八年级数学(北师大版)教学建议及课堂教学的几点思考

1、八年级数学（北师大版）八年级数学（北师大版） 教学建议及课堂教学的教学建议及课堂教学的 几点思考几点思考 川大附中川大附中 谭剑谭剑 20072007年年9 9月月1717日日 n一、一、对教材实验的回顾和对教材实验的回顾和教材的变教材的变 化化 n二、教材分析及教学建议二、教材分析及教学建议 n三、在课堂教学中应继续深化的一三、在课堂教学中应继续深化的一 些教学观念些教学观念 交流三个方面的问题：交流三个方面的问题： 一、一、对教材实验的回顾和对教材实验的回顾和教材的教材的 变化变化 ( (一一) )对教材实验的回顾对教材实验的回顾 1.1.以往教学明显的不足以往教学明显的不足 n教学不自然

2、教学不自然, ,强加于人强加于人. .造成学生学造成学生学 习数学的兴趣内部动机不足习数学的兴趣内部动机不足 n缺乏问题意识培养缺乏问题意识培养, ,不利对学生创新不利对学生创新 意识和实践能力的培养意识和实践能力的培养 n重结果重结果, ,轻过程轻过程“掐头去尾烧中段掐头去尾烧中段”， 导致学习过程不完整，受伤的是数导致学习过程不完整，受伤的是数 学思想。学思想。 1.1.以往教学的明显不足以往教学的明显不足 n重解题的技能、技巧，轻普适性思考重解题的技能、技巧，轻普适性思考 方法的概括，方法论层面的内容渗透方法的概括，方法论层面的内容渗透 不够。模仿多，独立思考少，数学思不够。模仿多，独立

3、思考少，数学思 维层次不高维层次不高-学生总是犯同一种错学生总是犯同一种错 误。误。 n讲逻辑而不讲思想，对学生整体数学讲逻辑而不讲思想，对学生整体数学 素养提高不利（欧氏几何形成的基础素养提高不利（欧氏几何形成的基础 有几千年，只讲结论与证明，不讲发有几千年，只讲结论与证明，不讲发 现过程）现过程） n教材、教学都注重数学与生活的联系，教材、教学都注重数学与生活的联系， 从学生认知规律和接受水平出发，提出从学生认知规律和接受水平出发，提出 问题，螺旋上升，动手操作、自主探究、问题，螺旋上升，动手操作、自主探究、 合作交流。很好地激发了学生学习数学合作交流。很好地激发了学生学习数学 的兴趣。的

4、兴趣。 n学生们善于提出问题、敢于提出问题、学生们善于提出问题、敢于提出问题、 解决问题的能力增强，是数学新课标下解决问题的能力增强，是数学新课标下 学生表现的一个标志。学生表现的一个标志。 2.2.而今新面貌：而今新面貌： 3.3.具体的优势和不足具体的优势和不足 n加强了算理的理解，但运算技能有所降低；加强了算理的理解，但运算技能有所降低； n螺旋上升，函数理解较好，但内容相对分散不利螺旋上升，函数理解较好，但内容相对分散不利 于知识形成结构化于知识形成结构化 n学习方式更加突出过程性、探究性，但部分内容学习方式更加突出过程性、探究性，但部分内容 要求过高，未达到实验预设的目的（如部分课题

5、要求过高，未达到实验预设的目的（如部分课题 学习的内容，实验概型、局部公理化体系的理解，学习的内容，实验概型、局部公理化体系的理解， 计算机的使用等）计算机的使用等） n习题设计重点突出、层次清晰，但习题的量还不习题设计重点突出、层次清晰，但习题的量还不 能满足一线需求。能满足一线需求。 3.3.具体的优势和不足具体的优势和不足 n教学方式更加灵活但有形式化的嫌疑教学方式更加灵活但有形式化的嫌疑( (情境创情境创 设设, ,小组合作小组合作) ) n教师角色体现生本位教师角色体现生本位, ,但引领、启迪学生表现但引领、启迪学生表现 的有顾虑的有顾虑 n教学目标更关注学生的发展教学目标更关注学生

6、的发展, ,但有但有“高大空高大空” ” 现象出现现象出现 n符号意识、抽象、概括能力、直观操作能力明符号意识、抽象、概括能力、直观操作能力明 显加强；演绎意识与技能有所削弱。显加强；演绎意识与技能有所削弱。 ( (二二) )教材的变化教材的变化 n删减删减: :有效数字有效数字, ,不等式组的应用不等式组的应用 n增加增加: :添括号添括号 n最简二次根式最简二次根式 n三元一次方程组三元一次方程组 n一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 n确定抛物线方程的表达式确定抛物线方程的表达式( (三元一次方程三元一次方程 组的应用组的应用) ) n成比例线段成比例线段 n圆内接四边

