 谐振回路。 (b)等效lc串联谐振回路 小损耗电阻 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 分析谐振回路的谐振特性可以从分析它的阻抗频率特性 入手。为此写出简单谐振回路的阻抗表达式 ) 1 ( 1 c ljr cj ljrz s 回路电抗 c lx 1 显然随着的取值不同，电抗值可大于0、等于0或小于0。 从而使得此谐振回路呈现感性、纯电阻或容性。当 0时，回路电抗x 0时，回路

15、电 抗x 0，呈现感性。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 x 串联谐振回路的电抗曲线 0时，回路电抗x 0时，回路电抗x 0，呈现感性。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 当=0，感抗和容抗相等，回路电抗x=0，回路呈现纯 电阻r；称此时发生了串联谐振。串联谐振角频率0为 lc 1 0 串联谐振频率是串联谐振回路的一个重要参数。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 回路阻抗的模（又称为幅频特性）为 22 ) 1 ( c lrz s 回路阻抗的幅角（又称为相频特性）为 r c l 1 arctan r lc谐振回

16、路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 通常用一个图形表示串联谐振回路的阻抗频率特性， 如下图所示。 串联谐振回路的阻抗特性 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 若在串联谐振回路两端加一恒压信号 ，则发生串联 谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电 流，其值为 r u i 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 r l j r c l j z r r u z u i i s s u 在任意频率下的回路电流 与谐振电流之比 为 0 i i lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 则上式为令, 1 0 0 crr l q 这里q

17、被称为回路的品质因数，它是振荡回路的一个重要 参数。由于这里的q是谐振回路电感的自身的损耗电阻与感 抗之比,描述的是谐振回路自身特性,没有考虑外接负载的情 况,所以这里的q又称为空载品质因数,常以q0表示. 2 0 2 0 ) 2 (1 1 q i i 其模为 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 根据电流比值画出相应的曲线如下图所示，该曲线称 为串联谐振回路的谐振曲线。由图可知回路的品质因数越 高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好。在高频中通常 q值远大于1（一般电感线圈的q值为几十到一二百）。在 串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正 比，因此串联谐振时

18、的电感及电容上的电压为最大，其值 为电阻上电压值的q值，也就是恒压源的电压值的q值。 发生谐振时的物理意义是，电容和电感中储存的最大能量 相等。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 图 串联谐振回路的谐振曲线 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 并联谐振回路 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻(如恒压源)的情况或低阻 抗电路(如微波电路).实际电路中用得更广泛的是lc并联谐振回路. (a) 实际lc并联谐振回路 (b)等效lc并联谐振回路 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 简单并联谐振回路的导纳表达式 ) 1 (

19、1 l cjgcj lj gy p 回路电纳 l cg 1 显然随着的取值的不同，电纳值可大于0、等于0或小于0。 从而使得此谐振回路呈现感性、纯电阻或容性。当 0时， 回路电纳g 0时，回路电纳 g 0，呈现容性。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 当=0时，回路电纳g = 0，此时回路发生谐振， gy p lc 1 0 谐振频率： 回路导纳： lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 回路空载的阻抗的幅频持性和相频特性： 22 ) 1 ( 1 l cg z p g l c 1 arctan lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和

20、阻抗变换 图 并联谐振回路的阻抗特性 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 若在并联谐振回路两端加一恒流信号 ，则发生并联谐 振时因阻抗最大，回路两端的电压最大，称为谐振电压， 其值为 g i u 0 在任意频率下的回路两端电压 与谐振电压 之比为 ) 2 ( 1 1 1 1 1 1 00 0 lg j g l c j y g g i y i u u p p i 0 u u lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 令 g c lg q 0 0 0 1 2 0 2 0 0 ) 2 (1 1 q u u 其模为 q0为回路空载品质因数。 lc谐振回路的

21、选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 根据上式作出的曲线称为并联谐振回路的谐振曲线， 如下图所示。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 串联谐振回路串联谐振回路 并联谐振回路并联谐振回路 串、并联谐振回路对比 回路阻抗或导纳 谐振频率 ) 1 ( l cjgy p ) 1 ( c ljrz s lc f lc 2 11 00 或 幅频特性 相频特性 22 ) 1 ( c lrz s r c l 1 arctan 22 ) 1 ( 1 l cg z p g l c 1 arctan 空载品质因数 g c lg q 0 0 0 1 crr l q 0 0 0 1

