广东省2013年高考数学第二轮复习专题升级训练23填空题专项训练(三)文

1、专题升级训练23填空题专项训练(三)1 .已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x) =log 42f (x)的定义域是 2 .已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，且一条渐近线为直线 j3x + y=0,则 该双曲线的离心率等于 .3 .设p： ，0,7 .设变量 x, y满足约束条件，x+yw1,则目标函数 z=5x+y的最大值为x+ 2y1,18.已鹫物线y2=4x与直线2x+y 4=0相交于a, b两点，抛物线的焦点为 f,那么 | fa h | fb | =. ., .*一, . * .一 j 、 .一 一 、 . . . .9.已知数列an=2n-1(n n),把数列an

2、的各项排成如图所小的三角形数阵.记n)表示该数阵的第 m行中从左到右的第 n个数，则s(10,6)对应于数阵中的数是 .13 57 9 1113 15 17 1910 .运行如图所示的程序框图，当输入m= -4时，输出的结果为 n.若变量x, y满足x + y 1, 则目标函数：z = 2x+ y的最大值为 . yn,-7 -/输出打/结束11 .阅读下边的程序框图，该程序输出的结果是 jt5，观察以上l的斜率的最小值为=3, 131=1,则函数12 .如下图，函数 y=f(x)的图象在点 p处的切线方程是y=-x+8,则f (5) + f (5)15 .对于一切实数x,令x为不大于x的最大整

3、数，例如：3.05f (x) =x称为高斯函数或取整函数，若an=fgjnc n) , &为数列an的前n项和，则40=16 .第二十届世界石油大会于 2011年12月4日8日在卡塔尔首都多哈举行，能源问题已经成为全球关注的焦点.某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗 y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7,已知该产品的年产量为 10吨，则该工厂每年的生产能耗大约为 吨.17 .给出下面四个命题：m= 3是直线(3) x+ my

4、- 2= 0与直线mx- 6x + 5= 0互相垂直”的充要条件；p, q为简单命题，则“ paq为假命题”是“ pvq为假命题”的必要不充分条件；两个向量相等是这两个向量共线的充分不必要条件；相关系数r的绝对值越接近1,表明两个变量的线性相关性越弱.其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号). *18 .设全集 u= au b= xcn|lg x0,则方程ax2+2x=0有解，则其原命题、否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为 .ax2-x +1 .20 .右函数f (x) =log 3,+*+1在(0 , +)上有息义，则头数a的取值氾围为21.已知函数f (x) = *-x2 + 6

5、x- 10,log 3( x 2) 1x3,若f (6 a2) f(a),则实数a的取值范围是.22 .符号x表示不超过 x的最大整数，如2 =2,兀=3,寸2 =2,定义函数 xf (x) =x- x,设函数g(x)右f(x)在区间(0,2)上零点的个数记为a, f(x)与g(x)图3象交点的个数记为 b,则b- a=.23 .若p是两条异面直线l , m外的任意一点，则下列命题中假命题的序号是 .过点p有且仅有一条直线与l , m都平行；过点p有且仅有一条直线与l , m都垂直；过点p有且仅有一条直线与l , m都相交；过点p有且仅有一条直线与l , m都异面.24 .对于四面体abcd给

6、出下列四个命题：若 ab= ac bd= cd 则 bd aq若 ab= cd ac= bd 贝u bcl aq若 abl ac bdl cd 则 bcl aq若 abl cd acl bd 则 bcl ad其中正确的是.25 .某同学在计算 10个数据的平均数时，把 76错误地看成了 16,那么他得到的平均数 与实际的平均数的差是 .26 . 一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为 0的等差数列 an,若s= 72, 则此样本的中位数是.1, 1、27 .若对任意xca,则xca,就称a是“和谐”集合，则在集合 m= q 2, 1, 2, 4汹 所有非空子集中，“和谐”集合的概率是