7、形对角互补圆内接四边形对角互补 n圆的切线长定理圆的切线长定理 n注意数形结合思想的渗透。注意数形结合思想的渗透。 n本章应更多地关注对勾股定理的理解与本章应更多地关注对勾股定理的理解与 应用，不追求计算上的复杂（有关运用应用，不追求计算上的复杂（有关运用 中涉及的数均为完全平方数）。在学生中涉及的数均为完全平方数）。在学生 学习了无理数后，再利用勾股定理解决学习了无理数后，再利用勾股定理解决 一些涉及无理数运算的实际问题。一些涉及无理数运算的实际问题。 二、教材分析及教学建议二、教材分析及教学建议 第一章第一章 勾股定理勾股定理 n注重概念的形成过程，让学生在概念的注重概念的形成过程，让学生

8、在概念的 形成过程中，逐步理解所学的概念。形成过程中，逐步理解所学的概念。 （如无理数的引入，平方根的引入等）（如无理数的引入，平方根的引入等） n鼓励学生进行探索和交流。鼓励学生进行探索和交流。 n注意运用类比的方法，使学生清晰新旧注意运用类比的方法，使学生清晰新旧 知识的区别与联系。（如实数的相反数、知识的区别与联系。（如实数的相反数、 绝对值等概念的建立、运算律和运算法绝对值等概念的建立、运算律和运算法 则的得出等）则的得出等） 第二章第二章 实数实数 n淡化二次根式的概念。教材中没有给出淡化二次根式的概念。教材中没有给出 具体二次根式和具体二次根式和最简二次根式的概念最简二次根式的概念

9、， 对二次根式的运算规律，结合具体的实对二次根式的运算规律，结合具体的实 例进行探索，并要求学生能根据这些规例进行探索，并要求学生能根据这些规 律进行简单的化简。律进行简单的化简。 n标准标准对带字母的根式和对带字母的根式和分母有理化分母有理化 不作要求。不作要求。 第二章第二章 实数实数 n本章的基本定位是本章的基本定位是“生活中的平移和旋生活中的平移和旋 转转”。在教学活动过程中，应以现实生。在教学活动过程中，应以现实生 活中的大量实例为素材，根据学生、教活中的大量实例为素材，根据学生、教 学和当地实际创造性地利用与图形变换学和当地实际创造性地利用与图形变换 有关的教学资源。有关的教学资源

10、。 n强调学生的观察、操作、探索和交流，强调学生的观察、操作、探索和交流， 满足学生个性化的学习需求。（如举办满足学生个性化的学习需求。（如举办 学生设计作品展等）学生设计作品展等） 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 n立足于学生已有的生活经验和操作经验，立足于学生已有的生活经验和操作经验， 创设恰当的问题情境，呈现四边形性质创设恰当的问题情境，呈现四边形性质 的探索过程。的探索过程。 n注重直观操作与简单推理的有机结合。注重直观操作与简单推理的有机结合。 本章中的大部分结论都是通过直观操作本章中的大部分结论都是通过直观操作 得出的，但必须把论证作为探索活动的得出的，但必须把论证

11、作为探索活动的 自然延续和必要发展，让学生对发现的自然延续和必要发展，让学生对发现的 结论进行说理和简单的推理。结论进行说理和简单的推理。 第四章第四章 四边形的性质探索四边形的性质探索 n注重对探索、推理过程的反思。注重对探索、推理过程的反思。 希望学生在反思的基础上进一步发展希望学生在反思的基础上进一步发展 合情推理能力、体会推理的含义（尤合情推理能力、体会推理的含义（尤 其是逐步养成步步有据的推理意识），其是逐步养成步步有据的推理意识）， 逐步掌握简单推理最基本的方式方法。逐步掌握简单推理最基本的方式方法。 n关注学生多样化的探究方式及结论的关注学生多样化的探究方式及结论的 表述方式，鼓

12、励学生对同一个问题的表述方式，鼓励学生对同一个问题的 解决提供多种方案并加以分析、比较。解决提供多种方案并加以分析、比较。 第四章第四章 四边形的性质探索四边形的性质探索 n以通俗、活泼的风格，创造性选用现时生以通俗、活泼的风格，创造性选用现时生 活中的有关部门题材呈现传统的坐标系内活中的有关部门题材呈现传统的坐标系内 容。容。 n应恰当地运用各种教学手段以保证教学效应恰当地运用各种教学手段以保证教学效 果。（如大量的坐标纸、地图等材料的准果。（如大量的坐标纸、地图等材料的准 备，利用计算机进行动态演示等）备，利用计算机进行动态演示等） n平面内确定位置的方法多种多样（如区域平面内确定位置的方

