电工技术第8章(李中发版)课后习题及详细解答

1、第8 章电动机8.1三相异步电动机主要由哪几个部分构成？各部分的主要作用是什么？解 三相异步电动机由定子和转子两部分组成。定子和转子的主要部分是铁心和绕组，其中铁心用于产生磁路。定子绕组用于产生旋转磁场，当在三相定子绕组中通入三相交流电流时，便会在电动机内部产生一个旋转磁场。转子绕组用于产生电磁转矩，旋转磁场与转子导体之间有相对运动，于是在转子绕组中感应出电流，转子感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁转矩，驱动电动机旋转。8.2三相电源的相序对三相异步电动机旋转磁场的产生有何影响？分析三相电源的 3个电压（或电流）在相位上互差 120， 3个电压（或电流）出现幅值或相应零值的顺序称为三相电源的相

2、序，按 a bc 依次滞后120的顺序称为正序，按 a cb 依次滞后 120的顺序称为逆序。解三相异步电动机磁场的旋转方向与3 个绕组中电流的相序一致：当电流按正序即a b c 改变时，磁场就沿 a b c a 的方向旋转；当电流按逆序即acb 改变时，磁场就沿 a cb a 的方向旋转。这和3个绕组中电流的相序是一致的。由此可见，磁场的旋转方向是由 3个绕组中三相电流的相序决定的，即只要改变流入三相绕组中的电流相序，就可以改变磁场的旋转方向。改变电流相序的方法是将定子绕组接到三相电源上的3根导线中的任意两根对调。8.3三相异步电动机转子的转速能否等于或大于旋转磁场的转速？为什么？分析三相异

3、步电动机旋转的必要条件是转差率的存在，即转子转速与旋转磁场转速存在差异。转差率表示转子转速n 与旋转磁场同步转速n0之间相差的程度，是分析异步电动机的一个重要参数。解 三相异步电动机正常运转时转子转速不能等于旋转磁场转速，否则转子导体与旋转磁场之间就没有相对运动，转子导体不切割磁力线，就不会产生感应电流，电磁转矩为零，转子因失去动力而减速。待到转子转速小于旋转磁场转速时，转子导体与旋转磁场之间又存在相对运动，产生电磁转矩。 因此，电动机在正常运转时， 其转速总是稍低于旋转磁场转速。 从而可知，三相异步电动机正常运转时转子转速也不可能大于旋转磁场转速，除非有外力作用在电动机转子轴上，才能使转子转

4、速超过旋转磁场转速，但此时电磁转矩的作用就不再是驱动转矩了，这是因为此时电磁转矩的方向与转子的运动方向相反，从而限制转子的转速，起到制动作用。此外，当转子转速大于旋转磁场转速时，有电能从电动机的定子返回给电源，所以这时的电动机实际上已经转为发电机运行。8.4一台三相异步电动机，电源频率，同步转速，求这台电动机的磁极对数及转速分别为0和 1440 r/min 时的转差率。分析三相异步电动机的磁极对数、转差率、电源频率、 同步转速以及转子转速之间的关系为：，。解磁极对数为：转子转速为 0时的转差率为：转子转速为 1440 r/min 时的转差率为：8.5 一台三相异步电动机，电源频率 hz，额定转

5、速 r/min ，该电动机的磁极对数是多少？分析根据同步转速的计算公式可知，在电源频率hz 一定的情况下，同步转速对应于不同磁极对数p 有一系列固定的数值：当时r/min ，当时r/min ，当时r/min ，等。而三相异步电动机的额定转速略小于同步转速，所以根据三相异步电动机的额定转速即可知道同步转速n0，从而可求出电动机的磁极对数 p。解与电动机的额定转速r/min最接近的同步转速为r/min ，与此相对应的磁极对数为：8.6一台 4极的三相异步电动机，电源频率，额定转速电动机在额定转速下的转差率sn 和转子电流的频率f2。分析同步转速计算公式中的p 为磁极对数，而不是磁极数。转子电流的频

