2018年-高一数学-必修5-数列-单元测试题(含答案)

1、2018年 高中数学 必修5数列 单元测试题一、选择题：1、已知等差数列4的前项和为 q，若尺,鼻=3 ,则.=()a.-3b.3c.-6d.62、设数列an是等差数列，若 a2+a4+a6=12,则ai+a2+a7等于()a.14b.21c.28d.35己a ”3、已知等比数列an中，a3=2, a4a6=16,则=()a5-ata.2b.4c.8d.164、已知 abc的三边长成公差为 2的等差数列，且最大角的正弦值为走，则三角形周长是2( )a.15b.18c.21d.245、已知等比数列 卜j中，西=3 ,且4阻，2%，成等差数列，贝u w% =()a.33b.72c.84d.1896

2、、已知等比数列为递增数列，若 的0,且2(6心%)=%2 ,则数列&的公比7 =( )11a.2 或1b.2c-d. -2227、在等比数列4中，州+，=瞄的97=吕1,且前n项和勒=121,则此数列的项数n等于()a.4b.5c.6d.78、已知等比数列4的前髭项积为北，若log?3+1%2叼=2 ,则居的值为()a. l 二b.1024c. 二d.5129、已知一t小/ _1四个实数成等差数列，一4, b1, b2, b3, 1五个实数成等比数列，则能一所= %( )a.1b.2c. -1d. 110、已知数列aj为等比数列，且 &*尹二一；=-64 ,则tan 苧4=()a. j；b.

3、jc. d. i11、数列an,满足对任意的ncn,均有an+an+i+an+2为定值.若a7=2, a9=3, a98=4,则数列an的前100项的和s00=（）a.132b.299c.68d.9912、在各项均为正数的等比数列劭中，公比g e （0,1）.右与+为 = 5 ,犯谆e = 4也=log 3 ak数列侬j的前首项和为 工，则当邑+邑_+十盘取最大值时，器的值为（）n12 na.8b.9c.8 或 9d.17二、填空题：13、已知等比数列以1，前网项和为s，若*应=1。?*芯* = 15， i. _jin1.qajj则公比q=.14、已知等差数列 应是递增数列，且曲+出+的3 ,

4、a7- 凡浆,则物的取值范围为 .15、数列an的通项公式是an=j,若前n项和为20,则项数n为.册 + m +116、在等比数列an中，a3a7=8, a4+a6=6,则 a2+a8=.17、已知等比数列 中，所=1,的=2，则数列（log * 的前起项和为18、设等比数列sg的前盟项和为耳，若sj邑= 1:2，则%二邑=.19、已知数列%的通项时与前项和号满足硒=2且邑=2%十“为e ”），则 =20、数列（怎）中，已知% = 26-2足，则使其前弱项和工 取最大值时的行值等于.21、已知伉是等差数列，肉+ %+&; =105吗4/+3 =99 , s#表示上的前项和，则使得s.达到最大

5、值的融是.三、解答题：22、已知数列（/满足值=1百=4%+1-d% .（1）求证：（氏+1-加j是等比数列；（2）求4的通项公式.第11页共9页23、在数列（1）证明:4中，z = 1,当用32时，其前项和 其满足二口名一）.12.数列（）是等差数列；（2）设耳二一，求数列（纥的前项和4 .24、设数列4满足41+3的+ - +（2杵-1）. = 2界.（1）求%的通项公式；（2）求数列）的前n项礼%十125、若数列/的前切项和&满足2sm=丸-1 s w寸)，等差数列3j满足.-.b(1)求数列 回、电)的通项公式;(2)设“二翕,求数列(ck)的前耳项和为 .26、等比数列,的各项均为正

6、数，且2网+ 3的= 9的&一(i)求数列%的通项公式；(n)设b皂 =log3 / 4log? % +log5 7求数列1的前n项和.27、已知等差数列(%)的公差d 。，且，=11,%+ , = 12 .(1)求数列(bj的通项公式；(2)求数列4 4h二:怎的前整项和z；.228、已知等差数列%)的公差为2,且%,%+ % , 2值+%)成等比数列(1)求数列(见：的通项公式;(2)设数列的前项和为参考答案1、a2、c3、b4、a5、c6、b7、b8、d9、c10、b11、b12、c13、1;14、til15、44016、917、-d；2318、三42 n - 120、12 或 1321

7、、2022、( 1)由 /g=4/9-4/ 得%+q - 2限=2sm - 44 = 2(%h - 26)=2k - 2*)=二21tg八7/i二=2二任川_况)是等比数列 %+4 - 幺由(1)可得/疝.2% = 2+】a.如1)=尸.需一名m +1非v j 1-rj(+l 112是首项为公差为1的等差数列:,% =三，值 52ttt . j 222s 2 123、i爵断】口）因为所以s；二一九）一手，即25总_尸5小-5i建分）显然工子0.上式两边同时除以2t,，可得、- 二 2（之2）, y分）所以数列不是首项为w =1公差为2的等差数到.3分）12n(2)由(1)可得丁 = 1 + 2

8、(月-1) = 2也一 1r所以=1=2(2汽一1),同tr则 7； = 2|翼(2*-1) + 22然(2m2 - 1)+42h3 1) + 1胃*(2n一】),27； =2*(2/1一)+2*(2x2-1)+2*乂博乂3-1)+7+27(2日一。一可得,一q=22+21x2 + 22+一+2网然222部.(2秒一1),即一4二21+7+24+-+2对】_2_2乂qm-1）,（帕分）根据等比数列的前项和公式可得胃+7+ 丁 + 2川=警二分）f砌一看=2*1 42 w q可一1=(322 - 6,故看:(2加一32m+ 6.(12分)24、解：(1)数列an满足 ai+3a2+ (2nt)

9、an=2n.2n2 时，ai+3a2+ -+ (2n 3) an 1=2 (n1) . .1. (2n1) an=2. . .an=z.zn-12当n=1时，a1=2,上式也成立 . an=;.2n-l(2)f-(2n-1)(2n+l) -2n-l 2n+l .数列.二_l2n+l.的前n项和二c1下）+ i1.、2n-1 2n+l）二1 一2n=-2n+l 2nh25、 (1)当咫=1时，2况=3q-l, ./= 1当落之2时，2%;弭幽，产（现-1）-（包.1）,即巴-二3数列 凡）是以内二1为首项,3为公比的等比数列，./二3st ,设伯j的公差为九斗=玄尸3,瓦=产口 = 2d+3,

10、d-2 .应=3+（匐-1） x2 = 2园+12” +1 s,i乙3科】2理+1 4二一-，由一得，|4=1 +3s m2 2典 + 1t- ,-f： 需?2与十母26、2谩蚓仙佝及阴砂全仙通鸡循假二仁才,喊时剃过j.*古2中明二嘴2&两问称得。弓力之产34马改代芦痈课枇尸工:尹/if ：h什乃镯f i3sss27、解析：（1）因为的+/=饱+% = 12 ,所以周,飞是方程/- 12#+11=。两根,且。i,解得二1,& =11 ,所以%= 5d=10 ,即d 2 ,所以氏二2般-1 .（万法一学r-#所以? ? y 7十%+i _% /+i 一色 _ 2埠+ 1 _ 1二 二二 二一 j .a 1 - 2d 1 2 - 31（方法二）因为 二 一5父一，所以7一广-1 13t+?+p2月-3、-i1?)11所以ww+ + + * a * +23 2m 2，2w+1 所以-122球+亍+.+2-3y 1 尹 1 2-3=- 生 - 4- _ m 2* ) 41-1t 2+1 1所