22、 通频带 0 0 7.0 2 q f fbw 0 .1 0 .1 0 .7 b w k b w 矩形系数 感性或容性 00 00 00 ff ff ff 或 或 或 容性 谐振呈纯电阻性 感性 感性 谐振呈纯电阻性 容性 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 频率选择性-是指谐振回路能够准确高效地把有用信号 频率提取出来，而把无用信号过滤掉的能力。 谐振回路的选频特性 1 电台1 电台2 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 任意一路电台信号不会是一个频率点，而是一个 频带，也就是信号有一定的带宽。有用信号频率分量 对称地或不对称地分布于中心频率

23、的两侧，因此选频 回路必须具有一定宽带的通频带，以便让信号中的各 频率分量得到均匀的放大。通常规定放大器的电压增 益下降到最大值的0.707倍时，所对应的频率范围为高 频放大器的通频带。通频带是描述回路对于不同频率 信号通过能力的参数。习惯上又称通频带为带宽，用 bw0.7或bw表示。 通频带：通频带： lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 串联谐振回路的谐振曲线并联谐振回路的谐振曲线 0.7 0.7 2 1 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 2 0 2 0 0 ) 2 (1 1 q u u 并联谐振回路 2 0 2 0 0 ) 2 (1 1

24、 q i i 串联谐振回路 00 22 f f lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 2 0 0 0 )2(1 1 f f q u u 并联谐振回路 707. 0 2 1 )2(1 1 2 0 0 0 f f q u u 令 0 0 7 .0 2 q f fbw由此得 12 0 0 f f q得 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 au /au0 1 0.707 0.1 fl f0fh bw 0.7 bw 0.1 理 想 实 际 f lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 选择性的技术指标选择性的技术指标 选择性是指谐振放

25、大器从输入信号中选出有用信 号成分并加以放大，而将无用的干扰信号加以有效抑 制的能力。为了准确地衡量小信号谐振放大器的选择 性，通常选用“抑制比”和“矩形系数”两个技术指 标。 1)抑制比 抑制比可定义为：谐振增益au0与通频带以外某 一特定频率上的电压增益au的比，用d(db)表示，记为 ()20lg() uo u a d db a lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 0.1 0.1 0.7 bw k bw 2) 矩形系数 假设谐振放大器是理想放大器，其特性曲线是如 图所示的理想矩形。该图表明在通频带内放大器的电 压增益保持不变，而在通频带外电压增益为零。若干 扰信

26、号频率在放大器的频带之外，那么，它将被全部 抑制。实际谐振放大器的特性曲线如图所示的钟形曲 线所示。为了评价实际放大器的谐振曲线与理想曲线 的接近程度，引入矩形系数，定义为 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 式中，bw 0.7是放大器的通频带；bw0.1是相对电压增 益值下降到0.1时的频带宽度。k0.1值越小越好，在接 近时，说明放大器的谐振特性曲线就愈接近于理想 曲线，放大器的选择性就愈好。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 小小 结结 本次课需要特别关注的几个公式： 空载品质因数 谐振回路的谐振频率： 谐振回路的通频带： 矩形系数：

27、 两个比较重要的概念: 通频带，通频带越宽越好 选择性，谐振曲线越尖锐越陡峭越好 )( 1 )()(0并并串 lgl r r l q lc 1 0 0 0 7.0 q f bw 0.1 0.1 0.7 bw k bw 二者矛盾 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 例题例题:设接收机前端放大器的负载为简单并联谐振回路，其中心频率 f0=10.7mhz，电感线圈l=5 h，电感的品质因数q=100。试计算： (1)回路电容值。 (2)回路谐振电阻rp及回路通频带。 (3)若放大器接收的信号所需的带宽为600khz，则应在回路上并联多 大的电阻才能满足放大器所需带宽要求？

28、0.7 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 解: (1) 计算回路电容值c 得由 lc 1 0 lfl c 2 0 2 0 )2( 11 pf l c2 .44 105)107 .102( 11 6262 0 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 (2) 并联回路谐振电阻 得由 l r q p 0 0 lq rp 00 1 66 00 105107 .102100 lqr即 k6 .33 khz q f bw107 100 107 .10 6 0 0 回路带宽 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 (3) 求满足600k

29、hz带宽的并联电阻 在回路并联的电阻为r1,其电导为g1,并联后回路的总电导 为g+g1,则回路此时不再空载,而是带有一负载.回路有载品 质因数为ql.由带宽公式有ql=f0/bw,由于bw= 600khz,故 ql=17.8.因此回路总电导 s lq gg l 3 66 0 1 10167. 0 105107 .1028 .17 11 3 3 0 1 106.33 1 10167.0 1 g lq g l 回路并联电导 kr3 . 7 10137. 0 1 3 1 得 s 333 10137.01003.010167.0 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 阻抗的串

