2016-2017学年4-4极坐标系作业

1、精品资源课后导练欢迎下载基础达标3 二b.(2t7 二dq - )1.点p的直角坐标为(-0)的曲线是a.圆b.椭圆解析:方程(：2cos2 0 =g p2(cos2 答案:c4 .曲线的极坐标方程为a p c(2s0a.圆b.椭圆解析：将方程 a p cose +bcos-sflnc.双曲线d.抛物线(-sin2 0 )=c : x2-y2=c2.+bcos-4n 0 =0(a 预邮线是(c.双曲线0 =0项都乘以p ,d.抛物线a 2cos2 0+bp cosa (sin 0=oax2+bx-y=o = y=ax2+bx,是抛物线.答案：d5.点 p1(2, 4),p2(-3, 4)，则

2、|pr|的值为(a. 13b.5c. 13 6.2d. .13-6. 2解析:应用极坐标系中两点间的距离公式|pip2|= , ：12 - ；?2 2 一2：1 ：2cosc2 )(1、220).3 二.、其中pi(2, 4 ),p2(3, 4 )，代入可得.答案：a五6.已知点 a(-2,- -),b(a.正三角形形一3 二一2, ),o(0,b.直角三角形则r abo为()c.锐角等腰三角形d.等腰直角三角解析：点 a(-2, -)即为 a(2,), ./ aob=1，且|ob|= 2 ,|oa|=2.abo为等腰直角三角形.答案：d7.直线l过点a(3, 3卜b(3, 6工则直线l与极轴

3、夹角等于解析：如图所示，先在图形中找到直线 点a、b的位置分析夹角的大小.l与极轴的夹角，另外要注意到夹角是个锐角.然后根据/ n n. |ao|=|bo|=3, /aob=-ji -/ oab= 6,n . / aco=3125 二二124答案：48 .极坐标方程4 4： cos fsin2 uf所对应的直角坐标方程为解析：本题考查直角坐标与极坐标之间的互化公式 -222p cos【， x y ,jpsin/ tani - y,x 二 x将仍00,消去，换成字母x、y即可.答案：y2=4(x+1)9 .已知下列各点的极坐标为jia(5, 2 ),b(2,0),c(6,- 6兀)，d4, 6

4、),e(0, 3 ),画出这些点，并求出它们的直角坐标.解:这些点如下图.利用公式x = pcos” y = psin ”即可求出它们的直角坐标为a(0,5),b(2,0),c( -3 3 ,-3),d( -2.3 ,-2),e(0,0).010.极坐标方程4 p sin2=5表示的曲线是()a.圆b.椭圆c.双曲线d.抛物线1 - c o s 斛析：利用半角公式把原方程化为4 p =5,即4 p-4 p cos 0 = 104 p =4x+10.p=jx2 + y2 ,. 16(x2+y2)=(4x+10)2.整理，得 4y2-20x-25=0. .为抛物线.答案：d综合运用11.极坐标方程

5、4sin2 9=族示的曲线是()a.两条射线b.两条相交直线c.圆d.抛物线解析:把原极坐标方程两边都乘以p2,得4 1sin2 0 =32卿4y2=3(x2+y2),即y= 土 j3x .所表示的曲线是两条相交直线答案：b12.极坐标方程一 14-0所表示的曲线是()a.双曲线b.椭圆c.抛物线d.圆解析:利用两角差余弦公式把原极坐标方程变形为冗p =cos- cos4it0 +sin sin 0 .42、2两边同乘以p得p = p cosh +psinh即 x2+y2=二 x29 9 2即为 x2+y2- - x -22y =02表不圆.答案：d ，、2一，、一，一口13.已知直线的极坐标

6、方程为p sin( i力=二,则原点到该直线的距离是解析:.,p sin(兀9 +)=4ji,p sin 0 co+ p cos 0 sin=即 x+y=1.原点到直线1x+y=1的距离为 d=2答案一2拓展探究二 5 二14.在极坐标系中，0是极点，设点a（4, 3），b（5，- 6，则4aob的面积是 解析:如图，|oa|=4,|ob|=5, za0b=2 -l-5- = 5l. soab= 1 x45sin=5.26答案：5点评：在直角坐标系内，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程，可是在极坐标系内，曲线nr tt上一点的所有坐标不一定都适合方程 .例如给定曲线p=8设点p的一极坐标为（，1）,那 么点p适合方程p =,9从而是曲线