四川省泸州市2013届高三数学第二次诊断性考试文(无答案)

1、泸州市高2010级第二次教学质量诊断性考试数学（文史类）第一部分（选择题共50分）、选择题（本大题共 10个小题，每小题 5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有项符合题目要求，把它选出来填在题后的括号内。1、a设集合a =a,b2、3、4、blog2 9 log3 4 =b=b,c,d,、a,b,c,d)则aubc)：( )a,c,d d、b,c,d已知a b,则下列关系正确的是（右图给出的是计算框内应填入的条件是（111+ + +24 6).+200lg a ： 1g b2acbc2的值的一个程序框图,其中判断ab g d5、a ciiii：200三200100二100已知函数f (x)

2、 = x0 a 4a =0 或 a =42+ ax +a的值域为0,bd6、函数y=sinx的定义域为a,b,值域为+看）,则实数a的取值为（、1 a 41 ，一，.-1-,则ba的最大值是2)、2p7、a某几何体的三视图如图所示，它的体积是（12p、45p5p、 3)、57p8、在边长为2的正三角形abc中,ad是边bc上的高,j 二 81p 则ad在ba的投影为（）a 2、, 3)9、甲、乙两艘船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）71610、已知函数 f (x) =x3 -3x2 +19、16(x-1)2 1

3、g(x)=2-(x 3)2 1(x 0)(xm0)则关于x的方程g f（x）卜 40（ a为正实数）的实数根最多有（）a 6个 b 、4个 c 、7个 d 、8个第二部分（非选择题 二、填空题（本大题共共100分）5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案直接写在题中横线上。-4 -人 ,1 i311、已知i为虚数单位，则1 - i12、函数f(x)=(x+2)(xa)为偶函数，则实数 a =13、数列an的前 n 项和为 sn,若 a1 =1 , an4 = 3sn(n 21),则 a3 =14、正三角形abc的边长为2。将它沿高ad翻折，使点b与点c 间的距离为 1,此时直线 ac与平面

4、abd所成角的正弦值为15、若函数f (x)对定义域 d中的每一个值 x1 ,都存在唯一的x2 w d ,使f (x1)f d) =1 ,则称函数f (x)为“关联函数”。给出 下列命题：函数f(x) = 2x是“关联函数”；函数f (x) = , x (x 0)若函数y = f(x)和函数y=g(x)是“关联函数”，且定义域相同，则 y= f(x)g(x)是 “关联函数”；若函数y = f(x)和函数y= f(x)是“关联函数”，且定义域相同，则 y=f(x) + g(x) 是“关联函数”。其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共 6个小题，共75分。解答应写出

5、必要 的文字说明，证明过程或演算步骤。)16、(本小题满分12分)某科考试中，采用分层抽样方法从甲、 乙两个班级各抽取10名同学的成绩作为样本进行统计分析， 两班成绩的茎叶图如图所示，设成绩不小于90分为优秀。(i)试用样本的平均数分别估计甲、乙两班成绩的平均值，并用方差比较两班成绩的离散程度；9 73 4 5 92 3 9978910乙8 96 7 812 3 51(n)从甲、乙两班的样本中各选成绩优秀者1人，求两人成绩之和不小于200的概率。17、(本小题满分 j2分)已知aabc的内角a、b c所对的边分别为 a、b c,若向量 m =(a +b, -c), n =(sin a +sin

6、 b,sin c),且 m n =3asin b。(i)求角c的大小；c .(n)设f (x) = coswx )+ sinw x w 0)且函数 f (x)的取小正周期为p ,求当2px2p时，函数f(x)的取值范围。3318、(本小题满分12分)在四棱锥 p-abcd中，侧面pad是正三 角形且与底面 abcd垂直，底面 abcd是菱形，且/adc =60，, ab=2, e是ab中点。(i)证明：pc _lbc ;(n)求二面角 p-ce-d的平面角的正切值。19、(本小题满分12分)等差数列an的各项均为正数，a1 =3,前n项和为sn,数列bn为一，一15等比数列，匕=1 ,且b2s

7、2 =4, b3s3 =一。4(i)求数列an与bn的通项公式；(n)数列cn满足：cn =(1)n(an 2)如k 求数列cn的前n项和tn ；20、(本小题满分13分)已知函数f (x) =ln(1+x) _x。(i)求函数f (x)的单调区间；(n)若-2 f(x)a 2恒成立的充要条件是 0wxwe 1 (无理数e= 2.71828)，求 实数a的范围；(出)若正数 a,b 满足 f(a+b)m f (2 j2ab)且(a b)2 =4(ab)3,求 logab 的值。11c21、(本小题满分14分)已知函数 f (x) =ax3- bx2+x。32(i)若曲线f (x)在点(1,f(1)处的切线方程为6x6y5=0,求a b的值；(n)当a=-1时，函数f (x)在(1,十无)上存在单调递增区间，求 b的取值范围；(出)当a