6、率。计算这台f2与电源频率f1及转差率的关系为。解4极异步电动机的磁极对数为，所以电动机的同步转速为：（ r/min ）额定转差率为：转子电流频率f2为：（ hz）8.7三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化？如何变化？分析要回答三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化的问题，就必须知道电磁转矩是否与负载有关。 而要回答如何变化的问题，就必须知道电磁转矩与负载有什么样的关系。电动机的电磁转矩是反映电动机做功能力的一个物理量，只有转子电流的有功分量与定子旋转磁场 的每 极磁通相 互作用才产生 电磁转 矩 ，即三相异步 电动机 的 电磁转矩为。解三相异步电动机的电磁转矩会随负载而变化。其原因

7、可以从两个方面说明。第一，电动机在稳定运行时，其输出的转矩（即电磁转矩）与负载转矩相平衡，所以转矩增大时电磁转矩也要相应增大。 第二，电动机的电磁转矩与转子电流的有功分量成正比，负载转矩增大时，电动机的转子电流增大，因而电磁转矩增大。8.8如果三相异步电动机发生堵转，试问对电动机有何影响？分析电动机运行过程中，由于某种原因而使转子卡住不能转动的现象称堵转。根据电动机堵转时电流的变化情况，即可知道堵转对电动机有什么影响。解电动机堵转时，由于旋转磁场对转子相对运动速度很大，转子导体切割磁力线的速度很快，转子绕组中产生的感应电动势和感应电流都很大，和变压器的原理一样， 定子电流必须相应增大，一般约为

8、额定电流的 57倍。若不及时排除，时间稍长电动机就会因发热而烧坏。8.9为什么三相异步电动机的起动电流较大？用哪几种起动方式可减小起动电流？分析电动机的起动电流指在起动过程中定子绕组中的线电流，而定子绕组中的电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。解因为三相异步电动机起动时转差率，转子感应电动势达到最大，所以转子电流 i2很大，和变压器的原理一样， 定子电流相应增大， 故三相异步电动机的起动电流较大。 因为起动电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。降压起动方式有

9、y -换接起动和自藕降压起动两种方法。在转子绕组中串联适当的附加电阻可以减小起动时的转子电流，但这种方法只适用于绕线式三相异步电动机。8.10绕线式三相异步电动机采用串联转子电阻起动时，是否电阻越大起动转矩越大？分析电动机的起动转矩与转子电阻的关系为，可以从分析这一关系式入手来了解起动转矩与转子电阻的关系。解电动机的起动转矩为。由可知，电动机的起动转矩只有惟一的极值点，即当转子电阻时起动转矩达到最大，而或时起动转矩都会减小，可见并非电阻越大起动转矩越大。8.11三相异步电动机有哪几种调速方式？各有何特点？分析根据转子转速公式可知， 三相异步电动机的转速与磁极对数p、电源频率 f1和转差率 s

10、三个因素有关，所以三相异步电动机的调速可从这3个方面进行。解三相异步电动机的调速有变极调速、变频调速和变转差率调速3种方式。变极调速是改变电动机的定子绕组所形成的磁极对数p 来调节电动机的转速，其特点是不能连续、平滑地调节电动机的转速，即为有级调速，且电动机的定子需有多套绕组或绕组有多个抽头引至电动机的接线盒，以便在外部改变绕组接线来改变电动机的磁极对数，使电动机的结构变得复杂，体积增大，制造成本增高，因此当转速的变化档次较多时不宜采用这种方法调速。变频调速是通过改变供给电动机的电源频率来调节电动机的转速，其特点是可以连续、平滑地调节电动机的转速，即为无级调速，且机械特性曲线较硬。变转差率调速

11、只适用于绕线式电动机，即在转子绕组回路中串联可变电阻来调节电动机的转速，其特点是使用的设备简单，但能量损耗较大，一般用于起重设备。8.12三相异步电动机有哪几种制动方式？各有何特点？分析电动机的制动是指电动机受到与转子运动方向相反的转矩作用，从而迅速降低转速，最后停止转动的过程。制动的关键是使电动机产生一个与实际转动方向相反的电磁转矩，这时的电磁转矩称为制动转矩。解三相异步电动机的制动有能耗制动、反接制动和发电反馈制动3种。能耗制动是在切断交流电源的同时把直流电通入三相绕组中的两相，形成恒定磁场而产生制动转矩，其特点是制动准确、平稳，但需要额外的直流电源。反接制动是改变电流相序，形成反向旋转磁