13、法多种多样（如区域 定位法、极坐标定位法、行列定位法等），定位法、极坐标定位法、行列定位法等）， 只要学生的方法合理，就应给予肯定。只要学生的方法合理，就应给予肯定。 第五章第五章 位置的确定位置的确定 n注意揭示知识间的联系。（如从坐标的注意揭示知识间的联系。（如从坐标的 角度体会图形平移、轴对称的数学内涵角度体会图形平移、轴对称的数学内涵 等）等） n平面直角坐标系相关内容的学习和掌握平面直角坐标系相关内容的学习和掌握 是本章的重点。是本章的重点。 由点找坐标、由坐标确定点的位置、由点找坐标、由坐标确定点的位置、 建立恰当的平面直角坐标系描述物体的建立恰当的平面直角坐标系描述物体的 位置等

14、内容应精心组织教学和训练。位置等内容应精心组织教学和训练。 第五章第五章 位置的确定位置的确定 n教学设计应体现教学设计应体现“问题情境问题情境建立数建立数 学模型学模型概念、规律、应用与拓展概念、规律、应用与拓展” 的基本模式。的基本模式。 n加强新旧知识的联系，促进学生新的认加强新旧知识的联系，促进学生新的认 知结构的建构，为后续学习奠定基础。知结构的建构，为后续学习奠定基础。 （如函数与七年级下（如函数与七年级下“变量之间的关系变量之间的关系” 的联系、一次函数与一次方程的联系、的联系、一次函数与一次方程的联系、 “数数”与与“形形”的联系、函数的表示方的联系、函数的表示方 式等）式等）

15、 第六章第六章 一次函数一次函数 n注重学生形象思维能力的培养。注重学生形象思维能力的培养。 加强数形结合的教学，提高学生识图、用加强数形结合的教学，提高学生识图、用 图、画图的能力。（如直线的位置与图、画图的能力。（如直线的位置与k k、b b符符 号之间的关系以及第号之间的关系以及第5 5节一次函数图象的应节一次函数图象的应 用等）用等） n根据学生的认知实际，对教学内容进行恰当根据学生的认知实际，对教学内容进行恰当 的定位与调整。（如由两个已知条件确定一的定位与调整。（如由两个已知条件确定一 次函数的表达式，实际上是解二元一次方程次函数的表达式，实际上是解二元一次方程 组，可在下一章的学

16、习中再加强训练等）组，可在下一章的学习中再加强训练等） 第六章第六章 一次函数一次函数 n注重问题情境的设置，让学生经历模型注重问题情境的设置，让学生经历模型 化的过程，弱化概念，强调建模的思想。化的过程，弱化概念，强调建模的思想。 “ “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数学问题都可以转化为代数问题， 一切代数问题又都可以转化为方程。因一切代数问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一切问题将此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解。迎刃而解。” 笛卡儿笛卡儿 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 n注意

17、化归思想的渗透。注意化归思想的渗透。 对于二元一次方程组的解法，揭示其对于二元一次方程组的解法，揭示其 本质思想本质思想“消元消元”是第一位的，让是第一位的，让 学生体会数学学习和研究中的学生体会数学学习和研究中的“化未知化未知 为已知为已知”的化归思想；其次才是的化归思想；其次才是“代入代入” 和和“加减加减”这两种具体技巧，最后才是这两种具体技巧，最后才是 这两种具体技巧的具体步骤。这两种具体技巧的具体步骤。 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 n对具体方法进行恰当的比较与评判。对具体方法进行恰当的比较与评判。 如：学生可能习惯于列一元一次方程如：学生可能习惯于列一元一次方程 解决

18、实际问题，这是极为正常的现象，解决实际问题，这是极为正常的现象， 而且有其优越的一面（少了一个未知而且有其优越的一面（少了一个未知 数），对此，教师切不可进行批评，应数），对此，教师切不可进行批评，应 引导学生比较两种方法的关系与特点引导学生比较两种方法的关系与特点 （实质上是一致的），让其自主地作出（实质上是一致的），让其自主地作出 选择。选择。 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 n根据学生的认知实际，对教学内容进行根据学生的认知实际，对教学内容进行 适当的调整。（如：由两个已知条件确适当的调整。（如：由两个已知条件确 定一次函数的表达式，实际上是解二元定一次函数的表达式，实际上是

