专题六带电粒子在组合场或复合场中的运动

1、专题六 带电粒子在组合场或复合场中的运动限时训练-二实战演练巩固达标【测控导航】考占p八、题号（难易度）1.带电粒子在组合场中的运动6（易）、8（中）、9（又t）2.带电粒子在复合场中的运动1（易）、2（易）、4（易）3.带电粒子在交替组合场中的运动7（中）4.带电粒子在交变组合场中的运动10（又t）5.与复合场有关的实际应用问题3（易）、5（易）1.（2013安徽省普通高校招生全国统一考试模拟（五）理综）如图所示,离地h高处有一个质量为m带电荷量为+q的物体处于电场强度随时 间变化的电场为e=e-kt（e 0、k均为大于零的常数，电场水平向左为正 方向）中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为

2、 g已知w qeomg.t=0时，物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，当物体下滑？后脱离墙面，此时速度大小为 ,史,最终21落在地面上.则下列关于物体的运动说法正确的是（b ）a.物体克服摩擦力所做的功为 w=mghb.物体与墙壁脱离的时刻为t=3c.当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动d.物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线解析：物体在开始运动到脱离墙面的过程中，只由重力和摩擦力做功，依据动能定理得-mgh-w=mv,其中v=史,代入数据解得w=mgh故选项1 i2ba错误；物体与墙壁脱落的时刻满足 e=e-kt=0,即t=旦故选项b正确;i当物

3、体沿墙壁下滑时,因摩擦力越来越小直到小于重力，故物体一直 做加速运动，直到脱离墙面，选项c错误；物体从脱离墙壁到落地之前 因静电力仍是变力，故合力的方向一直改变，物体做曲线运动，选项d 错误.2 .（2013江苏海门中学模拟）如图所示的空间中存在着正交的匀强电 场和匀强磁场，从a点沿ab ac方向绝缘地抛出两带电小球，关于小 球的运动情况，下列说法中正确的是（b ）a.从ab ac抛出的小球都可能做直线运动b.只有沿ab抛出的小球才可能做直线运动c.做直线运动的小球带负电，而且一定是做匀速直线运动d.做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、静电力、洛伦兹力作用，当小球受到的 三个

4、力的合力为零时小球做匀速直线运动；正电荷沿ab方向可能做 匀速直线运动；负电荷不论沿ab方向，还是沿ac方向，均不能做直线运动;做直线运动的小球带正电荷，静电力做正功，机械能增加.综上 所述，选项b正确,a、c、d错误.3 .（2013重庆高考预测）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是 两个d形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连. 现分别加速笊核,h）和氨核he）.下列说法中正确的是（b ）a.笊核（：h）的最大速度较大b.它们在d形盒内运动的周期相同c.它们的最大动能相同d.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：带电粒子在盒内的匀强磁场中偏转时,洛伦兹力提供向心

5、力，即qvb=m，解得v噂 因笊核炉）和氨核；：he）的比荷;相同，故它们的最 大速度大小相等，选项a错误；洛伦兹力提供向心力，即qvb=m 2r,解t得粒子的旋转周期丁丹,可见两粒子的运动周期t相同，选项b正确;粒子的最大动能ek=mv喏，因此两粒子的最大动能不相同，选项c错误；由表达式&金位看出,粒子的最大动能ek与高频电源的频率无关，选项d错误.4 .（2013北京市高三高考压轴）如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为e、方向竖直向下，磁感应弓虽度为r方向垂 直纸面向里.从电、磁场中某点p由静止释放一个质量为 m带电荷量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹

6、如图虚线所示 对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度 h,下面给出了四个表达式，用你所学的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下 面的四个选项做出判断.你认为可能正确的是（a ）a.坐 b.- c.坐 d 为 西 其 画解析：由qeh=mv，bqv=qe可知嗜，此结果虽不是要求的值，但根据 物理单位制可知题干中要求的h的单位一定跟鬲的单位一致.对比四 个选项可知，选项a正确.5 .（2013山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中高三四校联 考）如图所示，有一金属块放在垂直于表面 c的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为b,金属块的厚度为d,高为h.当有稳恒电流i平行平面c 的方向通过时

7、，由于磁场力的作用，金属块的上下两表面 m n间的电压为5则（b ）a.金属块的上表面电势高b.金属块的上表面电势低c.金属块中单位体积内的自由电子数目为 疝d.金属块中单位体积内的自由电子数目为 z5解析：由左手定则判断可得金属块中的自由电子向其上表面偏移 ，故 金属块的上表面电势较低，故选项a错误,b正确；根据电流的微观表达式i=nevs可得金属块中单位体积内的自由电子数目n。，当有稳部s恒电流通过时，金属块中的自由电子所受静电力和洛伦兹力平衡，即qjqvb,s=hd,将以上三式联立解得n包,故选项c d错误.x咖6 .（2013安徽省高三高考模拟（五）如图所示， . r 1 i |:小

8、7%1八f fifi x ftox i j j.1一对带电平行金属板 a b水平放置，上极板比下极板电势高104 v, 两板间距d=10-2 m.b板中央开有小孔s;金属板正下方有一半径为 r=10-2 m的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 b=1 t,磁场区域的圆心o位于小孔正下方.so连线交圆的边界于p 点.0、p、s三点所在直线与金属板垂直.比荷为=5x107 c/kg的带 1正电粒子以速度v=5?x 105 m/s从磁场外某处正对着圆心射向磁场区 域，经过磁场的偏转作用，恰好沿着op方向从小孔s进入电场（sp距 离极短，可忽略不计）.若兀=3,则（a ）a.带电粒子