7、 .28 .已知| a| = 2| b| w0,且关于x的函数f (x) =；x3 + 3| a| x2+a - bx在r上有极值，则a 32与b的夹角范围为.29 .设f(x)是定义在r上的偶函数，对任意xc r,都有f (x-2) =f (x+2)，且当xc 2,0时，f(x) = tx1.若在区间(一2,6内关于 x 的方程 f(x) log a(x+2) = 0( a1)恰有 3 个不同的实数根，则 a的取值范围是 .30 .对于函数f(x),若存在区间 m= a, b(其中avb),使得y|y=f (x), xc m = m 则称区间m为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列4个函

8、数：f (x) = (x 1)2; f (x) = |2 x 1| ； f (x) = cos-2-x;f (x) = ex.其中存在“稳定区间”的函数有 (填出所有满足条件的函数序号 ).参考答案31 (2,8 解析：当f(x)0时，函数g(x) = log*f(x)有意义，由函数 f(x)的图象， 知 x c (2,8.32 2解析：二双曲线的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，且一条渐近线的方程为 + y=0,2，双曲线方程可设为 x2-y=入(入0).3.该双曲线的离心率 e=hpz = 2.7入33 3(答案不唯一) 解析：由;7%0,得0vxv2,，p： 0x2.m的值可以为大于 2的

9、任意一个实数.34 12兀 解析：此几何体的上部为球，球的直径为 2,下部为一圆柱，圆柱的高为3,底面圆的直径为2,所以s表=4兀+兀+兀+2兀x3=12兀.35 2 解析：令 x =x+2 011 ,则 x = x - 2 011.所以 f(x ) = 4(x - 2 011) 2+ 4(x - 2 011) +3=4(x - 2 011)( x - 2 010)+3, 即 f(x) = 4(x 2 011)( x-2 010) +3.所以 f(x) min=f (2 010.5) =4x(0.5) x0.5+ 3=2.36 2 解析：如图，取ab的中点e,连接cecfi1 t 则 ce =

10、2（ ca+cb）.t t t 由 ab ac b babc , 得 abac + bc） =0, 所以 ab ce =0,即 ahce 又e为ab的中点，所以ca= cb即b=a.t在 rta aeo43, | ac |cos a= | ae | ,即 bcos由 ab ac - ab accos a= cbcos a= 2,2c将代入，得=2,解得c=2.37 5解析：点(x, y)在如图所示的阴影三角形中，将z视为直线z= 5x+y在y轴上的截距，显然直线 z=5x+y过点a(1,0)时，z最大，zmax= 5x1+ 0=5.y = 4x,8. 7解析：由2x+y- 4=0,消去 v，得

11、 x25x + 4=0(*)因为抛物?y2=4x 所以 fa + i eb方程(*)的两根为a, b两点的横坐标，故 xi + x2=5.的焦点为f(1,0),| = (x1 + 1) + (x2+ 1) = 7.9. 101解析：设这个数阵每一行的第一个数组成数列bn,则 b1 = 1, bn- bn 1= 2(n- 1), 2 . bn = ( bn bn 1) + ( bn -1 bn- 2) + 0 + ( b2 5) + = 2( n 1) + (n 2)+，+ 1 + 1 = nn+ 1.b10= 10210+1 = 91, s(10,6) = b10+2x(6 1) = 101.

12、10. 5解析：由程序框图可知，当输入mi= 4时，输出的结果为n= 1,x+y- 1 y4.此不等式组表示的可行域如图中的阴影部分所示.由图可知目标函数 z=2x+y在点a(2,1)处取得最大值 2x2+ 1 = 5.11. 729 解析：s= 1x 9x9x9= 729.12. 2 解析：由题设知f (5)= 1,且f(x)在x=5处的切线方程为y-f (5) =- (x 5),所以 y= - x+ 5 + f (5).又已知切线方程为 y=-x+8,所以 5+f(5) =8.所以 f(5) =3.所以 f(5) +f (5) = 2.13. 71 解析：观察可知，各式中右边根式部分与根式