19、解二元 一次方程组，应在这一章加强训练等）一次方程组，应在这一章加强训练等） n注重培养学生数形结合的意识和能力，注重培养学生数形结合的意识和能力， 揭示出二元一次方程与一次函数图象之揭示出二元一次方程与一次函数图象之 间的对应关系，引入二元一次方程组的间的对应关系，引入二元一次方程组的 另一种解法另一种解法图象法。图象法。 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组 n充分利用教材提供的教学素材，引起学生充分利用教材提供的教学素材，引起学生 对对“平均水平平均水平”的认知冲突，让学生多角的认知冲突，让学生多角 度地认识平均。度地认识平均。 n注重学生的活动，特别是学生的参与程度、注重学生的活

20、动，特别是学生的参与程度、 活动过程中的思维方式、与同学合作交流活动过程中的思维方式、与同学合作交流 的情况等。的情况等。 n教学中应关注学生对知识技能的理解与应教学中应关注学生对知识技能的理解与应 用，不要将学生的精力耗费于繁杂的计算用，不要将学生的精力耗费于繁杂的计算 中，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据。中，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据。 第八章第八章 数据的代表数据的代表 八年级下：八年级下： 1 1、一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） n不等式是不等关系的一种数学表示，现不等式是不等关系的一种数学表示，现 实生活中又存在大量的不等关系，让学实生活中又存在大量的不等关系，让学

21、 生从丰富的实际背景中进行学习。生从丰富的实际背景中进行学习。 n在求解不等式的活动中，关注不同知识在求解不等式的活动中，关注不同知识 内在的实质性联系，加深对方程、函度、内在的实质性联系，加深对方程、函度、 不等式等知识数学含义的理解，通过它不等式等知识数学含义的理解，通过它 们之间的相互解释，形式的转化，加深们之间的相互解释，形式的转化，加深 结构性理解。结构性理解。 2 2分解因式分解因式 分解因式分解因式是对多项式的进一步认是对多项式的进一步认 识。从运算角度，与多项式乘法互识。从运算角度，与多项式乘法互 为逆运算；从恒等变形角度，是同为逆运算；从恒等变形角度，是同 一个式子的不同形式

22、；从学习的角一个式子的不同形式；从学习的角 度，是一个从运算（过程）到对象度，是一个从运算（过程）到对象 （恒等关系）的转化。更加关注对（恒等关系）的转化。更加关注对 分解因式的意义、作用的理解。分解因式的意义、作用的理解。 3 3、分式分式 n在在分式变形和运算中分式变形和运算中, ,适当时机提出分解适当时机提出分解 因式的作用因式的作用. .分式方程中应领会转化为整分式方程中应领会转化为整 式方程的思想方法式方程的思想方法, ,领会产生增根的原因领会产生增根的原因 及验根的必要性及验根的必要性. . n分式方程部分还提供了学习分式方程部分还提供了学习”建摸建摸”的的 机会机会. . 4 4

23、、相似图形相似图形 n相似图形相似图形分线段成比例公理是从现分线段成比例公理是从现 实世界中相似现象的观察与分析，概括实世界中相似现象的观察与分析，概括 与抽象开始，符合学生的认知规律，体与抽象开始，符合学生的认知规律，体 现了数学化的进程，重点放在对图形性现了数学化的进程，重点放在对图形性 质的探索与发现上，适当加强书写要求。质的探索与发现上，适当加强书写要求。 5 5、证明（一）证明（一） n证明（一）证明（一），历史上几何学的发展，历史上几何学的发展 经历了三个阶段：无意识的几何学、科经历了三个阶段：无意识的几何学、科 学的几何学和论证几何学。本章从学的几何学和论证几何学。本章从“你你

24、能肯定吗？能肯定吗？”就是为了理解证明的必要就是为了理解证明的必要 性而设置的，其重要性在于形成科学的性而设置的，其重要性在于形成科学的 态度和理性精神，必须一步一步，有根态度和理性精神，必须一步一步，有根 有据地进行推理，强调按规范形式书写。有据地进行推理，强调按规范形式书写。 6 6、数据的收集和处理数据的收集和处理 n 数据的收集和处理数据的收集和处理基本按照统计活基本按照统计活 动的顺序：数据的收集动的顺序：数据的收集表示表示处处 理理决策，有关概念在实际背景中自决策，有关概念在实际背景中自 然地引申出来，利于理解、便于运用。然地引申出来，利于理解、便于运用。 在教学中充分利用正面和反

25、面的实例以在教学中充分利用正面和反面的实例以 澄清模糊认识或误导。澄清模糊认识或误导。 三、在课堂教学中应继续深化的三、在课堂教学中应继续深化的 一些教学观念一些教学观念 ( (一一) )我们在课堂教学中可能存在的我们在课堂教学中可能存在的 一些误区一些误区 ( (二二) )我们在课堂教学应继续确立和我们在课堂教学应继续确立和 深化深化的一些教学观念的一些教学观念 ( (三三) )把握一堂好课的标准把握一堂好课的标准 n误区之一误区之一 课堂教学的形式化，以课堂教学的形式化，以“少讲少练少讲少练” 代替代替“精讲精练精讲精练” ( (一一) )我们在我们在课堂教学中课堂教学中可能可能存存 在的