12、场而产生制动转矩，其特点是比较简单，制动效果好，但由于反接时旋转磁场与转子间的相对运动加快，因而电流较大。发电反馈制动是电动机转速大于同步转速时使电动机变为发电运行状态而产生制动转矩，其特点是有电能从电动机的定子返回给电源，这时电动机已经转为发电机运行。8.13电动机的额定功率指什么功率？额定电流指定子绕组的线电流还是相电流？分析电动机的额定值就是铭牌上的数据，有额定功率、额定电压、额定电流、额定频率、额定转速、额定功率因数、额定效率等，使用电动机或进行相关计算时，一定要弄懂各个额定值的意义。解电动机的额定功率是指在额定状态下电动机转子轴上输出的机械功率，不是电动机从电源取得的电功率。额定电流

13、是指在额定状态下电动机定子绕组中的线电流。8.14当工作电源的线电压为 380v 时，能否使用一台铭牌数据为：额定电压为 220v、接法为形或 y形的三相异步电动机？如果能使用，定子绕组该采用何种接法？分析因为 y 形接法线电压是形接法线电压的倍，所以，只有一个额定电压值却既可接成形又可接成 y 形的电动机，额定电压是指形接法时定子绕组上应接电源的额定线电压，若是指y 形接法时定子绕组上应接电源的额定线电压，则在形接法时电动机处于过载状态。解能使用。 但因为电动机的额定电压为220v ，而工作电源的线电压为380v ，所以电动机定子绕组应采用y 形接法，这样才能保证绕组电压为220v 。8.1

14、5一台三相异步电动机的额定数据如下：kw ，r/min ，v ，效率，电源频率为 50 hz 。求：（ 1）额定状态下的转差率sn、电流 i n 和转矩 tn；（ 2）起动电流ist、最大转矩tmax、起动转矩tst 和定子功率p1。分析在额定状态下，电源输入到三相异步电动机定子的功率p1与额定电压u n 、额定电流in 和额定功率因素的关系为，而与额定功率和额定效率的关系为。解 （1）因为与额定转速 r/min 最接近的同步转速为 r/min ，所以额定转差率 sn 为：额定电流i n 为：（ a）额定转矩tn 为：()（ 2）起动电流ist 为：（ a ）最大转矩tmax 为：()起动转矩

15、为：()定子功率p1为：（ kw ）8.16三相异步电动机若有一相绕组开路，会发生什么后果？分析 三相异步电动机在一相绕组开路时处于单相状态，称为缺相。缺相属于故障状态。至于会发生什么后果，得分缺相发生在起动之前还是发生在运行当中两种情况讨论。解 若缺相发生在起动之前，因为三相异步电动机在一相绕组开路时处于单相状态。根据单相异步电动机的工作原理可知，这时在电动机内产生的是脉动磁场，而不是旋转磁场。脉动磁场可以分解为两个大小一样、转速相等、方向相反的旋转磁场，任何时刻这两个旋转磁场产生的电磁转矩大小相等、方向相反，所以起动转矩为零。三相异步电动机没有起动转矩，不能起动。若缺相发生在运行当中，同样

16、可将脉动磁场分解为两个大小一样、转速相等、方向相反的旋转磁场。此时，与电动机转向相反的旋转磁场与转子间相对转速很大，在转子中产生的感应电动势和电流的频率几乎是电源频率的两倍，转子感抗很大，决定电磁转矩大小的电流有功分量很小，使逆向转矩远小于正向转矩，因此电动机仍能按原来的方向继续运行，但此时只能轻载运行。若是带额定负载，则通过定子绕组的电流势必要超过额定电流，使电动机发热而烧坏。8.17对绕线式异步电动机能否用改变磁极对数的方法来调速？为什么？分析绕线式异步电动机能否用改变磁极对数的方法来调速，应从这种调速方法的实施过程及其可行性两个方面来讨论。解用改变电动机的定子绕组所形成的磁极对数p 来调

17、节电动机的转速称为变极调速，其方法是将电动机的定子绕组做成多套绕组，且将绕组抽头引至电动机的接线盒，在外部改变绕组接线来改变电动机的磁极对数，与电动机的转子是鼠笼式还是绕线式无关，从这个角度来讲，绕线式异步电动机可以采用这种方法调速。但变极调速使本来就较复杂的电动机变得更加复杂，体积更大，制造成本更高，所以，绕线式异步电动机一般不采用这种方法调速。8.18三相异步电动机的额定功率为 20kw，额定电压为 380v， 连接，频率为 50hz，且，。在额定负载下运行时的转差率为0.03，效率为 85，线电流为 40 a，求：（ 1）电动机在额定负载下运行时的转矩和功率因数；（ 2）用 y - 换接

