2025-2026学年河北省石家庄市七年级上学期10月月考数学试题

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1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升3m记作（

A.−3m B.+3m C.−5m D.+5m

2.如表记录了某日我国四个城市的平均气温：城市北京哈尔滨威海香港气温(−−4.218.7其中，平均气温最低的城市是（

）A.北京 B.哈尔滨 C.威海 D.香港

3.下列说法：①0是正整数；②−0.3是负分数；③倒数等于它本身的数是−1，1和0；④一个数的绝对值一定是正数，其中正确的有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列说法中正确的是（

）A.−28的底数是−2 B.25表示5个2相加

C.−233表示−23的3次方 D.(−3)3与

5.数轴上有三点A，B，C，其中点A，B分别表示数−6，−2，现以点C为折点将数轴向右折叠（如图所示），若点A的对应点A′落在数轴上，且A′与B之间的距离是2，则点A.−5 B.−4 C.−3 D.−5或−3

6.马小虎做了6道题：①(−1)2015=−2015；

②−2+1=−3；

③A.0道 B.1道 C.2道 D.3道

7.在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为(A.3 B.2 C. D.0

8.有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，−6，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（

A.4×3−(−6)+10 B.4−(−6÷3×10

9.若|a|=4，|b|=2，且A.−2 B.−6 C.−2或−6 D.2或6

10.小林在计算“40÷▫×(−2)”时，误将“÷”看成“+”，结果得50，则40A.10 B.16 C.−12 D.−18

11.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则aA.−1 B.0 C.1 D.3

12.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（

）甲：−b<a；乙：A.只有甲正确 B.只有甲、乙正确

C.只有甲、丙正确 D.只有丙正确

二、填空题

13.比较大小：−23−49（填“>”“

14.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6​∘C．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6​

15.按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是

16.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着−5，−2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．那么，从下到上前10个台阶上的数的和是三、解答题

17.计算：（1）−（2）12

18.用适当的方法进行简便计算（1）−（2）−

19.元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5解：原式=−5=−5=−6请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；（2）请写出正确的解答过程．

20.认真阅读材料，解决问题：计算：130解：原式的倒数是：(=2故原式＝110请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(−1

21.厦门某中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛，七年级(1)班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为踢毽子个数与标准数量的差值−−081015人数41010684（1）求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？（2）规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级(1

22.有个填写运算符号的游戏：在“1▫2▫(−6)▫（1）若1÷2×(−6)▫9（2）在“1▫2▫(−（3）请在▫内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：(1

23.定义：使a−b=ab−1成立的一对有理数a，b称为“共生有理数对”，记作（1）判断数对−6（2）若5是“共生有理数对”中的一个有理数，则这个“共生有理数对”为______；（3）若数对(m,n)是“共生有理数对”，且

24.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）在图1的数轴上，AC＝________个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的0.6cm；（2）求数轴上点B所对应的数b；（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．

参考答案与试题解析2025-2026学年河北省石家庄市七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“−”表示，那么水位上升就用“+”表示，据此求解即可．【解答】解：如果水位下降2m记作−2m，那么水位上升3m记作+故选：B．2.【答案】B【考点】有理数大小比较的应用【解析】本题考查了有理数的大小比较，比较四个城市的平均气温，找出最小的数值即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．【解答】解：根据表格数据可知，−19.8∴平均气温最低的城市是哈尔滨，故选：B．3.【答案】A【考点】有理数的分类倒数【解析】本题考查正整数、分数、倒数和绝对值的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据正整数、分数、倒数和绝对值的定义逐一分析各说法的正确性即可．【解答】解：①0不是正数，那么0不是正整数，故错误；②−0.3③倒数等于它本身的数是−1和1，而0④一个数的绝对值不一定是正数，比如0的绝对值是0，而0不是正数，故错误；那么正确的有②，故选：A．4.【答案】D【考点】有理数幂的概念理解有理数的乘方运算【解析】此题考查的是乘方的定义以及有理数的乘方，n个相同的因数a相乘，记作an，这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在乘方运算中，a叫做底数，n【解答】解：A、−28的底数是B、25表示5个2C、−233表示2的3D、(−3故选：D．5.【答案】D【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．设点C表示的数是x，根据题意可得：AC=A′C，AB=−6−(−2【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得：AC=A′分两种情况：当点A′落在点B∵A∴A由题意得：AA∴2解得：x=−∴点C表示的数是−5当点A′落在点B由题意得：AC=∴AC∵A∴x解得：x=−∴点C表示的数是−3综上所述：点C表示的数是−3或−故选：D．6.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数混合运算的法则对各小题进行计算即可．【解答】解：：①(−1)2015=−1≠−2015，故本小题错误；