13、中分数的分子相同，依次为2,3,4 ,，且各根式中分数的分母依次为3,8,15 ,，即22 1,3 2 1,4 2 1,，8+ 82i8a8 + 63 = 8 + i.，a=8, t = 63,即 a+t = 71.14. 3+22解析：由导数的几何意义可知，曲线上任意一点 率为 f (x) = 2x+ 3 + -.xrx, y)处的切线l的斜因为x0,所以2x + 112_ , ,1所以 f (x) = 2x+3+-r2 x2x . x=2/2(当且仅当2x = x，即v2+3,即切线l的斜率的最小值为x =平时取等号),2j2+3.j01015. 145 解析：sso= ai+a?+a3+

14、 aso=i3 l f+i1+ -14 m 十 一3-3 -3= 0+0+3x1 + 3x2+-+ 3x9+(1 + 9) x 9=3x 12+10=145.16. 7.35 解析：由题知， t = 3+4+5+6 = 4.5,4一 2.5 + 3+4+4.5y =4= 3.5 ,故样本数据的中心点为a(4.5,3.5)设回归直线方程为y = 0.7x+b,将中心点坐标代入得3.5 =0.7 x4.5+ b,解得b= 0.35 ,卜故回归直线方程为y = 0.7x+0.35,所以当x=10时，y = 0.7 x 10+ 0.35 = 7.35,即该工厂每年的生产能耗大约为7.35吨.17. 解

15、析：m= 3是直线(m+ 3)x+my-2=0与直线mx- 6y+5=0互相垂直” 的充分但不必要条件，故命题为假命题；相关系数 r的绝对值越接近1,其相关性越强，所 以命题为假命题.故应填.18. 2,4,6,8 解析：由题意得 u= au b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,ancub= 1,3,5,7,9, b= 2,4,6,819. 2 解析：易知原命题和逆否命题都是真命题，否命题和逆命题都是假命题.20. +0)解析：本题考查函数的定义域和最值.4ax2 x + 1由题意得/+ x+ 1 0在(0，+)上恒成立，-i x 111 1 2 1 ,r 一 一、即a / = - ,

16、2)+4在(0，+ 00)上恒成立,1所以a .421. (-3,2) 解析：本题考查分段函数的单调性以及一元二次不等式的求解.易知f (x)=x2+6x 10 在(8, 3上单调递增；f (x) = log 3(x 2) 1 在(3 , +8)上单调递增且 f (x) 在(3, +8)上，f(x) f(3), .f (x)在r上是增函数. -6- a2a,解得3vav 2.22.3 解析：由函数f (x) =x x的图象可以确定f (x)在区间(0,2)上零点的个数为1, 函数f(x)与g(x)的图象的交点有 4个(如图)，所以b- a=3.、附w-因方也一-4-3-2-11? 273 x纲

17、二-胃23 .解析：是假命题，因为过点 p不存在一条直线与l , m都平行；是真命题，因为过点p有且仅有一条直线与l , m都垂直，这条直线与两异面直线的公垂线平行或重 合；是假命题，因为过点p也可能没有直线与l , m都相交；是假命题，因为过点 p可以作出无数条直线与l , m都异面，这无数条直线在过点p且与l , m都平行的平面上.24 . 解析：取线段bc的中点e,连接ae, de. ab= ag bd= cdbcl ae bcl de. bcl平面 ade adu平面ade bclad故正确.设点o为点a在平面bcdi的射影，连接 ob oc od . abi cq acl bq . . obl cd ocl bd 点 o为bcd勺垂心. odlbc. bcl ad,故正确，易知不正确，填.25. -6解析：本题考查平均数的计算，由于把 76错误地看成了 16,所以总和减少了 60,因此平均数减少了 6,即此同学得到的平均数与实际的平均数的差是一6.26. 8解析：由于an是等差数列，所以 s9=9a5=72.因此a5= 8.故此样本的中位数是 8.327. 31 斛析：集合m一共有5个兀素,所以一共有 25-1 = 31个非空子集.要使集合成,，一 1为“和谐”集合，则在以下 2组元素：1; 22中应至少含有一组，因此一共