30、并联转换（教材34页） lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 lql rqr p )/11( )1( 2 2 ll rqr q p 2 ,1 所以有一般 c q c rqr p 2 2 1 1 1 )1( cc rqr p 2 所以有一般有, 1q lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 rqr s p)1 2 ( xxsp q ) 1 1 ( 2 此式表明，串联电路等效为并联电路后，并联电路电阻为串 联电路电阻的q2倍，而并联电抗与串联电抗值近似相等。 则若, 1q )( 2 )( 串 并rqr s p xxsp lc谐振回路的选频特性和阻抗变换

31、谐振回路的选频特性和阻抗变换 阻抗变换电路（教材阻抗变换电路（教材35页）页） 高频功率放大器中都要采用一定的回路，以使它的输出 功率能有效地传输到负载(下级输入回路或天线回路)。 阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络 所要求的最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于提高整 个电路的性能具有重要作用。 信号源内阻或负载并联在回路两端，将直接影响回路 的值，影响负载上的功率输出及回路的谐振频率。为 解决这个问题，可用阻抗变换电路，将它们折算到回路 两端，以改善对回路的影响。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 高频谐振功放的输出匹配电路 lc谐振回路的选频特性和阻

32、抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 图 带负载的并联谐振回路 信号源内阻和负载对谐振回路的影响 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 回路的空载q值为: ll q r g eo eo 0 0 0 1 回路的有载q值为: ll r g q l 0 0 1 由于r=rs/rl/re0 re0 ，因此qlq0 这说明带了负载后，回路选择性变差了，但通频带加宽了。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 纯电感或纯电容阻变换电路纯电感或纯电容阻变换电路 自耦变压器阻抗变换电路 (a) is . rsc n1 rl n2 2 3 l 1 is . rsclr

33、l (b) lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 如上页图(a)所示，n1是总线圈数(初级线圈n13)，n2是自耦变压器 的抽头部分线圈数(次级线圈n23)。负载电阻rl折合到谐振回路后的等 效电阻为rl，如图 (b)所示。 称转换前线圈圈数与转换后线圈圈数之比为接入系数p： 1 2 n n p 根据变压器特性知初级线圈上的电压u1与次级线圈上的电压u2之比 应等于对应的圈数之比，即 pn n u u1 2 1 2 1 根据能量守恒原则可知初、次级上的功率相等，即 ll r u r u 2 2 2 1 2 1 2 1 ll r p r 2 1 由于n2部分接入到n1中，

34、所以pn1时，p1，此时次级负载等效到初级电阻减小， 当n2n1时，p1，此时次级负载等效到初级电阻增大。 ll r n n r 2 2 1 )( ll r p r 2 1 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 电容分压式阻抗变换电路 rl lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 其中 是接入系数。 rr cc c ll l p r 2 2 21 1 1 )( 1 cc c p 21 1 由于c2 与rl并联，因此c1与c2不是直接的串联关系。利用串并 联等效转换关系，先将rl和c2转换为串联形式，再与c1转换为并联 形式。 可以推导出rl折合到初

35、级回路后的等效电阻为 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 (a) i s . rsclrl (b) 电感分压式阻抗变换电路 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 rr ll l ll l p r 2 2 21 2 1 )( 1 其中 是接入系数。 ll l p 21 2 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 电流源的折合： 右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后其功率不变。 电压源和电流源的变比是p而不是p2。 由于 从ab端到bd端电压变换比为1/p， 在保持功率相同的条件下，电流变换比就是p倍。 即由低抽

36、头向高抽头变化时，电流源减小了p倍。 bdsabs vivi ss bd ab s ipi v v i因因此此 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 定义接入系数=部分/整体 则整体电阻等于部分电阻除以接入系数的平方 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 练习课练习课 （1）在图所示电路中，已知回路谐振频率f0=465khz，回路自身的品质因数 q0=100，n=60，n1=40，n2=10，c=2000pf，rs=16k，rl=1k 。试求回 路电感l，有载品质因数qe和通频带bw0.7。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻

37、抗变换 3 2 60 40 1 1 n n p 6 1 60 10 2 2 n n p lc f 2 1 0 1223 102000)1046514. 32( 1 l cf l 2 0) 2( 1 hh6 .581086. 5 5 l r q 0 63 0 105861046514. 32100 lqr k1 .17 kr p r ll 36 ) 6 1 ( 11 2 2 2 kr p r ss 36 ) 3 2 ( 161 2 2 1 l rrr q ls e / e q f bw 0 7 . 0 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 （1）某接收机的噪声系数为5db