26、一些误区在的一些误区 n课堂教学的形式化是新课改中最大的误课堂教学的形式化是新课改中最大的误 区之一区之一 n只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基 本技能的培养和训练，在课堂教学中，本技能的培养和训练，在课堂教学中， 主要精力用在了如何让课堂气氛主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹热闹” 上上 n以以“少讲少练少讲少练”代替代替“精讲精练精讲精练”，上，上 课时随便写几道题让学生做，或者美其课时随便写几道题让学生做，或者美其 名曰培养学生自学能力名曰培养学生自学能力, ,让学生自己探让学生自己探 究，教师不讲或不引导学生学习究，教师不讲或不引导学生学习 主要表现在

27、：主要表现在： n我们我们对对教材的教材的重点、难点内容重点、难点内容缺乏缺乏深入深入 分析讲解，照本宣科；分析讲解，照本宣科； n以学生模仿练习为主，练习的题目针对以学生模仿练习为主，练习的题目针对 性、概括性、层次性性、概括性、层次性不强不强； n重复题型多次出现，学生机械套用公式重复题型多次出现，学生机械套用公式 定理，知其然，而不知其所以然，对知定理，知其然，而不知其所以然，对知 识前后之间联系不清楚识前后之间联系不清楚 n误区之二误区之二 n不注重知识的形成过程及思维过程教学不注重知识的形成过程及思维过程教学 新课程教学的重要理念之一是要求新课程教学的重要理念之一是要求 学生主动地参

28、与教学活动，通过观察、学生主动地参与教学活动，通过观察、 类比、实验、抽象、概括及推理等，发类比、实验、抽象、概括及推理等，发 现研究对象的特征，与其他对象的联系现研究对象的特征，与其他对象的联系 与区别，并从中获得一些经验与区别，并从中获得一些经验 （即进行意义建构）即进行意义建构） n我们我们在教学过程中对知识发生发展过程在教学过程中对知识发生发展过程 以及学生思维过程重视不够以及学生思维过程重视不够 n具体表现在以下方面：具体表现在以下方面： n(1)(1)误认为教材内容就是知识发生发展的误认为教材内容就是知识发生发展的 全部过程，没有发掘出教材系统前后的全部过程，没有发掘出教材系统前后

29、的 本质联系，导致本质联系，导致我们我们的教学过程的教学过程可能就可能就 是照本宣科是照本宣科“溜溜”教材教材 n(2)(2)误认为教师的思维逻辑就是学生的思误认为教师的思维逻辑就是学生的思 维逻辑，没有充分关注学生知识基础和维逻辑，没有充分关注学生知识基础和 思维特点，导致思维特点，导致我们我们教学过程教学过程可能可能与学与学 生思维错位或脱节生思维错位或脱节 n(3)(3)不敢暴露学生的错误，忽视教学中的不敢暴露学生的错误，忽视教学中的 陷阱，给人感觉学生上课一听就懂，但陷阱，给人感觉学生上课一听就懂，但 是真正做题时却错误不断是真正做题时却错误不断 n 误区之三误区之三 n一味强调一味强

30、调“巧解巧解”，忽视解题的基本思，忽视解题的基本思 想与方法的教学。想与方法的教学。 n事实上，学生在今后的学习中用到的主事实上，学生在今后的学习中用到的主 要方法，还是解决问题的基本方法，即要方法，还是解决问题的基本方法，即 我们所说的我们所说的“常规通法常规通法” n基本思想方法是一种解决问题的通法，基本思想方法是一种解决问题的通法， 具有普遍性，要想从根本上解决问题，具有普遍性，要想从根本上解决问题， 理应首先追求其通法理应首先追求其通法基本思想方基本思想方 法法 n一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方 法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩法的挖掘和相应的训

31、练，从而冲淡和掩 盖对基本方法的渗透盖对基本方法的渗透 n误区之四误区之四 n以活跃课堂气氛，增加学生参与度为由，以活跃课堂气氛，增加学生参与度为由， 以满堂问代替满堂灌。以满堂问代替满堂灌。 n问题设计欠合理化、科学化，提问随意问题设计欠合理化、科学化，提问随意 性大，缺乏精心安排，忽视对重点、难性大，缺乏精心安排，忽视对重点、难 点的讲解点的讲解 n以问代讲，一问到底的所谓以问代讲，一问到底的所谓“双向交流双向交流” 太多太滥我们在整整一节课内，可能太多太滥我们在整整一节课内，可能 会拿一些思维含量不高的问题来发问不会拿一些思维含量不高的问题来发问不 止，看似师生互动频繁，但学生的思维止，

