北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题(含答案)

1、九年级下册第二章二次函数练习题 (满分：100分 时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题 1.下列函数中，不是二次函数的是 ( A . y 1 .2x2B. y 2(x 1)2+ 4 答案：D 3分，共30分) ) 1 2 2 C . 2(x 1)(x+ 4) D. y (x 2) x 2 2.抛物线y= x +3与y轴的交点坐标为 B . (0, 3) C. D. G. 3 , 0) 答案：B 3.把二次函数 y一 4(x+3用配方法化成 y= a(x h)2+ k 的形式() a . y 4(x-2)2+ 2 C. y = ；(x+ 2)2+ 4 1 2 - y =沪-2

2、) + 4 (1 1 ? y 2 答案：C 4. 将抛物线y 3x2向左平移2个单位，再向下平移 1个单位，所得抛物线为() A . y 3(x 2)2 1B . y 3(x 2)2+ 1 C . y 3(x+ 2)2 1 D . y 3(x+ 2)2+ 1 答案：C” 5. 对抛物线y x2 + 2x 3而言，下列结论正确的是 () A .与x轴有两个交点B .开口向上 C.与y轴的交点坐标是(0,3)D.顶点坐标是(1 , 2) 答案：D 6. 二次函数 A. 8 m的值是() 6 7.点 Pi (- 1 , y= 2x2 + mx + 8的图象如图所示，则 yi), ) 2 -x +2x

3、+c的图象上, 则yi, y2, y3的大小关系是 a . yi y2 y3 答案：A 8 .已知二次函数 确的是() B. yi y2 y3 c. yay2yi d . y3 yi = y2 y ax2 + bx+ c(a v 0)的图象如图所示，当 5W XW 0时，下列说法正 B 有最小值3、最大值6 D 有最小值2、最大值6 A .有最小值5、最大值0 C.有最小值0、最大值6 答案：B 9. 二次函数y ax2 + bx + c(a 0)的图象如图所示，下列结论正确的是() A. a0 2 B. b 4ac0 C.当一1x0 D. - 2a=1 答案：D 10. 在同一平面直角坐标系

4、内，一次函数y= ax+ b与二次函数 y= ax2 + 8x+ b 的图象 答案：C 二、填空题 (本大题共 11. 若函数 答案：5 12. 抛物线 答案：4 13. 如果抛物线 答案：1 y= (m 3) x 8小题，每小题3分，共24分) 2 m+2m13是二次函数，则m = _ y= 2x2 bx+ 3的对称轴是直线x= 1，则b的值为 y= (m +1)2x2+x+m2- 1经过原点，那么 m的值等于 14.已知抛物线 答案：9 y= x2- 6x+m与x轴仅有一个公共点，则 m的值为 15.二次函数的部分图象如图所示，则使 y 0的x的取值范围是 答案：-1 71。 解：(1 )

5、二次函数y=- /+bx+3的图象与y轴交于点B，且OA= OB, 点 B 的坐标为(0, 3),. OB= OA = 3, 点 A 的坐标为(-3, 0), 0=-( - 3) 2+bX (- 3) +3，解得，b =- 2, 2 y=- x - 2x+3 =-( x+3) (x - 1), .当 y= 0 时，x1 =- 3, x2= 1, 点 C 的坐标为(1, 0), AC= 1 -( - 3)= 4, 即线段AC的长是4; (2 )点 A (- 3, 0),点 B (3, 0), 直线AB的函数解析式为y= x+3, 过点P作PD / y轴交直线 AB于点D , 设点P的坐标为(m,

6、- m2-2m+3),则点D的坐标为(m, m+3), PD =- m2- 2m+3 -( m+3) =- m2- 3m, / PD / y 轴，/ ABO = 45, / PDQ = Z ABO = 45, 又 PQ 丄 AB, PQ =2 , PDQ是等腰直角三角形， PQ、*2 PD = 2, - m2- 3m= 2,解得，mi=- 1, m?=- 2, sin452 当 m=- 1 时，m2- 2m+3 = 4, 当 m= - 2 时，m2- 2m+3 = 3, 点P的坐标为(-2, 3)或(-1, 4). 2 M的抛物线 Ci: y= ax +bx (av 0)经过点 A 24. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为 和 x 轴上的点 B, AO = OB= 2,Z AOB= 120 . (1 )求该抛物线的表达式； (2) 联结AM，求 3 4 /5