2011年高中数学6《统计活动：结婚年龄的变化》测试北师大版必修3

1、-3 -统计活动：结婚年龄的变化 同步练习（二）1 .下面四个散点图中，表示两个变量是非线形相关的是（）2.观察右侧散点图，下列说法错误的是（a.变量y与x具有相关关系b.变量y与x具有非线形相关关系c.变量y与x具有二次函数关系d.变量y与x相关关系较明显1 .下列选项正确的是（）a.最小二乘法求出的直线能很好地反映两个变量间的相关关系b.在求线性回归方程时，应先判断两个变量之间是否具有线性相关关系，否则，所 求的直线无意义c.利用最小二乘法求线性回归方程时，其中b = x1yi +：2丫2 :+xny：nxyx 1 x 2 士.，：x nd.不具有线性相关关系的两个变量之间不能用最小二乘法

2、求出线性回归方程2.在利用计算机求线性回归直线方程时，我们通常是利用计算机软件中的功能求出回归方程的系数.5 .试用最小二乘法求第 4题中变量x, y之间的线性回归方程，并在x=28时，估计水稻产量。6 .工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x。下列判断正确的是（）a 劳动生产率为 1 000元时，工资为130元b、劳动生产率提高1 000元时，则工资平均提高 80元c劳动生产率提高1 000元时，则工资平均提高130元d当月工资为210元时，劳动生产率为 2 000元7 .假设学生在初中和高一数学成绩是线性相关的。若10个学生初中（x）和高一（y）数学成绩如下：

3、x74717268767367706574y76757170767965776272试求初中和高一数学成绩间的回归方程。8.假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y （万元），有如下的统计资料:使用年限x （年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求:（1）线性回归方程 y=bx+a的回归系数a、b;（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?9.针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析:月份产量x （千件）单位成本y（元/件）2 x2y12734146237292163471162844373921954691

4、6276656825340合计21426791 481高考对本节的要求是了解线性回归的方法和简单应用：（1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；（2）经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程 式系数公式建立线性回归方程。由于本节内容涉及大量的计算，形成操作上的一个难点。好 在这些计算只涉及加减乘除，用科学计算器能够方便地处理：但由于绝大部分省市高考中不 准使用计算器，因此，在近几年的高考命题中未出现过。10.设有一个回归方程为 y=2-1.5x ,则变量x增加一个单位时（）日期5.75.85

5、.95.105.115.12人数141152168175186203a、y平均增加1.5个单位c、y平均减少1.5个单位、y平均增加2个单位、y平均减少2个单位党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情5月12日每天北京市sars台愈者数据，及根据日期5.15.25.35.45.55.6人数10010911511812113411. 2003年春季，我国部分地区 得到控制。下表是某同学记载的 这些数据绘制出的散点图（图sar时 行,5月1日至1-8-2 ）。下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系。根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系。其中正确的个数为（a、0bc

6、、2、1d、以上都不对220200 】加110120100ah答案：1、d2、c3、b4、电子表格，计算5 .借助科学计算器（或用计算机电了表格exsd,可以完成卜表中的有关计算.i12346715202530354。15*1103453540544545()455-n* 4 9506的。9 iz512 150j l-，-iq 07318 ooo2q 475h=30.1y-399* 3*s w =1 000. 工. 一 87 175j。1* 1由最小二乘法得_87 175-7x30x399- 3 .一7000-7x30知乐 75 m=399. 3 - 4.73 x 30 - 256. 8因此所

7、求的回!h直线方程是y = 754256. s. 根据以上网门直线方程.可求当工=空 （kq时u的估计值为了=虫7 28-t 256.839（kq故施化肥鼠为28 kg时.水稻的产量约 为 390 kg.6.b 提示：由回如系数6的意义知那。 时e变量和因变量按同向变化川：相 关）.从:0,时自变量和因变以按反向变 化（负相关）,回归直线斜率6=8。,所以工 每增加l*y平均坤加80.可如b正确.7. 因为工=71 x w = 5。520 f y 72, 3 il产* p 51167.所以 b =*-151 467- 3gx71 x72. 31 50 520-iox712z72.3 1. 21

8、8 2x71 14. 192,故所求 同！tt直:坡方程为y=l 212 21 14,192.1叱2345合计2345620y2. 23.85.36.57.（j254. 411.422,032.542112, 3工；4916253690_$5工=4.了=5 24=90. 与“ = 112.3*=ipi乳（1）制表.112.3-5x4x5于是有人=9。一5 x 1?yb h = 5l 23x4=0. 08.（2）回归在线方程了= l23x 40. 08当工 = 10（年）时 4=1. 23x 10+0. 08*12.38（万元元即估计使用10年时维修费 用是12.38万元.9.设回归直线方程为了=q + h,因为；一21 426g7= 71 x x? - 79 * v= 11 48l将以上数据代人公式.得h -10s31 481-6xx71 0得）-1.