四川省雅安市2012-2013学年高二数学下期期末检测试题理(扫描版)

1、四川省雅安市2012-2013学年高二数学下期期末检测试题 理（扫描版）雅安市2012 -2013学年下期期末检测高中二年级数学试题（理科）i本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：l器解前,芬京将自己的4房，准考证号填写在各延卡规定的位置上工回答第i卷时，必踊使用2b忸笃将篓越卡上对应题目的老盘标号波黑.如需政动，用樟 皮樵擦干净后,再选渝其它谷蜜褊号3 .回答第u卷试题处须使用0 5毫米黑色签字室,将琴案书耳在答题卡指定的位置内4 .考试结朱后,只将答题卡收回第i卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分.共50分）在那小题给附的四个选项中.只有一项是 符合期目

2、要求的。1 .笈数# = （d-】）为纯虚数，则实数工的值为a. 七 】b.oc, i口.-1或 12 .命题“三句三/?曷+ 140”的否定可以写成儿若工e h,则d + i 0b.三而e e t * i各0c yse/fy + i c. (ej + , + )e e*c9 .设1*1是等差数列.从述/中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则 这样不同的等差数列最多布4 90 个b, 120 个c. 180 个d. 200 个10.如图，个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记，时刻五角星露出水面部分的图形面积为s(i)(5(0) =0).则导函数y=s(t)的图像大致为

3、 rii k-1 -第n卷（非选择题共loo分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分,共25分）1 2 2ii.在茎叶图2 04 5中，样本的中位数为，众数为. 3 3匕 已知二项式（石+白厂的展开式中第4项为常数项,则以二以 已知函数/（工）在/?上横足项工）+/（1 -#） =3/-21 + 1,则曲线=外在点（.1） 处的切线方程是.14一如图，从椭圆：； + /=】360）上一点p向*轴作垂线，垂足 恰为左焦点k ,又点a是椭圆与x轴正半轴的交点,点b是椭圆与y轴正今a产半轴的交点，且则椭圆的离心率=.一/】5,四位同学在研究函数f（h）时.分别给出下面四个结论:.函数代工）的值域

4、为（-1,1）;的 看t电”则一定有犬孙）m孙）；翻灯是连续且递增的函数，但/（g）不存在i若规定/式动=爪口“（工）=儿匕（*）,则工（幻=一彳|对任意,恒成立上述四个结论中正确的是.i .三、解答题（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步界。16.（本小题满分12分）设命题内实数k满足14t +3h 0；命题口实数工满足,，/ +2x -8 0（】）若。=1,且aq为直，求实数工的取值的围；（2）若r p是n ?的充分不必要条件,求实数。的取值范闱.】7.（本小题满分】2分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色高二数学试题

5、第3页（共4页）-i球得/分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分,现从盒内一次性取3个球.(d求取出的3个球得分之和恰为i分的概率.(2)设f为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望一18, 1本小题满分12分)抛物线的顶点在原点0,焦点为捕呜+，= 的右焦点孔(i)求抛物税的方程；(2)设点产在抛物线上运动，求到直线工工+3的距离的最小值，井求此时点户的坐标19 .(本小厩满分12分)在如图所示的多面体abcde中mb上平面4c以口e，平面acd,acad = cd = ue = 2=】， 为 4。中点,/(1)请在线段ce上找到点f的位置,使得梏有直线bf/日限/ !平

6、面4c4并证明这一事实；於3、/(2)求平面比：与平面乂cd所成锐用二面角的大小1限i/(3)求点c到平面bce的距离.20 .(本小题满分13分)已知椭圆4 +=的一个顶点为成q4),离心率(=?,直线e交痛留于m、na b与两点.(1)若直或f的方程为h=h-4,求弦mn的长i(2)如果aewn的重心恰好为椭圆的右焦点匕求直线i方程的一般式.21 .(本小题满分14分)已知函数g)=f 5在+产上为增函圾且此/#)=e-(1)求日的值(2)当m =0时,求函数/#)的单调区间和极值;(3)若在上至少存在一个孙,使得人一 才虱曲)成立,求砒的取值范围.高二数学试题第4页(共4页)，；？、雅安

7、市2012-2013学年下期期末检测高中二年级数学(理)参考答案及评分意见、选择题：i. a 2.d 3.b 4.d 5. b 6. b 7.a 8.d 9.c 10. a、填空题：ii. 22、12 12. 5 13. 2x y1=0 14. 15.2三、解答题：16.解：p : (x _3a)(x _a) 0= ax0)2x2 -x -6 三0-2 x 3q：w2uw 廿 u 2cx 01x23分(1)若 a =1 ,则 p:1 x 3 pq 为真，1 x 32 ：x 32 x 3(2) 一p是q的充分不必要条件q是p的充分不必要条件即(2,3 =(a,3a)a三23a 31 a cd =

8、 而 0 a 0在1,十/)上恒成立，sin 二 x x即 sin 6 x 11 之 0 , 日三(0,冗)，. $小 e a 0 , sin 二 x故sine x -1 0在1, n)上恒成立，只需 sine 1 -1 0 ,jr即 sin e 1, 只有 sin e = 1 ,由 e w (0, n )知 e =二；2分1 2e(2) . m=0, . f (x) = lnx, xw(0,2),x.,/,、 2e-11 2e-1 -x- f (x)=2，x x x令 f/(x) =0 ,则 x = 2e1 w (0, -he),1- x, f/(x)和f(x)的变化情况如下表:x(0,2e-1)2e-1(2e-1/hc)f/(x)+0f(x)极大值f(2e-1) = -1-ln(2e-1)函数的单调递增区间是（0,2e 1）,递减区间为（2e 1,十比），有极大值 f(2e1) = 1 ln(2e1);m 2e(3)令 f (x) = f (x) -g(x) = mx -2ln x ,x当 mm0 时，由 xw1,e有 mx-m 0 ,且2ln x -2e g(x。)成立；2当m0时,/m 2e 2 mx - 2x m 2ef (x) = m -=x xx