32、看似师生互动频繁，但学生的思维 能力并没有得到任何实质性的提升能力并没有得到任何实质性的提升 n盲目追求课堂教学中提出问题的数量，盲目追求课堂教学中提出问题的数量， 没有区分学生的参与是主动参与还是被没有区分学生的参与是主动参与还是被 动参与，是实质性参与还是形式性参动参与，是实质性参与还是形式性参 与与 n误区之五误区之五 n不重视对学生良好学习习惯的培养，不不重视对学生良好学习习惯的培养，不 重视解题格式的规范重视解题格式的规范 n在平时训练中，注意解题格式的规范是在平时训练中，注意解题格式的规范是 十分必要的，因为这不但可以提高学生十分必要的，因为这不但可以提高学生 的数学交流的能力，还

33、可以培养学生认的数学交流的能力，还可以培养学生认 真负责的学习态度。形成良好的数学学真负责的学习态度。形成良好的数学学 习习惯与掌握学习方法、培养思维品质习习惯与掌握学习方法、培养思维品质 具有一致性具有一致性 n良好的数学学习习惯是掌握学习方法、良好的数学学习习惯是掌握学习方法、 培养数学思维品质的前提学习方法和培养数学思维品质的前提学习方法和 思维品质在一定意义上也是一种思维品质在一定意义上也是一种“习习 惯惯”，由于它们更多地体现了心智成分，由于它们更多地体现了心智成分， 因此是更为重要的、高层次的学习习因此是更为重要的、高层次的学习习 惯数学学习离不开良好学习习惯和技惯数学学习离不开良

34、好学习习惯和技 能习惯的形成。学习习惯需要训练，要能习惯的形成。学习习惯需要训练，要 为学生提供榜样，进行正面引导，采取为学生提供榜样，进行正面引导，采取 有力措施进行督促检查，及时纠正不良有力措施进行督促检查，及时纠正不良 习惯习惯 n平时不重视数学思想方法的教学，而想平时不重视数学思想方法的教学，而想 利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌 握数学思想方法，这是不实际的握数学思想方法，这是不实际的 n事实上，重要的数学思想方法是在平时事实上，重要的数学思想方法是在平时 教学中通过潜移默化来理解与掌握的，教学中通过潜移默化来理解与掌握的， 从而达到灵活应用的目的

35、从而达到灵活应用的目的 n( (二二) )我们在课堂教学应继续确立我们在课堂教学应继续确立 和深化和深化的一些教学观念的一些教学观念： n “以以教师为主导教师为主导， 以以学生为主体学生为主体， 以以发展为主旨发展为主旨” 的的“三为主三为主”的教学观念的教学观念 n教师的主导作用主要体现在：教师的主导作用主要体现在： n第一，第一，“导导”在教学目标的转变在教学目标的转变 n传统教学的导是以启迪思维为手段，以传统教学的导是以启迪思维为手段，以 传授知识为目标传授知识为目标. . n现代教学的导则应以传播知识为手段，现代教学的导则应以传播知识为手段， 以启迪思维、发展智力、提高素质为目以启迪

36、思维、发展智力、提高素质为目 的，以善导达到会学的目标的，以善导达到会学的目标 1.1.深化教学的主导观深化教学的主导观 n课堂教学中要：课堂教学中要： n（1 1）建立平等和谐的师生关系；）建立平等和谐的师生关系； n（2 2）营造一种宽松愉悦的学习氛围；）营造一种宽松愉悦的学习氛围； n（3 3）以良好的、饱满的情绪去感染学生；）以良好的、饱满的情绪去感染学生； n（4 4）多给学生以关爱与赞美；）多给学生以关爱与赞美； n（5 5）以自身的良好的人格去潜移默化学）以自身的良好的人格去潜移默化学 生的品质生的品质 第二、第二、“导导”在情感的建立与交流上在情感的建立与交流上 n（l l）导

37、在知识的以旧引新上，实现知识）导在知识的以旧引新上，实现知识 向能力的迁移；向能力的迁移； n（2 2）导在解决问题方法的探索上，形成）导在解决问题方法的探索上，形成 学生参与教学过程的氛围；学生参与教学过程的氛围； n（3 3）导在重、难点的突破上，留给学生）导在重、难点的突破上，留给学生 质疑与思维的时空；质疑与思维的时空； n（4 4）导在规律的揭示上，帮助学生归纳、）导在规律的揭示上，帮助学生归纳、 概括概括 第三、第三、“导导”在由学会向会学迁移在由学会向会学迁移 的关键环节上的关键环节上 n课堂教学中教师要以多种方式激发学课堂教学中教师要以多种方式激发学 生的学习激情，激励的方式有