9、在磁场中偏转的角度是60b.带电粒子在磁场中偏转的角度是120c.带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是7.5 x 10-6 sd.带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间是8.5 乂 10-6 s解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径r=gx 10-2 m,如图所示，tan 0 =3,解得0 =30 ,因此粒子在磁场中转过的圆心角为 2 0 r 3=60 ,即带电粒子在磁场中偏转的角度为 60 ,则选项a正确，选项b 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 t至=1.2 x 10-7 s,粒子第一次在磁场中的运动时间 已色 t=2x 10-8 s,粒子进入电场后做匀3m:减速运动，在电场

10、中运动的加速度a土e=5x 1013 m/s2,在电场中运动 tn而的距离 x=-=7.5 x 10-3 m=0.75 cm,因为 x=0.75 cm1 cm,因此粒子不 2a会打到a板上，在电场中往返的时间t2=24=23x 10-8 s,带电粒子会 a以相同的速率从p点再进入磁场，根据对称性可知，粒子在磁场中运动的时间t3=t =2 x 10-8 s,这样带电粒子从进入磁场到最终离开磁场的时间t=t 1+t2+ t 3=7.5 x 10-8 s.故选项c d错误.7.（2013柳州一中模拟改编）如图所示,-2l在y轴右侧-2lwyw2l的带状区域存在着相互垂直的匀强磁场和匀 强电场，电场沿

11、y轴正方向，磁场垂直xoy平面向外.在原点o左侧有 一粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，射入有场 区域后恰好沿x轴正方向做直线运动.若撤去电场只存在磁场，粒子 从b（l,2l）点射出有场区域；若撤去磁场只存在电场，粒子将从a点射 出有场区域（不计粒子的重力和粒子间的相互作用）.则（b ） a.该粒子带正电启点的坐标为（6l,-2l）b.该粒子带负电启点的坐标为（4l,-2l）c.该粒子带正电启点的坐标为（5l,- 5l）d.该粒子带负电启点的坐标为（5l,-看l）解析：因撤去电场只存在磁场，粒子从b（l,2l）点射出有场区域，所以 该粒子带负电；撤去电场只剩磁场时，带电粒子在磁

12、场中做匀速圆周 运动,如图所示.-2l设轨迹的圆心为o,半径为r,根据几何关系有r2=l2+（2l-r） 2,可解得r=l;存在电场和磁场时，粒子做匀速直线运动，有qvb=eq;只存在磁4场时，有r=-;只存在电场时，带电粒子在电场中做类平抛运动，y方向 的位移大小为2l时，经过的时间为t,有2l=及2,射出电场时，x方 向位移为x=vt,由以上各式可解得x=4l,所以a点的坐标为 (第l,-2l).综上所述，选项b正确.8.(2013安徽省安庆市示范中学高三联考)如图所示，在长度足够长、 宽度d=5 cm的区域mnqp1，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 b=0.33 t.水平边界mnl

13、h方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场， 电场强度e=200 n/c.现有大量质量m=6.6x 10-27 kg、电荷量q=3.2 x 10-19 c的带负电的粒子，同时从边界pq上的o点沿纸面向各 个方向射入磁场，射入时的速度大小均为v=1.6x106m/s,不计粒子的重力和粒子间的相互作用.求: 带电粒子在磁场中运动的半径r;与x轴负方向成60角射入的粒子在电场中运动的时间t;(3)当从mni界上最左边射出白粒子离开磁场时,求仍在磁场中的粒 子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在 位置构成的图形的曲线方程.解析：(1)由牛顿第二定律有qvb=m解得 r=0.1 m.(

14、2)粒子的运动轨迹如图(甲)所示.jl ejimym-l | jvp0阳由几何关系知，在磁场中运动的圆心角为30 ,粒子平行于场强方向 进入电场，粒子在电场中运动的加速度为a粒子在电场中运动的时间t= a解得 t=3.3 x10-4 s.(3)如图(乙)所示，由几何关系可知，从mni界上最左边射出的粒子 在磁场中运动的圆心角为60 ,圆心角小于60的粒子已经从磁场 中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60 .则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围为30 60 ,所有粒子此时分布在以o点为圆心，弦长0.1 m为半径的圆周上，曲线方程为x2+y2=0.01( mx0.1

15、 m) 20答案:(1)0.1 m(3)3060(2)3.3 x 10-4 sx2+y2=0.01 - m x0,在电容器内侧粒子，若不能一次在磁场中从台面右侧射出，也 可以再进入电容器减速至底部右侧，再重新加速进入磁场，多周后也 能从台面右侧射出.故电容器的电压满足的条件为0lk.答案：（1）侍（2）0u510.（2013安徽省合肥市高三三模）如图（甲）所示，以两虚线m n为边 界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，m、n间电压umn的变 化图像如图（乙）所示，电压的最大值为u0、周期为t0,m、n两侧为相 同的匀强磁场区域i、 u ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为b.t=0时，将一带正电的粒子从边界线 m上的a处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为to.两虚线m工4店翼 阐i xxxn间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重 力.