②−2+1=−1≠−3，故本小题错误；

③−2×37.【答案】B【考点】相反数两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．

由题可知：A点表示的数位a，B点标示的数位1，

∵C点是A向左平移3个单位长度，

∴C点可表示为：a−3，

又∵点C与点B互为相反数，

∴a−3=−1

∴8.【答案】A【考点】有理数的混合运算算“24”点【解析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则逐项计算可得答案．【解答】解：A．4×3−(−6)+10=12+6+10=28，故符合题意；

B．4−(−69.【答案】D【考点】求一个数的绝对值有理数加法中的符号问题有理数的减法【解析】本题考查了有理数的加减、绝对值，利用绝对值的定义确定a、b的取值，再计算a−【解答】∵|a|=4∴a=±4∵|a∴a∴a=4∴a−b故选：D．10.【答案】B【考点】有理数的乘除混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意计算出“▫”表示的数，然后再进行有理数的混合运算即可；解题的关键是准确计算出“▫”表示的数．【解答】解：由题意得：40+▫×(−▫×(−▫=−∴==故选：B．11.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】本题考查了有理数的加法，正确看出规律是解题的关键．已知每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，先求出中间一列的三数之和；根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，求出a、b、c的值，然后代入计算即可．【解答】解：已知每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，中间一列的三数之和为：5+第一行的数字之和为3，则a+5+第二行的数字之和为3+1+第三行的数字之和为c−3+所以a−故选：C．12.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小化简绝对值根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据绝对值的意义，判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a>0>∴−bab<b−故此题答案为C．二、填空题13.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可．【解答】解：∵−2−2又69∴−2故答案为：<．14.【答案】−【考点】有理数的混合运算【解析】表示出山顶的气温的代数式后计算．【解答】解：根据题意，山顶比海拔350米高(2350−350)米，

山顶的气温为：6−2350−35010015.【答案】−【考点】有理数大小比较程序流程图与有理数计算含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练掌握其运算法则以及顺序是解题的关键．根据程序图列出式子，然后计算出答案即可．【解答】解：4=(==1其中1>1=(=−2其中−2故答案为：−216.【答案】−【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据任意相邻四个台阶上数的和都相等，可知台阶上的数字是每４个一循环，由此解答．【解答】解：前4个台阶上数的和为：−由题意得，台阶上的数字是每4个一循环，10∴从下到上前10个台阶上的数的和是2故此题答案为：−1三、解答题17.【答案】（1）−（2）9【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）原式分数化为小数，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−=−=−9（2）原式==918.【答案】（1）−（2）3【考点】有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据乘法分配律的逆运算法则进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法进行计算．【解答】（1）解：原式=−=−=−=−13.34（2）解：原式=−=−=−=319.【答案】①，运算顺序错误（2）见解析【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘除同级运算，应该从左到右的顺序依次计算求解即可；（2）将除法转化为乘法，约分计算乘法，最后计算减法即可．【解答】（1）解：小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误；故答案为：①，运算顺序错误；（2）正确的解答过程如下：原式=−=−=−3020.【答案】−【考点】有理数的混合运算【解析】表示出原式的倒数，利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可．【解答】解：原式的倒数是：((==−=−47所以，原式=−121.【答案】（1）七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个（2）七年级(1【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）先根据题意先求出超过标准的数量，然后求出全班总得踢建子个数除以总人数就是平均每人踢建子个数；（2）根据规定踢建子个数超过标准数量，每多踢1个加2分；每少踢1个，扣1分列出算式计算，最后与270分比较即可解答．【解答】（1）解：−=−=8420==22答：七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个；（2）−=−=−=272∵272∴七年级(122.【答案】（1）+（2）109（3）−【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据原式结果确定出运算符号即可；（2）填上合适符号，使其得数最大即可；（3）填上合适符号进行计算即可．【解答】（1）解：1÷∴▫内的符号是：+；（2）解：当填入的符号分别为“+”、“×”、“×”时，所得数的值最大，最大值为：1+（3）解：(==−=−723.【答案】（1）不是，理由见详解(5,（3）−【考点】有理数的乘方运算已知式子的值，求代数式的值解一元一次方程（一