38、期望、生的学习激情，激励的方式有期望、 鼓励、竞争和自我评价等鼓励、竞争和自我评价等 n在此需说明的是不仅仅在此需说明的是不仅仅“失败是成功失败是成功 之母之母”，“成功更应是成功之母成功更应是成功之母”. . 第四、第四、“导导”在成功的激励和学在成功的激励和学 力发展上力发展上 n因而在课堂教学中，教师应在学生成因而在课堂教学中，教师应在学生成 功地回答出一个又一个问题的基础上，功地回答出一个又一个问题的基础上， 逐步把问题引向深广，学生的探索激逐步把问题引向深广，学生的探索激 情就会越来越高涨，思考问题思路广情就会越来越高涨，思考问题思路广 开，思维能力得到充分锻炼，思维不开，思维能力得

39、到充分锻炼，思维不 局限于解决某个问题上，而且会产生局限于解决某个问题上，而且会产生 疑问，提出质疑疑问，提出质疑 n联合国教科文组织在联合国教科文组织在学会生存学会生存的研的研 究报告中明确指出：究报告中明确指出：“我们应该使学习我们应该使学习 者成为教育活动的中心；随着他的成熟者成为教育活动的中心；随着他的成熟 程度允许他有越来越多的自由程度允许他有越来越多的自由” 2.2.确立教学的主体观确立教学的主体观 n第一、体现学生学习的自主性第一、体现学生学习的自主性 n这是主体性的核心这是主体性的核心 n在数学课堂教学活动中，学生是学习的在数学课堂教学活动中，学生是学习的 主人，不能把学生当作

40、一种容器，一种主人，不能把学生当作一种容器，一种 解题的工具解题的工具 如何突出学生的主体性地位？如何突出学生的主体性地位？ n课堂教学中应培养和发展学生的课堂教学中应培养和发展学生的 自主学习意识，最大限度地调动自主学习意识，最大限度地调动 学生学习的主动性，使学生在教学生学习的主动性，使学生在教 学活动中主动参与、主动学习、学活动中主动参与、主动学习、 主动创造，这也是素质教育的根主动创造，这也是素质教育的根 本目的所在本目的所在 n能动性是发挥学生主体性的前提条件能动性是发挥学生主体性的前提条件 n学生的认知活动不是被强制的、被动的，学生的认知活动不是被强制的、被动的， 而应该是自觉的、

41、主动的而应该是自觉的、主动的 n在数学课堂教学活动中，在教师的引导在数学课堂教学活动中，在教师的引导 下，学生有明确的学习目的性、计划性下，学生有明确的学习目的性、计划性 和选择性，能主动地去认识、学习和思和选择性，能主动地去认识、学习和思 考，以达到自己预期的学习目标考，以达到自己预期的学习目标 第二、体现学生学习的能动性第二、体现学生学习的能动性 n比如：比如： n在课堂教学中，可对课前复习提问作在课堂教学中，可对课前复习提问作 一些改革，即变教师提问为学生提问，一些改革，即变教师提问为学生提问， 先请一位同学说明对前一节课知识有先请一位同学说明对前一节课知识有 无不清楚地方，等回答无不清

42、楚地方，等回答“没有没有”后，后， 其他同学即对这位同学提问其他同学即对这位同学提问 n 这种做法至少有以下几个方面的作用：这种做法至少有以下几个方面的作用： n（l l）学生由回答教师提问到自己设问，）学生由回答教师提问到自己设问， 进行了积极的知识准备，由进行了积极的知识准备，由“会答会答”到到 “会问会问”是一个质的飞跃；是一个质的飞跃； n（2 2）学生发散思维能力得到锻炼，因为）学生发散思维能力得到锻炼，因为 学生所问问题与教师预先设计好的几个学生所问问题与教师预先设计好的几个 问题相比而言，涉及的面要广得多；问题相比而言，涉及的面要广得多； n（3 3）提问中经常出现教师所未想到的

43、）提问中经常出现教师所未想到的 问题，给教师提供学习的机会，体现问题，给教师提供学习的机会，体现 “教学相长教学相长”的原则；的原则； n（4 4）学生学习兴趣高，充分发挥其主）学生学习兴趣高，充分发挥其主 观能动性，可以说每一个同学都在积极观能动性，可以说每一个同学都在积极 地思考如何提问，同时，对其他同学所地思考如何提问，同时，对其他同学所 提问题如何作答，体现全员参与提问题如何作答，体现全员参与性性 n这是主体性的最高层面这是主体性的最高层面 n学生学习过程的创造性主要体现在思考学生学习过程的创造性主要体现在思考 问题的独特性、新颖性、奇异性问题的独特性、新颖性、奇异性 n在课堂教学中，