18、起动时的起动电流和起动转矩；（ 3）当负载为额定转矩的 80和 25%时，电动机能否起动？分析第（ 1）小题中，欲求额定转矩，需先求出额定转速，而额定转速可由额定频率、磁极对数和额定转差率求出；额定功率因素可由和两式求出。第（2）小题中，需先求出形直接起动时的起动电流和起动转矩，则y -换接起动时的起动电流和起动转矩均减小到形直接起动时的1/3。第（ 3）小题中，电动机能否起动取决于起动转矩是否大于负载转矩，若起动转矩大于负载转矩，电动机能起动，否则不能起动。解（1）额定转速为：（ r/min ）额定转矩为：()额定功率因数为：（ 2）形直接起动时的起动电流和起动转矩分别为：（ a）()y -

19、换接起动时的起动电流和起动转矩分别为：（ a ）()（ 3）当负载为额定转矩的80时，有：不能起动。当负载为额定转矩的25%时，有：可以起动。8.19 一台三相异步电动机的额定数据如下：220/380v ，/y ， 3kw ，2960r/min ， 50hz ，功率因数 0.88，效率 0.86，、。（ 1）若电源线电压为 220v，应如何连接？这时 in、i st、tn、tst、tmax各为多少？（ 2）若电源线电压为 380v，应如何连接？这时 in、i st、tn、tst、tmax各为多少？分析不论电源电压是 220v 还是 380v ，在额定运行情况下，电动机的转速、功率、功率因数以及

20、效率均相同。当电源电压不同时，电动机的接法不同，因此额定电压以及额定电流均不同。 220/380v 表示电动机定子绕组的额定电压为220v 。解（1）当电源线电压为 220v 时，电动机定子绕组应接成形。这时 i n、ist、tn、tst、tmax分别为：（a ）（ a ）()()()（ 2）当电源线电压为380v时，电动机定子绕组应接成y 形。这时i n、i st、 tn、tst、tmax 分别为：（ a ）（ a ）()()()8.20某电动机的额定功率为15kw ，额定转速为970r/min ，频率为 50hz ，最大转矩为295.36。试求电动机的过载系数。分析电动机的过载系数为最大转

21、矩tmax 与额定转矩tn 的比值，即。解电动机的额定转矩为：()所以，电动机的过载系数为：8.21 试阐述分相式单相异步电动机改变旋转方向的原理。罩极式单相异步电动机能否改变旋转方向？分析 单相异步电动机与三相异步电动机一样是根据电磁感应原理工作的，电动机的旋转方向与电动机磁场的旋转方向相同，因此，要改变电动机的旋转方向，得从改变电动机磁场的旋转方向入手。解 对于电容分相式异步电动机，若要改变转动方向，只要断开电源后，把工作绕组或起动绕组两端对调即可。其工作原理如下：假设将起动绕组两端对调，且对调前工作绕组电流i1和起动绕组电流 i2分别为：这时 i 1和 i 2的波形如图 8.3（ a）所

22、示，在、 45、 90时合成磁场的方向如图8.4所示，可见这时磁场的旋转方向为顺时针方向。 起动绕组两端对调后， 由于起动绕组中的电流相位与对调前相反，即起动绕组电流 i2变为：这时 i 1和 i 2的波形如图 8.3（ b）所示，在、 45、 90时合成磁场的方向如图8.5所示，可见这时磁场的旋转方向为逆时针方向。因为对调前后磁场的旋转方向相反，所以电动机的旋转方向也相反。（ a）对调前的电流波形（b）对调后的电流波形图8.3电容分相式异步电动机起动绕组两端对调前后的电流波形图8.4电容分相式异步电动机起动绕组两端对调前的旋转磁场图8.5电容分相式异步电动机起动绕组两端对调后的旋转磁场对于罩