38、，带宽为10mhz，输入电阻为50，若要 求输出信噪比为10db，问在常温下接收机灵敏度为多少？ lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 例题例题 某接收机输入回路的简化电路如图 示。已知c1=5pf,rs=75,rl=300 为了使电路匹配，即负载rl等效到lc 回路输入端的电阻rl=rs，线圈初、 次级匝数比n1/n2应该是多少？ 电路含自耦变压器和电容分压式两个变换电路。 rl等效到l两端的等效电阻为： 继续等效到输入端的电阻为 l r rr c cc rlll l n r16)( 1 2 1 21 2 2 l rrrr n n n n n lll 2 2 1 16

39、 )( 11 )( 2 2 1 2 1 ),( 1 2 1 系数接入到输入回路的接入表示 l r n n n lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 要求阻抗匹配，则 sl rr n n 2 2 1 )(16 125. 0 16 2 1 l s r r n n lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 lc选频匹配网络选频匹配网络 lc选频匹配电路有多种电路结构形式，如倒l型、 t型、 型等几种。其中倒l型是基本形式。倒l型网络 由两个异性质电抗元件组成。下面我们着重讨论倒l形 网络的阻抗变换原理。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和

40、阻抗变换 倒倒l型型 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 倒倒l型型(a) 可见r2 r1，由于r2是负载电阻，r1是要 求的匹配电阻,因此这种匹配网络适合于大的 负载电阻转换为小的匹配电阻的情况。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 t型网络型网络 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 型网络型网络 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 t型网络变换型网络变换 1)1( )1( | 1)1( )1( | | | 1)1(re| 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 21 21 22

41、2 2 1 e e l e e l p e e l e l p pp pp p les e e l s q r r q qr x q r r qr x xx xx x rqx q r r x 要求 而 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 型型变换变换 1)1( 1 1)1( | 1)1( | | 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 e e l e e e l e es e e l p e e p q r r q q r r q rx q r r rl x q r x 要求 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 例例 已知某电阻性负载

42、为已知某电阻性负载为10，请设计一个匹配网络，使该负载在，请设计一个匹配网络，使该负载在 20mhz时转换为时转换为50。如负载由。如负载由10电阻和电阻和0.2电感串联组成，又该电感串联组成，又该 怎样设计匹配网络？怎样设计匹配网络？ lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 由于负载为10，转换后的匹配电阻要求为50 ， 因此要求的匹配网络是将小负载转换为大匹配电阻， 因此可以采用前面所讲的（a）类倒l形网络。 由公式求得所需的电抗值为： 20)1050(10| 2 x 25 1050 10 50| 1 x pf x c318 2510202 1 | 1 6 1 1 h

43、 x l c x，lx 16.0 10202 20| 1 | 6 2 2 1 122 所以 由于 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 如负载由10 电阻和0.2h电感相串联，在相同要求下，与前 面的设计结果相比较，可以看到0.2h大于前面设计出的电感值 0.16h，这时为了简化计算，可以考虑中和法，用一个电容将多 出的电感中和掉。 由于0.2h电感在20mhz处的电抗值为 1 .25102 . 010202 66 lxl 需要中和抵消掉的部分电抗为 所以中和电容 1 . 5201 .25 2 xx l pf

44、 xx c l 1560 1 . 510202 1 | 1 6 2 2 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 请你回答： 试判断下面谐振功放电路的阻抗匹配采用什么类型? lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 试判断下列电路的阻抗匹配分别采用那些类型(方框内)? lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 集中选频放大器集中选频放大器 集中选频放大器构成如图所示，它由两种部件组 成，一部分是宽频带放大器，另一部分是集中选择性 滤波器。宽频带放大器一般由线性集成电路构成，

45、当 工作频率较高时，也可用其它分立元件宽频带放大器 构成。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 宽频带 放大器 集中选择性 滤 波 器 集中选频放大器组成示意图 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 集中选频滤波器 1.石英晶体滤波器 （1 1） 石英晶体的物理特性： 石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是sio2，其 形状为结晶的六角锥体。图(a)表示自然结晶体，图(b)表示晶体的横截 面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出 三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴zz，称为光轴，在图(b) 中沿对角线的三条xx轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条yy轴，称为机 械轴。 y x1 x y z y y x x y y x x y y x x (a) (b) lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 2.陶瓷滤波器 在通信、广播等接收设备中，陶瓷滤波器有着广 泛的应用。 陶瓷滤波器是利用某些陶瓷材料的压电效应构成 的滤波器，常用的陶瓷滤波器是由锆钛酸铅pb （zrti）o3压电陶瓷材料（简称pzt）制成的。 lc谐振回路的选频特性和阻抗变换谐振回路的选频特性和阻抗变换 l q c q r q c 0 (a )(b ) 图2.32