44、应有意识地培养学生的在课堂教学中，应有意识地培养学生的 观察问题、发现问题、质疑问题的思维观察问题、发现问题、质疑问题的思维 习惯善于发现学生的创新思维方式、习惯善于发现学生的创新思维方式、 独特的见解，激发学生丰富的想象力独特的见解，激发学生丰富的想象力 第三、体现学生学习的创造性第三、体现学生学习的创造性 n在课堂教学中，经常进行一题多问、一题在课堂教学中，经常进行一题多问、一题 多答、多题一解的训练，对例题的变式与多答、多题一解的训练，对例题的变式与 引伸，编制探索性与开放性问题，将有助引伸，编制探索性与开放性问题，将有助 于培养学生的创造能力于培养学生的创造能力 n例如，可以就同一问题

45、情境提出不同层次例如，可以就同一问题情境提出不同层次 的问题或开放性问题，使各种基础的学生的问题或开放性问题，使各种基础的学生 都有思考的空间；课堂练习及课后作业的都有思考的空间；课堂练习及课后作业的 选择与编排应突出层次性，让学生有选择选择与编排应突出层次性，让学生有选择 的余地。的余地。 n在数学课堂教学中，强化教师的主导作在数学课堂教学中，强化教师的主导作 用，突出学生的主体地位，已为广大教用，突出学生的主体地位，已为广大教 育工作者所共识育工作者所共识 n但我们认为，这里的但我们认为，这里的“导导”是指导是指导 “学学”、导、导“思思”、导、导“做做”，但不能，但不能 代替学生的代替学

46、生的“学学”、“思思”、“做做” 3.3.体现教学的发展观体现教学的发展观 n教学的效果就是要看学生学得如何，教学的效果就是要看学生学得如何， 也就是其根本宗旨在于学生的也就是其根本宗旨在于学生的发展发展 n这种发展要体现：这种发展要体现： n(1)(1)全体性全体性 即全体学生都得到发展；即全体学生都得到发展； n(2)(2)差异性差异性 即每个学生在原有基础上的发展；即每个学生在原有基础上的发展； n(3)(3)充分性充分性 即人人都得到充分、全面的发展；即人人都得到充分、全面的发展； n(4)(4)持续性持续性 即不仅是当前的发展，更主要的是学生即不仅是当前的发展，更主要的是学生 今后乃

47、至终身发展今后乃至终身发展 n学生学习要得到发展，必须建立在一学生学习要得到发展，必须建立在一 定的知识储备之上，因而扎实抓好定的知识储备之上，因而扎实抓好 “三基三基”教学显得很有必要，知识的教学显得很有必要，知识的 获得可以引导学生通过自己阅读课本获得可以引导学生通过自己阅读课本 进行，这样在获得知识的同时，还培进行，这样在获得知识的同时，还培 养和提高了学生的自学能力，为进一养和提高了学生的自学能力，为进一 步的发展奠定良好的基础步的发展奠定良好的基础 第一、发展要以知识的获得为载体第一、发展要以知识的获得为载体 n学生要想得到发展，必须有一定的训练学生要想得到发展，必须有一定的训练 量

48、，同时对解题方法进行归纳和总结量，同时对解题方法进行归纳和总结 n这种训练适合当堂进行，一可以起到及这种训练适合当堂进行，一可以起到及 时巩固的作用，二可以培养学生独立思时巩固的作用，二可以培养学生独立思 维的优良品质维的优良品质 第二、发展要以方法训练为保障第二、发展要以方法训练为保障 n这里主要指思维能力的培养，只有学生这里主要指思维能力的培养，只有学生 的思维能力得到提高，学生的发展才有的思维能力得到提高，学生的发展才有 可能性可能性 n要积极引导学生参与到数学知识的形成、要积极引导学生参与到数学知识的形成、 产生过程的探索活动中去，因为能力只产生过程的探索活动中去，因为能力只 有在有在“需要该种能力需要该种能力”的活动中，才能的活动中，才能 得到真正提高与锻炼，因为探究过程本得到真正提高与锻炼，因为探究过程本 身蕴含了教育的本质身蕴含了教育的本质 第三、发展要以能力培养为主线第三、发展要以能力培养为主线 n数学课堂教学，应以知识为载体，给学数学课堂教学，应以知识为载体，给学 生以发展的空间，培养学生的个性特生以发展的空间，培养学生的个性特 长长 n这种特长既包含学生的数学才能，也包这种特长既包含学生的数学才能，也包 含学生发展其它特长所必备的数学知识、含学生发展其它特长所必备的数学知