23、极式单相异步电动机，其磁场的旋转方向是由铜环在罩极上的位置决定的。电动机生产出厂以后，其转动方向是固定的，不能随意改变。8.22 将在时间上相差 l/6周期的两个电流通入在空间上相差 90的两个定子线圈中，是否也能产生旋转磁场？试用画图的方法说明。分析要知道将在时间上相差l/6周期的两个电流通入在空间上相差90的两个定子线圈中是否能产生旋转磁场，得分析在不同的时刻磁场的方向，最直接并且是最有效的方法，就是用画图的方法说明。解设电流 i 2比电流 i 1超前 l/6 周期，则i2比 i1超前的相位为：设电流 i 1的初相为 0，则 i2和 i1可分别表示为：它们的波形如图8.6所示，在、 60、

24、 120时合成磁场的方向如图8.7所示，可见磁场是旋转的，所以将在时间上相差l/6 周期的两个电流通入在空间上相差90的两个定子线圈中也能产生旋转磁场。图8.6在时间上相差l/6周期的两个电流的波形图 8.7在时间上相差l/6周期的两个电流产生的磁场8.23试阐述换向器在直流电动机中的作用。分析直流电动机中采用换向器结构是将外部直流电流转换成电枢内部交流电流的关键，它保证了每个磁极之下的线圈边电流始终有一个固定不变的方向，从而保证电枢导体所受到的电磁力对转子产生确定方向的电磁转矩，这就是换向器的作用。解为了阐述换向器在直流电动机中的作用，用如图8.8（ a）所示的简化原理图代表直流电动机。图中

25、n 和 s 代表定子绕组产生的一对固定磁极，线圈a、b 代表电枢绕组，a 、 b 为一对换向片， u 是电枢绕组的外加直流电源电压。接通直流电压 u 时，直流电流从 a 边流入， b 边流出，由于电枢的a 边处于 n 极之下， b 边处于 s极之下，线圈两边将受到电磁力的作用而形成一个逆时针方向的电磁转矩 t，这个电磁转矩将使电枢绕组绕轴线方向逆时针转动，如图 8.8（b）所示。电枢转动半周后，电枢的 a 边正好处于s 极之下， b 边正好处于n 极之下。 由于采用了电刷和换向器装置，当电枢处于上述位置时，电刷a 、b 所接触的换向片恰好对调，因此电枢中的直流电流方向也得到了改变，即电流从 b

26、 边流入， a 边流出。这样一来，电枢仍然受到一个逆时针方向的电磁转矩 t 的作用，所以，电枢继续绕轴线方向逆时针转动。这就是直流电动机的转动原理。通过上述分析可知，换向器在直流电动机中的作用就是将外部直流电流转换成电枢内部的交流电流，它保证了每个磁极之下的线圈边电流始终有一个固定不变的方向，从而保证电枢导体所受到的电磁力对转子产生确定方向的电磁转矩。（ a）直流电动机原理图（ b）线圈受力方向图 8.8直流电动机转动原理图8.24 为什么他励式直流电动机要先加励磁电流后再加电枢电流？若反之，会产生什么后果？分析本题共有两个问题。其实两个问题是相互关联的，只要弄清楚了第2个问题，也就自然回答了

27、第 1个问题。解由于他励式电动机的励磁绕组和电枢绕组不是由同一个电源供电，使用中必须先给励磁绕组加上电流，再给电枢绕组加电流，否则将损坏电枢绕组。因为若先给电枢绕组加电流，因为这时电动机内还没有建立起磁场，电枢绕组的感应电动势，电源电压u 全部加在电枢电阻ra 上，通常电枢电阻ra 很小，所以电枢电流很大，达到额定电流的1020倍，会烧坏电枢绕组。8.25有一他励式直流电动机，在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变？（ 1）励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低；（ 2）电枢电压及负载转矩不变，励磁电流减小；（ 3）电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，适当改变与电枢串联的电阻阻值。分析本题的几个问题可根据直流电动机的转速、电枢电流、电动势与负载转矩、励磁电流（磁通）、电枢电压、电枢电阻之间的相互关系回答。解（1）因为励磁电流不变，故磁通 不变，且因负载转矩不变，故电磁转矩t 不变，所以电动机的转速不变，电动势也不变。由于电枢电压降低，所以电枢电流减小。（ 2）因为负载转矩t 不变，故电磁转矩t 不变，且因励磁电流减小，故磁通 减小，所以电枢电流增大，电动机的转速增大。由于电压不变，所以电动势减小。（ 3）因为励磁电流不变，故磁通 不变，且因负载转矩不变，故电磁